适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习课后提升练2高考客观题速解技巧理（附解析）

这是一份适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习课后提升练2高考客观题速解技巧理（附解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.已知sin(θ-)=,则sin(2θ+)=( )
A.-B.
C.-D.
2.(2023北京丰台一模)设a,b,c∈R,且a>b,则( )
A.B.a2>b2
C.a-c>b-cD.ac>bc
3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则等于( )
A.B.
C.D.
4.(2023河南百师联盟联考四)函数f(x)=cs x+sin 2x的图象可能是( )
5.(2023四川眉山一模)a=1.02,b=e0.025,c=0.9+2sin 0.06,则a,b,c的大小关系是( )
A.c3e>e3
D.π3>3π>e3>3e
13.(2023陕西商洛一模)若函数f(x)满足:∀a,b∈R,3f()=2f(a)+f(b),且f(1)=1,f(4)=10,则f(985)=( )
A.2 953B.2 956
C.2 957D.2 960
14.(2023江西九江二模)设a=sin,b=-1,c=ln,则a,b,c的大小关系为( )
A.a>b>cB.b>a>c
C.b>c>aD.c>b>a
15.已知抛物线有一性质:“过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦AB满足|AF|+|BF|=|AF|·|BF|.”那么类比抛物线,对于椭圆=1,设F2为其右焦点,过F2的弦与椭圆交于A,B两点,若存在实数λ,使得|AF2|+|BF2|=λ|AF2|·|BF2|成立,则实数λ=( )
A.B.
C.D.
二、填空题
16.已知||=||=2,||=1,则|+3|= .
17.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为 ;的最小值为 .
18.(2023山东泰安一模)已知函数f(x)=(a>0且a≠1)在R上单调递增,且关于x的方程|f(x)|=x+3恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是 .
19.(2020江苏,13)在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°,D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若=m+(-m)(m为常数),则CD的长度是 .
20.已知函数f(x)=sin x+cs x+tan x+,则函数f(x)的值域为 .
课后提升练2 高考客观题速解技巧
1.D 解析(换元法)设α=θ-,则θ=α+,∴sinα=,sin(2θ+)=sin[2(α+)+]=sin(2α+)=cs2α=1-2sin2α=
故选D.
2.C 解析(特值法)选项A,取a=2,b=-1,则不成立;选项B,取a=-1,b=-2,则a2>b2不成立;选项C,∵a>b,∴a-c>b-c,正确;选项D,取c≤0,∵a>b,∴ac≤bc,因此D不正确.故选C.
3.B 解析(方法一)由题意可取特殊值a=3,b=4,c=5,则csA=,csC=0,故选B.
(方法二)由题意可取特殊角A=B=C=60°,csA=csC=故选B.
4.D 解析(排除法)f(x)的定义域为R,由f(-x)=csx-sin2x≠±f(x),得f(x)为非奇非偶函数,故排除选项A,B;f()=cs+sinπ=0,当x∈(0,)时,f(x)>0,当x∈(,π)时,f(x)e0.02≥0.02+1=1.02=a,当x∈(0,)时,sinx0,则f(x)是增函数,又f(e)=0,所以f(3)=3-eln3>0,即3>eln3=ln3e,则e3>3e,设函数h(x)=,则h'(x)=,当x>e时,h'(x)x>sinx,∴b>a.令f(x)=sinx-ln(x+1),则f'(x)=csx-,令g(x)=f'(x),g'(x)=-sinx+,易知g'(x)在(0,1)内单调递减,且g'(0)=1>0,g'(1)=-sin10,f'(x)单调递增;当x∈(x0,1)时,g'(x)0,∴f(x)在(0,1)内单调递增,
∴f(x)>f(0)=0,即sinx>ln(x+1),∴a>c.
综上,b>a>c.故选B.
15.B 解析(方法一 特殊位置法)设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意知F2(1,0),当直线AB垂直x轴时,|AF2|=|BF2|=,则|AF2|+|BF2|=3,|AF2|·|BF2|=,则λ==3
(方法二 非特殊位置的解法)当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=k(x-1),由得(3+4k2)x2-8k2x+4k2-12=0,x1+x2=,x1x2=,利用焦半径公式可得|AF2|+|BF2|=4-,|AF2||BF2|=4-(x1+x2)+x1x2=4-,则λ=
16.4 解析 以点O为坐标原点,OB为x轴,作OB的垂线为y轴建立平面直角坐标系,A(),B(1,0),
则=(),=(1,0),+3=(),|+3|==4.
17.1 0 解析如图所示,以B为坐标原点,BC,BA所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系.
设E(0,m),0≤m≤1.
又正方形边长为1,则=(-1,m-1),=(-1,0),=(0,-1),
故=(-1)×(-1)+(m-1)×0=1,=-1×0+(-1)(m-1)=-m+1,
∵m∈[0,1],
的最小值为0.
18.[]∪{} 解析∵f(x)是R上的单调递增函数,
∴y=1+lga|x-1|在(-∞,0]上单调递增,可得0