人教A版高中数学必修第一册第5章三角函数5-4-2第2课时单调性、最大值与最小值课件

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第五章5.4.2　第2课时　单调性、最大值与最小值基础落实·必备知识全过关重难探究·能力素养全提升目录索引 学以致用·随堂检测全达标基础落实·必备知识全过关知识点:正弦函数、余弦函数的图象和性质 名师点睛对单调区间的理解(1)k取Z内的每一个值,都对应着一个单调递增区间及单调递减区间,这些区间是断开的.(2)正弦函数和余弦函数不是定义域内的单调函数.(3)正弦函数或余弦函数取最值时,对应着图象的最高点或最低点.微思考 重难探究·能力素养全提升问题1函数的单调性是函数的重要性质.结合图象容易观察一个周期内的正弦函数的单调性,但由于三角函数的周期性,在此基础上,如何归纳概括正弦函数的单调区间并给出一般的形式?体会研究周期函数单调性的一般思路.问题2余弦函数与正弦函数的单调性研究过程相似,类比研究余弦函数的单调性并给出一般形式.探究点一 求三角函数的单调区间问题3如何利用正、余弦函数来求正余弦型函数的单调区间?基本思想是什么?【例1】 求下列函数的单调递减区间:分析 (1)可采用整体换元法并结合正弦函数、余弦函数的单调区间求解;(2)可先将自变量x的系数转化为正数再求单调区间.规律方法　与正弦函数、余弦函数有关的单调区间的求解技巧(1)结合正弦、余弦函数的图象,熟记它们的单调区间;(2)确定函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)单调区间的方法:采用“换元”法整体代换,将ωx+φ看作一个整体,可令“z=ωx+φ”,即通过求y=Asin z的单调区间求出原函数的单调区间.若ω 123456A 1234561234561234566.(例6对点题)函数 的最小值是(　　)A.2 B.-2 C.1 D.-1B