人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第二课时练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第二课时练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、某商品在最近天内的价格m与时间t（单位：天）的函数关系是，；销售量y与时间t的函数关系是，，则使这种商品日销售金额不小于元的t的范围为( )
A.B.
C.D.
2、某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是( )
A.B.C.D.
3、某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入.则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是( )
A.B.C.D.
4、某种汽车在水泥路面上的刹车距离s（单位：m）和汽车刹车前的车速v（单位：）之间有如下关系：，在一次交通事故中，测得这种车刹车距离大于40 m，则这辆汽车刹车前的车速至少为( )（精确到）
A.B.C.D.
5、在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花园（阴影部分），则图中矩形花园的其中一边的边长x（单位：m）的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
6、在一个限速的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过.又知甲､乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系：，.则下列判断错误的是( )
A.甲车超速B.乙车超速C.两车均不超速D.两车均超速
7、某商场若将进货单价为8元的商品按每件元出售，每天可销售件，现准备采用提高售价来增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少件.那么要保证每天所赚的利润在元以上，每件销售价可能为( )
A.元B.元C.元D.元
8、下列结论错误的是( )
A.若函数对应的方程没有根，则不等式的解集为R；
B.不等式在R上恒成立的条件是且；
C.若关于x的不等式的解集为R，则；
D.不等式的解为.
三、填空题
9、某地每年销售木材约万，每立方米的价格为元.为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于万元，则t的取值范围是__________.
10、如图，在长为，宽为的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求草坪外侧四周的花卉带的宽度都相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，则花卉带的宽度至少应为__________m.
11、如果关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为__________.
四、解答题
12、解关于x的不等式.
参考答案
1、答案：B
解析：由日销售金额为，即，
解得.
故选：B.
2、答案：B
解析：设该厂每天获得的利润为y元，
则.
由题意，知，即，解得：，
所以日销量x的取值范围是.
故选：B.
3、答案：A
解析：结合题意易知，，即，解得，
因为，所以，
这批台灯的销售单价x的取值范围是，
故选：A.
4、答案：B
解析：设这辆汽车刹车前的车速为，
根据题意，有，
移项整理，得，，
解得.
所以这辆汽车刹车前的速度至少为.
故选：B.
5、答案：C
解析：如图，过A作于H，交于F，易知，即，
则，.所以矩形花园的面积，
解得.
故选：C.
6、答案：ACD
解析：设甲的速度为，由题得，
解之得或；
设乙的速度为，由题得.
解之得或.
由于，从而得，.
经比较知乙车超过限速.
故选：ACD.
7、答案：AB
解析：设销售价定为每件x元，利润为y元，
则，
依题意有，
即，
解得，
所以每件销售价应为12元到16元之间，故每件销售价可能为13元或15元，
故选：AB.
8、答案：AD
解析：A：函数不存在零点，若则解集为R，若则解集为空集，错误；
B：由不等式对应的二次函数图像开口向下，说明且至多与x轴有一个交点，故，正确；
C：当时，显然不符合题意，当时由二次函数的性质知：，解得，正确；
D：，解得，错误；
故选：AD.
9、答案：
解析：设按销售收入的征收木材税时，税金收入为y万元，
则，
令，即，解得.
故答案为：.
10、答案：1
解析：设花卉带的宽度为x米，则，即，
所以，故，
所以花卉带的宽度至少应为1米.
故答案为：1.
11、答案：或
解析：关于x的不等式的解集为，
，2是方程的两实数根，且，
由韦达定理得，
，，
不等式化为，
即，解得或，
故答案为：或.
12、答案：当或时，不等式解集为；
当或时，不等式的解集为；
当或时，不等式解集为
解析：原不等式可化为：，令可得：，
当或时，，；
当或时，，不等式无解；
当或时，，
综上所述，当或时，不等式解集为；
当或时，不等式的解集为；
当或时，不等式解集为.