适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练4理（附解析）

这是一份适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习客观题满分限时练4理（附解析），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2023全国甲,理1)设集合A={x|x=3k+1,k∈Z},B={x|x=3k+2,k∈Z},U为整数集,则∁U(A∪B)=( )
A.{x|x=3k,k∈Z}
B.{x|x=3k-1,k∈Z}
C.{x|x=3k-2,k∈Z}
D.
2.(2023河南郑州三模)复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.(2023全国甲,理3)执行下面的程序框图,输出的B=( )
A.21B.34
C.55D.89
4.设函数f(x)=2x+的零点为x0,则x0∈( )
A.(-4,-2)B.(-2,-1)
C.(1,2)D.(2,4)
5.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长相等,D为AA1的中点,则异面直线A1B与C1D所成的角为( )
A.B.C.D.
6.(2023山东日照一模)已知x>0,y>0,设命题p:2x+2y≥4,命题q:xy>1,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.过双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)作圆x2+y2=a2的一条切线,切点为B,交y轴于点D,若=3,则双曲线C的离心率为( )
A.B.C.2D.
8.(2023广西南宁二模)函数f(x)=的图象大致是( )
9.已知函数f(x)=-x3+x2+bx(a>0,b>0)的一个极值点为1,则a2b2的最大值为( )
A.B.C.D.
10.(2023贵州名校联考)已知实数x,y满足则z=的最大值为( )
A.2B.C.D.
11.(2023江西南昌二模)如图所示,两个全等的矩形ABCD与ABEF所在的平面互相垂直,AB=2,BC=1,点P为线段CD上的动点,则三棱锥P-ABE的外接球体积的最小值为( )
A.B.C.D.π
12.对于∀x>0,aex-ln x+ln a≥0恒成立,则a的取值范围为( )
A.B.
C.D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2023福建厦门二模)将函数f(x)=sin(2x-)的图象向左平移φ(03,结束循环,输出B=34.故选B.
4.B 解析 易知f(x)是R上的增函数,f(-4)=0,y>0时,12,∴2x+y>22=4,即2x·2y>4,又44,∴p是q的必要条件.综上,p是q的必要不充分条件.故选B.
7.C 解析 由已知得,|FB|==b,所以|BD|=由射影定理得|OB|2=|BD|×|FB|(O为坐标原点),所以b2=3a2,所以c2=a2+b2=4a2,所以e==2.故选C.
8.C 解析 函数f(x)=的定义域为(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞),f(-x)==-=-f(x),函数为奇函数,排除BD;f(3)==-,f(4)==-,故f(3)>f(4),排除A.故选C.
9.D 解析 对f(x)=-x3+x2+bx求导得f'(x)=-3x2+ax+b,因为函数f(x)的一个极值点为1,所以f'(1)=-3+a+b=0,所以a+b=3,又a>0,b>0,于是得ab≤()2=()2=,当且仅当a=b=时,等号成立,所以ab的最大值为,故a2b2的最大值为
10.B 解析 令t=,则z=t+由
作出可行域如图,则A(-2,-1),B(2,-1),C(0,1).设点P(x,y),D(3,3),其中P在可行域内,∴t==kPD,由图可知当P在点C时,直线PD斜率最小,此时t=,当P在B点时,直线PD斜率最大,此时t==4,∴z=t+,t∈,4,由对勾函数的单调性,得z=t+在[)上是减函数,在[,4]上是增函数.又当t=时,z=t+;当t=4时,z=t+,所以z的最大值为故选B.
11.C 解析如图,△ABE为直角三角形,故球心O在平面ABEF的投影为AE中点O1.设球半径为R,OO1=h,则R2=h2+O1E2=h2+=h2+,当h=0,即球心与O1重合时,R最小为,矩形ABCD与ABEF所在的平面互相垂直,则O1在平面ABCD的投影H为AB中点,需满足H是△ABP的外心,当P为CD中点时,△ABP为直角三角形,满足条件.V=R3=()3=故选C.
12.D 解析 由aex-lnx+lna≥0,得aex≥lnx-lna=ln,即aex≥ln对于∀x>0恒成立,因为y=aex与y=ln互为反函数,则aex≥x对于∀x>0恒成立,故a对于∀x>0恒成立,令f(x)=(x>0),则f'(x)=,当0f(2x),得|x-1|>|2x-1|,平方得3x2-2x