备战2025年高考二轮复习数学客观题满分限时练3（Word版附解析）

这是一份备战2025年高考二轮复习数学客观题满分限时练3（Word版附解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2024·山东潍坊三模)已知集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3},B={x|x=3n,n∈Z},则A∩B的子集个数是( )
A.3B.4C.8D.16
答案C
解析由题意得A∩B={-3,0,3},则A∩B的子集有23=8个.
2.(2024·江苏南通模拟)直线x·tanπ5+y-2=0的倾斜角为( )
A.π5B.3π10C.7π10D.4π5
答案D
解析由题意可将原直线方程变形为y=-tanπ5·x+2=tan4π5·x+2,由倾斜角的取值范围为[0,π),所以倾斜角为4π5.
3.(2024·浙江金华三模)命题P:x1,x2,…,x10的平均数与中位数相等;命题Q:x1,x2,…,x10是等差数列,则P是Q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案B
解析由x1,x2,…,x10是等差数列,所以x=x1+x2+…+x1010=x5+x62,而中位数也是x5+x62,所以x1,x2,…,x10的平均数与中位数相等,即Q⇒P,P是Q的必要条件;若数据是1,1,1,1,3,3,5,5,5,5,则平均数和中位数相等,但x1,x2,…,x10不是等差数列,所以P推不出Q,所以P不是Q的充分条件.所以P是Q的必要不充分条件.
4.从甲队60人、乙队40人中,按照分层随机抽样的方法从两队共抽取10人,进行一轮答题.相关统计情况如下:甲队答对题目的平均数为1,方差为1;乙队答对题目的平均数为1.5,方差为0.4,则这10人答对题目的方差为( )
A.0.8
答案D
解析根据题意,按照分层随机抽样的方法从甲队中抽取10×60100=6人,从乙队中抽取10×40100=4人,这10人答对题目的平均数为110(6×1+4×32)=65,所以这10人答对题目的方差为610×[1+(1-65)2]+410×[25+(32-65)2]=4150=0.82.
5.(2024·湖北武汉二模)灯笼起源于中国,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分(除去两个球缺).如图2,“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分,截得的圆面叫做球缺的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为V=π3(3R-h)h2,其中R是球的半径,h是球缺的高.已知该灯笼的高为40 cm,圆柱的高为4 cm,圆柱的底面圆直径为24 cm,则该灯笼的体积为(取π=3)( )
图1
图2
A.32 000 cm3B.33 664 cm3
C.33 792 cm3D.35 456 cm3
答案B
解析该灯笼去掉圆柱部分的高为40-8=32,则R-h=322=16.由圆柱的底面圆直径为24 cm,则有(R-h)2+122=R2,即162+122=R2,可得R=20,则h=4.设该灯笼的体积为V,则V=2V圆柱+V球-2V球缺=2×4×122×π+43×π×203-2×π3×(60-4)×42=3 456+32 000-1 792=33 664.
6.(2024·山东烟台三模)若函数f(x)=sin(ωx+π4)在区间(0,π3)上有且只有一条对称轴和一个对称中心,则正整数ω的值为( )
A.1B.2C.3D.4
答案C
解析由题意ω>0且ω是整数,若x∈(0,π3),则ωx+π4∈(π4,π3ω+π4).若函数f(x)=sin(ωx+π4)在区间(0,π3)上有且只有一条对称轴和一个对称中心,所以π