数学八年级上册12.2 三角形全等的判定课前预习ppt课件

这是一份数学八年级上册12.2 三角形全等的判定课前预习ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习引入，全等三角形，一组边相等一对角相等，一个条件，不能判定三角形全等，全等的条件，两个条件，新知探究，1三个角，2三条边等内容，欢迎下载使用。

前面我们学习了哪些判定三角形全等的条件？
三组边相等，三对角相等
边一角相等两对角相等两组边相等
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
能判定三角形全等，简写成SSS
今天我们来探究两边一角是否能判定三角形全等
那么有几种可能的情况呢？
两边及夹角或 两边及其一边的对角
两边一角分为哪几种情况？
如图,已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角.
步骤:1.画一条线段AB,使它等于3cm;2.画∠MAB=45°;3.在射线AM上截取AC=2.5cm;4.连结 BC.△ABC即为所求.
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
几何语言：
基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.
特别提醒：在做题时往往在相等的边或角上作相同的标记，方便辨别和判定全等三角形.
在△ABC 和△ DEF 中，
∴△ABC≌△DEF (SAS)．
第一个三角形的名称和对应的判定条件
第二个三角形的名称和对应的判定条件
全等三角形的对应字母要写在对应的位置，顺序不能错
∴△ABC ≌ △DEF (SAS)．
三个条件必须按照边角边的顺序进行书写
已知:AD=CD，DB平分∠ADC ，证明:∠A=∠C.
在△ABD与△CBD中，
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∵DB 平分∠ ADC，
如图，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE, BE=CE， 求证:△ABE≌△DCE.
证明：在△ABE和△DCE中， AE=DE(已知)， ∠AEB=∠DEC(对顶角相等)， BE=CE(已知)，∴△ABE≌△DCE (SAS)
如图，在△ABC中，AB>AC，点D在边AB上，且BD=CA，过点D作DE//AC，并截取DE=AB，且点C，E在AB同侧，连结BE. 求证：△DEB≌△ABC．证明：∵DE//AC， ∴∠EDB=∠A． 在△DEB与△ABC中， DE=AB ∠EDB=∠A BD=CA ∴△DEB≌△ABC(SAS)．
根据之前讲解的作图步骤，请同学们作出以下三角形：两条边分别是2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40°.
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？为什么会出现这样的情况？
结论：两边分别相等且其中一组等边的对角也相等，两个三角形不一定全等.
下列条件中，不能说明△ABC≌△DEF 的是 (　　)
A. AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB. AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC. BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD. BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
本题要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项 C 的条件不符合，故选 C.切记：SSA不能判定全等！
如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，AB=CB=CD=DA，∠ABC =∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF.求证：△ABF≌△CBE．
证明：∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC-∠CBF=∠EBF-∠CBF，∴∠ABF=∠CBE，在△ABF和△CBE中， AB=CB ∠ABF=∠CBE BF=BE∴△ABF≌△CBE(SAS)．
像这样两个顶角相等的等腰三角形共顶点时，所连接形成的两个三角形全等.模型名称：手拉手模型证明方法：SAS模型和结论要牢记！
如图，在正方形ABCD中，AF＝BE，AE 与DF 相交于点O.(1)试说明：△DAF≌△ABE；(2)求∠AOD 的度数．
像这样的模型叫做十字架模型，后面还会遇到它的变形.
1.如图，a，b，c 分别是△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是(　　)　　
2.如图，已知AB＝AE，AC＝AD，下列条件中能判定△ABC≌△AED 的是(　　) A．BC＝AE B．∠BAD＝∠EAC C．∠B＝∠E D．∠C＝∠D
5.如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，求证：BC=AD.
证明:在△ABC与△BAD中，
AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA
∴△ABC≌△BAD（）.
（全等三角形的对应边相等）.
6.已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D.
证明:∵ ∠1＝∠2(已知)， ∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质)， 即∠ABC＝∠DBE. 在△ABC和△DBE中, AB＝DB(已知)， ∠ABC＝∠DBE(已证)， CB＝EB(已知)， ∴△ABC≌△DBE(). ∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).
7.如图所示，在湖的两岸点A，B之间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A，B两点之间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案．(1)画出测量示意图； (2)写出测量步骤；(3)计算点A，B之间的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)．
解：(1)如图所示：(2)在湖岸上找到可以直接到达点A，B的一点O， 连结BO并延长到点C，使OC＝OB； 连结AO并延长到点D，使OD＝OA，连结CD，则测量出CD的长度即为AB的长度． 
(3)设CD＝m.在△COD 和△BOA中 OD＝OA ∠COD＝∠BOA OC＝OB ∴△COD ≌△BOA()， ∴CD＝BA，即AB＝m.