备战2025年高考二轮复习数学题型专项练1 客观题11 3标准练（A）（Word版附解析）

这是一份备战2025年高考二轮复习数学题型专项练1 客观题11 3标准练（A）（Word版附解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知平面向量a=(1,2),b=(-1,λ),若a⊥b,则实数λ=( )
A.12B.-12C.-2D.2
答案A
解析平面向量a=(1,2),b=(-1,λ),由a⊥b,得a·b=-1+2λ=0,所以λ=12.故选A.
2.(2024山东潍坊一模)已知集合A={x|lg3(2x+1)=2},集合B={2,a},其中a∈R.若A∪B=B,则a=( )
A.1B.2C.3D.4
答案D
解析由lg3(2x+1)=2,得2x+1=32,解得x=4,所以A={x|lg3(2x+1)=2}={4},又B={2,a},A∪B=B,即A⊆B,所以a=4.故选D.
3.(2024广东湛江二模)若复数z=(2x+yi)(2x-4yi)(x,y∈R)的实部为4,则点(x,y)的轨迹是( )
A.直径为2的圆B.实轴长为2的双曲线
C.直径为1的圆D.虚轴长为2的双曲线
答案A
解析因为(2x+yi)(2x-4yi)=4x2+4y2-6xyi,所以4x2+4y2=4,即x2+y2=1,所以点(x,y)的轨迹是直径为2的圆.故选A.
4.(2024河北邯郸三模)已知抛物线y2=8x的焦点为F,P(x,y)为抛物线上一动点,点A(6,3),则△PAF周长的最小值为( )
A.13B.14C.15D.16
答案A
解析由题知F(2,0),准线方程为x=-2.
如图,过点P作准线的垂线,垂足为Q,过点A作准线的垂线,垂足为B,则|AB|=6+2=8,|AF|=
(6-2)2+(3-0)2=5.
所以△PAF的周长=|PF|+|PA|+|AF|=|PQ|+|PA|+|AF|≥|AB|+|AF|=8+5=13,
当P为AB与抛物线的交点P'时等号成立,故△PAF周长的最小值为13.故选A.
5.(2024山东聊城二模)若圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-a)2+(y-b)2=4恰有一条公切线,则下列直线一定不经过点(a,b)的是( )
A.2x+y-2=0B.2x-y+2=0
C.x+y-2=0D.x-y+2=0
答案D
解析圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2的圆心C2(a,b),半径r2=2,若圆C1与圆C2恰有一条公切线,则两圆内切,所以|C1C2|=|r1-r2|,即a2+b2=1,所以点(a,b)的轨迹为圆x2+y2=1.若直线一定不经过点(a,b),则直线与圆相离.
圆心(0,0)到直线2x+y-2=0的距离为|0+0-2|5=25