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    25.3相似三角形随堂练习-冀教版数学九年级上册
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    初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形课后测评

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    这是一份初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形课后测评,共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    25.3相似三角形随堂练习-冀教版数学九年级上册

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

     

    一、单选题

    1.若△ABC∽△DEFSABC∶SDEF4∶9,则△ABC△DEF的相似比为(    )

    A B2∶3 C4∶9 D3∶2

    2y=ax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,当△ABC为直角三角形时,则(  )

    Aac=﹣1 Bac=1 Cac=±1 D.无法确定

    3.如图,ABCDEF相似,相似比为1∶2BC的对应边是EF,若BC1,则EF的长是(  )

    A1 B2 C3 D4

    4相似,且相似比为,那么的相似比为(    )

    A B C D

    5.如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相交于GEAD的中点,连接BEACF,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形:①△BEA△ACD②△FED△DEB③△CFD△ABG④△ADF△EFD,其中相似的为(  )

    A①④ B①② C②③④ D①②③④

    6.两个相似三角形的相似比为12,较小三角形的面积为1,则较大三角形的面积为(   )

    A8 B4 C2 D

    7.如图,在△ABC中,DE∥BC,如果DE=2BC=5,那么的值是( )

    A B C D

    8.若△ABC∽△A′B′C′,且△ABC△A′B′C′的相似比为1:2,则△ABC△A′B′C′的面积比是(

    A1:1  B1:2  C1:3  D1:4

    9.如图,在ABC中,AC15BC18cosCDEBCDFBC,若SBFD2SBDE,则CD长为(  )

    A7.5 B9 C10 D5

    10.如图,,则的值为(    

    A B C D

     

    二、填空题

    11.如图,在直角坐标系中点的坐标为(10),过点x轴的垂线交直线y=2x,过点作直线y=2x的垂线交x轴于,过点x轴的垂线交直线y=2x,依此规律,则的坐标为           .

    12.三角形三边之比为357,与它相似的三角形最长边为21cm,那么与它相似的三角形周长为      

    13.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像的长是物长的  .

    14.如图,梯形ABCD对角线ACBD交于点O,若SAODSACD=14,则SAODSBOC=_

    15.已知△ABC的三边长之比是3∶4∶5,与其相似的△DEF的周长为18,则△DEF的面积为     

    16.在ABCD中,AEBC的延长线于点E,交DC于点F,若BCCE32,则CFFD    

    17已知ABC ∽△DEF,其中顶点ABC分别对应顶点DEF,如果A=40°E=60°,那么C=       .

    18.圆内接正方形ABCD的边长为2,弦AE平分BC边,与BC交于F,则弦AE的长为          .

    19.如图,已知矩形,则        ;点的距离为       

    20.直线y= x+2x轴,y轴分别相交于AB两点,与反比例函数y= x0)的图象相交于点C23).点P是反比例函数图象上一点,作PE垂直x轴于E,若以POE为顶点的三角形与AOB相似,则点P的坐标是       

     

    三、解答题

    21.已知,如图,在ABC中,P是边AB上一点,ADCPBECP,垂足分别为DEAC3BC3BE5DC.求证:

    1RtACD∽RtCBE

    2ACBC.

    22.如图,已知,⊙O△ABC的外接圆,BC为直径,点EAB边上,过点EEF⊥BC,延长FE⊙O的切线AG于点G

    1)求证:GA=GE

    2)若AC=6AB=8BE=3,求线段OE的长.

    23.如图1⊙O△ABC的外接圆,AB是直径,OD∥AC,且∠CBD=∠BACOD⊙O于点E

    1)求证:BD⊙O的切线;

    2)若点E为线段OD的中点,证明:以OACE为顶点的四边形是菱形;

    3)作CF⊥AB于点F,连接ADCF于点G(如图2),求FG FC 的值.

    24.已知抛物线yax2bxcx轴交于AB两点,与y轴交于点C,其中点Bx轴的正半轴上,点Cy轴的正半轴上,线段OBOC的长(OB<OC)是方程x210x160的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2

    1)求此抛物线的解析式;

    2)连接ACBC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点EEF∥ACBC于点F,连接CE,设AE的长为m△CEF的面积为S,求Sm之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

    3)在(2)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.

    25.甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度,如图,当甲站在A处时,乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等,接着甲沿AC方向继续向前走,走到点B处时,甲的影子刚好是线段AB,此时测得AB的长为1.2m.已知甲直立时的身高为1.8m,求照明灯的高CP的长.

     

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