初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定精品ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了用符号语言表达，ABA′B′，BCB′C′，ACA′C′，∠A∠A′，∠B∠B′，目标ABDE，△ABC≌△DEC，SAS，条件BA⊥CD等内容，欢迎下载使用。

上节课我们学习了判定两个三角形全等的一个方法，它需要哪几个条件呢？
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
∴　△ABC ≌△A′B′C′ （SSS）．
边边边判定：三边对应相等的两个三角形全等．
　△ABC ≌△A′B′C′
　　操作　先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′= CA．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．
条件: A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′= CA
　　 “SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等. （可 简写成“边角边”或“SAS ”）．
∴　△ABC ≌△A′B′C′ （SAS）．
　例 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．
　　图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等．
　例 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？
证明：在△ABC 和△DEC 中，
∴　△ABC ≌△DEC（SAS）．∴　AB =DE （全等三角形的对应边相等）．
　　例 如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？
在△ABC 和△ABD 中，
∴　△ABC ≌△ABD（SAS）．
解：C,D到B的距离相等.理由：由题意知，BA⊥CD，AC=AD ，∴∠BAC=∠BAD=90°.
∴　BC =BD.∴ C,D到B的距离相等.
例 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D.
证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE.
在△ABF 和△DCE中，
∴　△ABF ≌△DCE（SAS）.
∴　∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）.
练习. 如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证:△ABC≌△DEC.
证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=∠2+∠3， 即∠ACB=∠DCE.
在△ABC 和△DEC中，
∴　△ABC ≌△DEC（SAS）.
练习 如图，AC=AE，BC=DE，求证:∠C=∠E.
证明：∵AC=AE，BC=DE, ∴AC-BC=AE-DE , 即AB=AD.
在△ACD 和△AEB中，
∴　△ACD ≌△AEB（SAS）.
课堂小结　我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？
课堂小结　 到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法呢？
　　SSS判定方法：　　三边对应相等的两个三角形全等．
　　SAS判定方法：　　 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．
课堂小结　“SAS”判定方法在使用时应注意什么？
　　 “SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.
课后作业　1.已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA.
课后作业　2.已知:AD=CD，BD平分∠ADC，求证：（1）AB=BC ；（2）∠A=∠C.