适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练2（附解析）

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练2（附解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2023全国乙,理1)设z=,则=( )
A.1-2iB.1+2i
C.2-iD.2+i
2.(2023江苏南京、盐城一模)设M={x|x=,k∈Z},N={x|x=k+,k∈Z},则( )
A.M⫋NB.N⫋M
C.M=ND.M∩N=∅
3.(2023山东聊城模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5=5,a1+S11=67,则a3a10是{an}中的( )
A.第30项B.第36项
C.第48项D.第60项
4.(2023新高考Ⅰ,4)设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)内单调递减,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-2]B.[-2,0)
C.(0,2]D.[2,+∞)
5.(2023湖南常德二模)某人同时掷两枚骰子,得到点数分别为a,b,则焦点在y轴上的椭圆=1的离心率e≥的概率是( )
A.B.
C.D.
6.(2023新高考Ⅱ,5)已知椭圆C:+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线y=x+m与C交于A,B两点,若△F1AB面积是△F2AB面积的2倍,则m=( )
A.B.
C.-D.-
7.(2023江苏苏锡常镇一模)已知正四面体P-ABC的棱长为1,点O为底面ABC的中心,球О与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点,且公共点非该正四面体的顶点,则球O的半径为( )
A.B.C.D.
8.(2023河南郑州二模)函数f(x)=若关于x的方程[f(x)]2-(m+1)f(x)+m=0恰有5个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
A.B.
C.D.
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.(2023山东聊城三模)随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高,我国社会物流需求不断增加.社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标,下面是2017—2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计,则( )
2017—2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计
A.2018—2022这5年我国社会物流总费用逐年增长,且2021年增长的最多
B.2017—2022这6年我国社会物流总费用的70%分位数为14.9
C.2017—2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为0.2%
D.2022年我国的GDP超过了121万亿元
10.(2023河北唐山三模)函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,若f(x)为奇函数,且f(x+2)=f(x),则( )
A.f'(x)为偶函数
B.f'(0)=0
C.f(x)的图象关于点(1,0)对称
D.若F(x)=f(x)+xf'(x),则F'(x)为奇函数
11.(2023广东汕头一模)已知直线l1:2x-y-3=0,l2:x-2y+3=0,圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,若圆C与直线l1,l2都相切,则下列选项一定正确的是( )
A.l1与l2关于直线y=x对称
B.若圆C的圆心在x轴上,则圆C的半径为3或9
C.圆C的圆心在直线x+y-6=0或直线x-y=0上
D.与两坐标轴都相切的圆C有且只有2个
12.(2023山西临汾二模)已知二面角α-l-β的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,记二面角α-l-β的大小为θ,则下列说法正确的是( )
A.当CD=2时,θ=60°
B.当θ=120°时,CD=2
C.θ≤∠CAD
D.点A到平面BCD的距离的最大值为
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2023广东茂名二模)已知曲线f(x)=x3+x-3在点(1,-1)处的切线与曲线g(x)=acs x在点处的切线平行,则a的值为 .
14.(2023全国乙,理15)已知{an}为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7= .
15.(2023山东德州一模)某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成,每包产品均含有10个零件.小张到该企业采购,利用如下方法进行抽检:从该企业产品中随机抽取1包产品,再从该包产品中随机抽取4个零件,若抽取的零件都是一等品,则决定采购该企业产品;否则,拒绝采购.假设该企业这批产品中,每包产品均含1个或2个二等品零件,其中含2个二等品零件的包数占10%,则小张决定采购该企业产品的概率为 .
16.(2023广东广州一模)已知抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点F在x轴上,过点(2,0)的直线交C于P,Q两点,且OP⊥OQ,线段PQ的中点为M,则直线MF的斜率的最大值为 .
限时练2
1.B 解析 因为z==1-2i,
所以=1+2i.故选B.
2.B 解析 因为x=k+(2k+1),k∈Z,所以集合N是由整数中奇数的组成,而集合M是由整数的组成,故N⫋M.
3.A 解析 设等差数列{an}的公差为d,由a5=5,得a1+4d=5;①
由a1+S11=67,得12a1+d=67,
即12a1+55d=67.②
由①②解得a1=1,d=1,所以an=n,于是a3a10=3×10=30,而a30=30,故a3a10是{an}中的第30项.
4.D 解析 (方法一 导数法)由题意知,在f(x)=2x(x-a)中,f'(x)=(2x-a)2x(x-a)ln2,
由函数在(0,1)内单调递减,知(2x-a)2x(x-a)·ln2≤0在(0,1)内恒成立,即2x-a≤0在(0,1)内恒成立,即a≥(2x)max,
所以a≥2.故选D.
(方法二 复合函数法)因为函数y=2x在R上是增函数,要使复合函数f(x)=2x(x-a)在(0,1)内单调递减,只需函数h(x)=x(x-a)=在(0,1)内单调递减,所以≥1,即a≥2.故选D.
5.C 解析 因为椭圆=1的焦点在y轴上,所以a>b.
由e=,得0