初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较同步测试题

4　角的比较

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2023湖南岳阳期末)把一副三角板按如图所示的方式拼在一起,则∠ABC等于 (　　)

A.90°　　　　B.100°　　　　C.120°　　　　D.150°

2.用量角器测量∠AOB的度数,操作正确的是 (　　)

A B C D

3.(2023新疆乌鲁木齐期末)已知α=36°18',β=36.18°,γ=36.3°,下面结论正确的是 (　　)

A.α<γ<β 　　　　B.γ>α=β 　　　　C.α=γ>β 　　　　D.γ<α<β

4.(2023重庆九十五中期末)如图,用同样大小的三角板此较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是(　　)

A.∠A>∠B　　　　B.∠A<∠B　　　　C.∠A=∠B　　　　D.没有量角器,无法确定

5.用一副三角尺不能画出 (　　)

A.15°角　　　　B.75°角　　　　C.105°角　　　　D.130°角

二、填空题

6.如图,∠AOB　　　　∠AOC(填“>”“=”或“<”); 若∠AOC=　　　　,则OC平分∠AOB;若OC是∠AOB的平分线,则　　　　=2∠AOC. 

7.如图,O是直线AB上一点,已知∠1=36°,OD平分∠BOC,则∠AOD=　　　　. 

三、解答题

8.(2023陕西西安师大附中期末)如图,OB,OE是∠AOC内的两条射线,OD平分∠AOB,且∠COE=2∠BOE.若∠AOD=15°,∠AOC=120°,求∠DOE的度数.

9.(2023湖南邵阳期末)如图,点O为直线AB上一点,在直线AB的同侧作射线OC,OD,使得∠COD=90°,当射线OE恰好为∠AOD的平分线,且∠COE=32°时,求∠BOD的度数.

答案全解全析

一、选择题

1.答案　C　∵∠CBE=90°,∠EBA=30°,∴∠ABC=90°+30°=120°.故选C.

2.答案　C　用量角器量角的方法:把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一边重合,角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数,

观察选项,可知A、B、D均不符合题意,选项C符合题意,

故选C.

3.答案　C　∵α=36°18'=36°+(18÷60)°=36°+0.3°=36.3°,β=36.18°,γ=36.3°,

∴α=γ>β .故选C.

4.答案　A　由题图可得∠B<45°<∠A,则∠A>∠B.故选A.

5.答案　D　因为45°-30°=15°,45°+30°=75°,60°+45°=105°,

所以用一副三角尺可画出15°角、75°角、105°角.而90°+60°=150°,90°+45°=135°,所以用一副三角尺不能画出130°角.故选D.

二、填空题

6.答案　>;∠AOB;∠AOB

解析　由题图可得∠AOB>∠AOC,

若∠AOC=∠AOB,则OC平分∠AOB;

若OC是∠AOB的平分线,则∠AOB=2∠AOC.

故答案为>;∠AOB;∠AOB.

7.答案　108°

解析　因为∠1=36°,所以∠COB=180°-36°=144°,

因为OD平分∠COB,所以∠COD=∠BOD=72°,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=36°+72°=108°,故答案为108°.

三、解答题

8.解析　∵OD平分∠AOB,∠AOD=15°,

∴∠AOB=2∠AOD=30°,∠BOD=∠AOD=15°,

∵∠AOC=120°,

∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°,

∵∠COE=2∠BOE,∠BOE+∠EOC=∠BOC=90°,

∴3∠BOE=90°,

∴∠BOE=30°,

∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=15°+30°=45°.

9.解析　∵∠COD=90°,∠COE=32°,

∴∠DOE=90°-∠COE=90°-32°=58°,

∵OE为∠AOD的平分线,

∴∠AOD=2∠DOE=116°,

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-116°=64°.