【期中真题】内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（文）试题.zip

内蒙古海拉尔第二中学2022届高三上学期第二次阶段考试

文科数学

一、单选题

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，则复数的虚部是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知为等差数列的前项和，且满足，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 在《张丘建算经》中有一题“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”.意思为：现有一善于织布的女子，从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布，第一天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，则该女子第30天比第1天多织布的尺数为（    ）

A.  B. 21 C.  D. 16

6. 已知，，，则，，的大小关系是（    ）

A.  B.

C  D.

7. 下列说法中，正确的个数为（    ）

（1）若，是非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的充要条件；

（2）命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题；

（3）已知命题：，，则它的否定是：，

（4）若“且”与“或”均为假命题，则真假．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 已知函数奇函数，函数为偶函数，当时，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 设，若是的最小值，则的取值范围是（    ）

A  B.  C.  D.

10. 已知，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知点为正所在平面上一点，且满足，若的面积与的面积比值为，则的值为（    ）

A.  B.

C. 2 D. 3

12. 已知函数.若,对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是

A.  B.

C.  D.

二、填空题

13. 已知向量，，则向量与的夹角为__________．

14. 观察下列各式：，，，，，，…，则_________

15. 已知函数对任意两个不相等的实数，，都满足不等式，则实数的取值范围是________.

16. 函数的部分图象如图所示，已知分别是最高点、最低点，且满足（为坐标原点），则__________．

三、解答题

17. 已知等差数列中，.

（1）求数列的公差和；

（2）满足共有几项.

18. 已知向量，，函数.

（1）求函数的最小正周期及单调增区间.

（2）将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象，求在上的值域.

19. 设数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，求不等式的解集.

20. 已知中，角、、所对的边分别为、、，且.

（1）求的大小；

（2）若，求的取值范围.

21. 已知函数.

（1）当，时，解不等式；

（2）若的最小值为2，求的最小值

22. 已知函数

（1）讨论单调性；

（2）若方程在上有且只有一个实根，求的取值范围.

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