高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.1 指数课文配套课件ppt

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一、无理数指数幂的运算一般地，无理数指数幂aα(a＞0，α为无理数)是一个确定的 ________ .
二、实数指数幂的运算性质❶1．aras＝________(a＞0，r，s∈R)．2．(ar)s＝________(a＞0，r，s∈R)．3．(ab)r＝________(a＞0，b＞0，r∈R)．
【学习目标】　(1)理解无理数指数幂的概念．(2)掌握实数指数幂的运算性质，能利用已知条件求值．
题型 1 无理数指数幂的运算【问题探究】　上一节我们学习了有理数指数幂的运算，能否把有理数指数幂的运算性质推广到实数指数幂运算？
学霸笔记：无理数指数幂的运算方法(1)无理数指数幂的运算性质与有理数指数幂的运算性质相同．(2)在进行无理数指数幂的运算时，一定要注意按照运算性质进行变形、计算，不能为了简化某一个数字而改用、错用公式．若式子中含有根式，一般把底数中的根式化为指数式．
学霸笔记实数指数幂的运算和上一节的有理数指数幂的运算方法相同．
学霸笔记：指数幂运算中的条件求值的方法(1)整体代换法是数学变形与计算常用的技巧方法，分析观察条件与结论的结构特点，灵活运用恒等式是关键．(2)利用整体代换法解决分数指数幂的计算问题，常常运用完全平方公式及其变形公式．
跟踪训练3　已知x>1且x2＋x－2＝11，求x－x－1的值．
解析：由题意可知(x－x－1)2＝x2＋x－2－2＝9，可得x－x－1＝±3，又因为x>1，所以x>x－1，即x－x－1>0，所以x－x－1＝3.
4．若10x＝3，10y＝4，则103x－2y＝________．