【期中真题】内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题.zip

第一学期期中考试高三数学（文科）试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3．考试结束后，只交答题卡.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设复数z的共轭复数为，若复数z满足2z+=3-2i，则z=（    ）

A. 1+2i B. 1-2i C. -1+2i D. -1-2i

3. 下列说法正确的是（    ）

A. 若为真命题，则为真命题

B. 命题“”否定是“”

C. “若，则或”的否命题是“若，则且”

D. 若，则

4. 已知向量，，，则向量，的夹角为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥

的表面积是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位长度，得到图象对应的解析式为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知等比数列各项均为正数，若，则（    ）

A 1 B. 2 C. 4 D. 8

8. 如图所示，平行四边形的对角线相交于点，若，则等于（    ）

A. 1 B.  C.  D.

9. 下列各式大小比较中，其中正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

10. 三棱锥中，平面，为直角三角形，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知是定义在R上的奇函数，且对任意都有，若，则（    ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

12. 已知定义在上的奇函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题5分，共20分）

13. 若实数，满足，则的最大值为__________．

14. 若，则__________.

15. 已知正数满足，那么的最小值是__________．

16. 函数恰好有三个不同的零点，则的值为__________.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 在①；②；，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.

已知内角所对的边分别是，若             .

（1）求角；

（2）若，且的面积为，求的周长.

18. 已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）若函数在区间内有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

19. 若正项数列的前n项和为，首项，点在曲线上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，表示数列的前n项和，若对恒成立，求实数m的取值范围．

20. 如图，在三棱柱中，，，点为中点，点为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

21. 已知函数.

（1）当时，求的极值；

（2）若是函数的两个极值点，求的取值范围.

22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）定点，直线与曲线交于两点，弦的中点为，求的值.