初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了限时3分钟，角边角，ASA，∠A＝∠B，角角边，AAS，图4－32－10等内容，欢迎下载使用。
1. 如图4－32－1，若AB＝AD，BC＝DC，则判断△ABC≌△ADC成立的依据是( )A． SASB． ASAC． AASD． SSS
2. 如图4－32－2，已知AM＝CN， AC＝BD，下列条件能判定是△ABM≌△CDN的是( )A． ∠M＝∠NB． BM∥DNC． AB＝CND． MB＝ND
A．两角及其________分别相等的两个三角形全等，简写成“____________”或 “________”.
3．如图4－32－3，已知AB与CD相交于点O，且O是AB的中点．根据“ASA”的判定方法，当_____________时，△AOC≌△BOD.
B. 两角分别相等且其中一组等角的________相等的两个三角形全等，简写成“________”或“________”.
4. 如图4－32－4，已知∠A＝∠D，要使得△ABC≌△DCB，根据“AAS”的判定方法，需要再添加的一个条件是____________________________________．
【例1】 如图4－32－5，已知AB＝AC，∠B＝∠C，且∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．
思路点拨：首先得出∠BAD＝∠CAE，进而利用全等三角形的判定方法(ASA)即可证明．
5. 如图4－32－6，点B，F，C，E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．
【例2】 （课本P102第3题）如图4－32－7，D是线段BE的中点，∠C＝∠F，∠B＝∠E．请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由．
思路点拨：根据AAS可以判定△BDC与△EDF全等．
6. 如图4－32－8，∠E＝∠F＝90°，∠1＝∠2，AC＝AB，求证：△AEB≌△AFC.
【例3】如图4－32－9，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE．求证：(1)△ABC≌△ADE；(2)AD平分∠BDE．
证明：(1)因为∠1＝∠2＝∠3，所以∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.因为∠ADC＝∠B＋∠1＝∠ADE＋∠3，所以∠B＝∠ADE. 又因为∠BAC＝∠DAE，AC＝AE，所以△ABC≌△ADE(AAS).
(2)因为△ABC≌△ADE，所以AB＝AD，∠B＝∠ADE. 所以∠B＝∠ADB.所以∠ADE＝∠ADB.所以AD平分∠BDE.
思路点拨：解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．
7. 如图4－32－10，在△ABC和△DBE中，点D在边AC上，BC与DE交于点P，AB＝DB，∠A＝∠BDE，∠ABD＝∠CBE．(1)求证：BC＝BE；(2)若AD＝DC＝2.5，BC＝4，求△CDP与△BEP的周长之和．
(1)证明：因为∠ABD＝∠CBE，所以∠ABC＝∠DBE.因为∠A＝∠BDE，AB＝BD，所以△ABC≌△DBE(ASA).所以BC＝BE.