初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形同步练习题

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第5课时　全等三角形判定方法4(SSS)1．如图2－5－61，点D，E在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，要判定△ABD≌△ACE，较为快捷的方法是                                                                                                                (　　)图2－5－61A．SSS        B．SASC．ASA        D．AAS2．如图2－5－62所示，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则由“SSS”可以判定                                                                                                                                                                                                       (　　)　图2－5－62A．△ABD≌△ACD  B．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE  D．以上都不对3．[2012·茂名]如图2－5－63所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：__________(填“稳定性”或“不稳定性”)．图2－5－634．如图2－5－64所示，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是________，AD与BC的位置关系是________．图2－5－645．如图2－5－65，已知AB＝CD，AD＝BC，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠A＝________．　　图2－5－656．如图2－5－66，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AC∥DF.图2－5－66       7．如图2－5－67所示，AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF.(1)△ABE能否与△DCF重合？说明理由．(2)若∠B＝30°，AE⊥AB，则将△CDF从F点沿BC平移至________点，再沿顺时针方向旋转________才能与△BAE重合．图2－5－67        8．如图2－5－68所示，AB＝AE，BC＝ED，CF＝FD，AC＝AD.求证：∠BAF＝∠EAF.图2－5－68      答案解析1．A　2.C3．稳定性4．SSS　垂直5．60°　【解析】 在△ABD和△CDB中，所以△ABD≌△CDB(SSS)，所以∠ABD＝∠1＝40°，所以∠A＝180°－∠ABD－∠2＝180°－∠1－∠2＝180°－40°－80°＝180°－120°＝60°.6．证明：因为BE＝CF，所以BE＋EC＝CF＋EC，所以BC＝EF.在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF(SSS)，所以∠ACB＝∠F，所以AC∥DF.7．解：(1)△ABE与△DCF能重合．理由如下：因为CE＝BF，所以CE＋EF＝BF＋EF，所以CF＝BE.在△ABE与△DCF中，所以△ABE≌△DCF.(2)E　180°8．【解析】 先证明△ABC≌△AED，再证明△ACF≌△ADF，即可得∠BAF＝∠EAF.证明：在△ABC和△AED中，所以△ABC≌△AED(SSS)，所以∠BAC＝∠EAD(全等三角形对应角相等)．在△ACF和△ADF中，所以△ACF≌△ADF(SSS)，所以∠CAF＝∠DAF(全等三角形对应角相等)，所以∠BAC＋∠CAF＝∠EAD＋∠DAF，所以∠BAF＝∠EAF.