初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了①ABDE，③CAFD，②BCEF，④∠A∠D，⑤∠B∠E，⑥∠C∠F，∵①ABDE，动手操作，归纳知识，归纳方法等内容，欢迎下载使用。

12.2 三角形全等的判定(第1课时)
判定两三角形全等的基本事实:“边边边”全等三角形判定“边边边”的简单应用
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
3. 已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
复习全等三角形，回答下列问题
类比角平分线的定义与判定可得：
∵ ∠AOC=∠BOC∴ OC是 ∠AOB的角平分线.
∵ OC是 ∠AOB的角平分线.∴ ∠AOC=∠BOC
∴ △ABC≌△DEF
1.当满足一个条件时, △ABC 与△DEF全等吗？
(1) 一条边对应相等？
(2) 一个角对应相等？
2.当满足两个条件时, △ABC 与△DEF全等吗？
(1) 二条边对应相等？
(3) 一条边和一个角对应相等？
(2) 二个角对应相等？
3.当满足三个条件时, △ABC 与△DEF全等吗？
(1) 三条边对应相等？
(3) 两条边和一个角对应相等？
(2) 三个角对应相等？
(4) 两个角和一条边对应相等？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，这两个三角形全等吗？
作法: (1) 画B′C′=BC；(2) 分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；(3) 连接线段A'B',A 'C '.
全等三角形判定1：三边对应相等的两个三角形全等(简写为“边边边”或“SSS”)
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
AB=DE， BC=EF， CA=FD，
如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　　)
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
证明：∵ D 是BC中点， ∴　BD =DC．
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
AB =AC (已知）BD =CD （已证）AD =AD （公共边）
在△ABD 与△ACD 中
∴ △ ABC ≌△ DEF（SSS）.
证明：∵ _________， ∴　_________．
例2 已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .求证: （1）△ABC ≌ △DEF； （2）∠A=∠D.
∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ).
在△ABC 和△DEF中，
AB = DE，AC = DF，BC = EF，
∵ BE = CF，
∴ BC = EF.
∴ BE+EC = CF+CE，
(2) ∵ △ABC ≌ △DEF（已证）， ∴ ∠A=∠D（全等三角形对应角相等）.
例3 画一画：用尺规作一个角等于已知角．
　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
想一想为什么这样作出的∠A′O′B′ =∠AOB？
三 形 角全等
1．如图，已知AC＝AD，当补充条件________ 时，可用“SSS”证明△ABC≌△ABD.
如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B， F 在一条直线上，要利用“SSS”证明 △ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是(　 　) A．AD＝FB B．DE＝BD C．BF＝DB D．以上都不对
4.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D 等于(　　) A．30° B．50° C．60° D．100°
5.已知：如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证△ABC≌△AED.
∴BD－CD=CE－CD .
在△ABC和△ADE中，
AC=ADAB=AE，BC=ED
∴△ABC≌△AED（SSS）.
5.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连接AB)
证明：连接A、B两点,
∴△ABD≌△BAC (SSS).
AD=BC，BD=AC，AB=BA，
在△ABD和△BAC中，