初中数学2.5 全等三角形课后复习题

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2.5__全等三角形__第1课时　全等三角形 1．已知图2－5－7中的两个三角形全等，则∠α的度数是    (　　)图2－5－7A．72°　　 B．60°　　 C．58°　　 D．50°2．如图2－5－8，△ABC≌△ADE，如果AB＝5 cm，BC＝7 cm，AC＝6 cm，那么DE的长是                                                                                                                                                                                                    (　　)　图2－5－8A．6 cm       B．5 cmC．7 cm       D．无法确定3．如图2－5－9，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是                                                                                                                                                                                                                   (　　)图2－5－9A．AC＝CE  B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD  D．∠B＝∠D4．如图2－5－10，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则下列不正确的等式是                                              (　　)A．AB＝AC  B．∠BAE＝∠CADC．BE＝DC  D．AD＝DE5．如图2－5－11所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝3，则EC的长为                                                                            (　　)A．2        B．3C．5        D．2.56．如图2－5－12，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是27 cm，DE＝9 cm，EF＝13 cm，∠E＝∠B，则AC＝________cm.图2－5－127．已知，如图2－5－13所示，点A、B、C、D在同一直线上，△ABF≌△DCE，AF和DE，BF和CE是对应边．求证：AF∥DE. 图2－5－13        8．如图2－5－14，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．(1)写出相等的线段与角；(2)若EF＝2.1 cm，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，求MN和HG的长度．图2－5－14       9．如图2－5－15，点A、D、E在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：(1)BD＝DE＋CE；(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE.图2－5－15      答案解析1．D　2．C　【解析】 因为△ABC≌△ADE，所以BC＝DE.因为BC＝7 cm，所以DE＝7 cm.故选C.3．C　【解析】 因为△ABC≌△CDE，AB＝CD，所以∠ACB＝∠CED，AC＝CE，∠BAC＝∠ECD，∠B＝∠D.选项C中∠ACB＝∠ECD是错的．故选C.4．D　【解析】 因为△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，所以AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，BE＝DC，AD＝AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D.5．A　【解析】 因为△ABE≌△ACF，所以AC＝AB＝5，所以EC＝AC－AE＝2.故选A.6．5　【解析】 DF＝27－DE－EF＝5 cm.因为△ABC≌△DEF，∠E＝∠B，所以AC＝DF＝5 cm.7．证明：因为△ABF≌△DCE，所以∠A＝∠D，所以AF∥DE.8．解：(1)因为△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，所以EF＝NM，EG＝NH，FG＝MH，∠F＝∠M，∠E＝∠N，∠EGF＝∠NHM，所以FH＝GM；(2)由(1)知EF＝NM，又因为EF＝2.1 cm，所以MN＝2.1 cm；由(1)知FG＝MH，FH＋HG＝FG，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，所以HG＝FG－FH＝HM－FH＝3.3－1.1＝2.2 cm.9．解：(1)因为△BAD≌△ACE，所以BD＝AE，AD＝CE，所以BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE，即BD＝DE＋CE.(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE，理由是：因为△BAD≌△ACE，所以∠E＝∠ADB＝90°(添加的条件是∠ADB＝90°)，所以∠BDE＝180°－90°＝90°＝∠E，所以BD∥CE.