数学七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件教学课件ppt

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1. 如图4－33－1，AB∥CD，且AB＝CD，则△ABE≌△CDE的根据是( )A． 只能用ASAB． 只能用SASC． 只能用AASD． 用ASA或AAS
2. 如图4－33－2，已知∠DAB＝∠CAB，∠ABD＝∠ABC，则直接判定△ABD≌△ABC的根据是( )A． ASAB． AASC． SSSD． SAS
A．两边及其________分别相等的两个三角形全等，简写成“________”或“________”.
3．如图4－33－3，EA∥DF，AE＝DF，要使 △AEC≌△DFB，还需要添加的条件是 ( )A. AB＝CDB. EC＝BFC. ∠A＝∠DD. AB＝BC
B.“________”不能作为判定三角形全等的方法.
4．在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E，则( )A. △ABC和△DEF全等B. △ABC和△DEF不一定全等C. △ABC和△DEF一定不全等 D. △ABC和△DEF不全等
【例1】（课本P103第1题）如图4－33－4，请说明图中两个三角形全等的理由．
思路点拨：根据SAS可判断两个三角形全等.
5. 如图4－33－5，∠BAC＝∠ABD，请你添加一个条件使得△DAB≌△CBA(只添一个即可)，并证明．
【例2】（课本P104第1题）如图4－33－6，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，请列出所有的全等三角形，并从中选出一对全等三角形进行证明．
思路点拨：解题的关键在于不重复不遗漏地找出所有的全等三角形，并从中选择可以直接利用SAS来判定全等的一对三角形．
6. 如图4－33－7，AC，BD相交于点E，EA＝ED，EB＝EC. 求证：△ABC≌△DCB.
【例3】如图4－33－8，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2个单位长度的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a个单位长度的速度由点C向点A运动，设运动时间为t s(0≤t≤3).
(1)PC＝________(用含t的代数式表示)；(2)若点P，Q的运动速度相等，经过1 s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；(3)若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a＝________时，能够使△BPD与△CQP全等．
思路点拨：(1)先表示出BP，根据PC＝BC－BP，可得出答案；(2)根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等;(3)根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程＝速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度．
7. 如图4－33－9，在四边形ABCD中，AB＝BC＝8 cm，CD＝6 cm，∠B＝∠C，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速运动，点Q运动的速度是每秒2 cm，点P运动的速度是每秒a cm（a≤2），当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t s，
（1）BQ＝_____cm，BP＝___________cm（用含a或t的代数式表示）；（2）运动过程中，连接PQ，DQ，△BPQ与△CDQ是否全等？若是，请求出相应的t和a的值；若不是，请说明理由．