苏教版六年级上册六 百分数精品课时练习

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第6讲 百分数



知识点一：百分数的意义和读写
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
知识点二：百分数与小数的互化
1.小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。
2.百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
3.在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。
4.把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
5.百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。
知识点三：求比一个数多几分之几的实际问题
求比一个数多几分之几的问题：已知一个量以及另一个量比它多几分之几，求另一个量时，可以列成形如或的算式解题。
知识点四：求一个数是另一个数的百分之几
求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
知识点五：求百分率
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
知识点六：求一个数比另一个数多（少）百分之几；
求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数；
求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1；
求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数；
求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。
知识点七：应纳税额的计算方法
求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率。
知识点八：利息的计算方法
1.存入银行的钱叫作本金。
2.取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。
3.利息占本金的百分率叫作利率。
4.利息的计算方法：利息=本金×利率×时间。
知识点九：折扣问题的解法
解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣。
知识点十：已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数
在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
知识点十一：已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数
在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。

考点一：百分数的意义、读写及应用

【例1】若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？

【分析】把全班学生人数看作单位“1”，喜欢排球的占18%，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：50×18%＝9（人）
答：估计会有9人积极参加比赛。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

1. 把9米长的铁丝截成相等长的8段，每段是全长的 　12.5　%，3米是全长的。
【分析】把全长8段看作单位“1”，每段是全长的，也就是12.5%；求3米是全长的几分之几，也就是求3米是9米的几分之几，据此列式解答即可。
【解答】解：每段是全长的：1÷8＝＝12.5%
3米是全长的：3÷9＝
故答案为：12.5，。
【点评】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；也考查了分数与百分数的互化。
2. 在□中填写合适的百分数。

【分析】观察数轴，可知0～0.5之间平均分成了10份，每份是0.05，也就是5%，据此填写即可。
【解答】解：

【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
3. 如图中已画出30%，把下面的方格图补充完整。写出思路

【分析】一共有12个方格，表示30%，首先利用相互对应的量求出整体有多少个方格，用除法计算，据此解答画图即可。
【解答】解：12÷30%＝40
如图：

30%
【点评】本题考查了百分数的意义。
考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化

【例2】5÷8＝＝　15　÷24＝＝　0.625　。（填小数）
【分析】根据分数与除法的关系，5÷8＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；都乘4就是；根据商不变的性质，5÷8的被除数、除数都乘3就是15÷24；5÷8＝0.625。
【解答】解：5÷8＝＝15÷24＝＝0.625。
故答案为：20，15，16，0.625。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

1. 把1、167%、1和1.606四个数按从小到大的顺序排列是：　1　＜　1　＜　1.606　＜　167%　。
【分析】把分数、百分数都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，然后再排列。
【解答】解：1＝1.6，167%＝1.67
因此，1＜1＜1.606＜167%。
故答案为：1＜1＜1.606＜167%。
【点评】此题是考查分数、百分数、小数的大小比较．此类数的大小比较通常都化成小数再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
2. ＝　12　：15＝0.8＝　80　%＝　八　成。
【分析】把0.8化成分数并化简是；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：15；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。
【解答】解：＝12：15＝0.8＝80%＝八成。
故答案为：5，12，80，八。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3. 　2　÷10＝＝5÷　25　＝＝　二　折
【分析】根据分数与除法的关系，＝1÷5，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是2÷10；都乘5就是5÷25；根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是，4＝1+3，20＝5+15，即＝；1÷5＝0.2，把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%，根据折扣的意义，20%就是二折。
【解答】解：2÷10＝＝5÷25＝＝二折
故答案为：2，25，3，二。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
考点三：折扣、成数、利率、税率、利润问题
【例3】一双皮鞋九折出售，顾客可以比原价少花20元，这种皮鞋原价多少钱．
【分析】要求这种皮鞋原价多少元，根据题意可知，把原价看作单位“1”，少花了20元，找出少花了原价的百分之几，因为打九折，即少花了（1﹣90%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可．
【解答】解：20÷（1﹣90%）
＝20÷0.1
＝200（元），
答：这种皮鞋原价200元．
【点评】此题做题的关键是找出题中的单位“1”，然后根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”，即可得出结论．

1. 将下列各数按一定的顺序排列．
1 1 一成七125%0.99一点二折．
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数后再进行比较比较简单．
【解答】解：1＝1.2； 1＝1.8； 一成七＝0.17； 125%＝1.25； 0.99； 一点二折＝0.12．
所以1.8＞1.25＞1.2＞0.99＞0.17＞0.12．
即：1＞125%＞1＞0.99＞一成七＞一点二折．
【点评】解决有关小数、百分数、分数以及成数、折数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
2. 王爷爷将5000元存入银行，定期3年．如果年利率是2.89%，到期时他可以获得本金和税后利息一共多少元？（利息税20%）
【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×年利率×时间，再求出税后的利息，加上本金即可．
【解答】解：5000×2.89%×3×（1﹣20%）+5000
＝5000×0.0289×3×0.8+5000
＝433.5×0.8+5000
＝346.8+5000
＝5346.8（元）；
答：到期时他可以获得本金和税后利息一共5346.8元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
3. 某酒店10月份的营业额是150万元，11月份的营业额比十月份增加20%，如果按营业额的5%缴纳营业税，这两个月应共交营业税多少万元？
【分析】本题把十月份的营业额看作单位“1”则11月份的营业额为150×（1+20%），先求出11月份的营业额，再加上10月份的营业额，根据营业税＝营业额×应缴的营业税率，由此可以求得应缴营业税．
【解答】解：150×（1+20%）+150
＝150×1.2+150
＝180+150
＝330（万元）
330×5%＝16.5（万元）
答：这两个月应共交营业税16.5万元．
【点评】此题考查了百分数在实际问题中的灵活应用．
考点四：增长率问题

【例4】新兴镇大力发展经济，2012﹣2014年每年与上年相比，全镇财政总收入增长率均是25%，其中2014年全镇财政总收入为2.5亿元，2013年全镇财政总收入为多少亿元？
【分析】把2013年全镇财政总收入看成单位“1”，那么2014年全镇财政总收入就是2013年全镇财政总收入的（1+25%），它对应的数量是2.5亿元，根据分数除法的意义，用2.5亿元除以（1+25%）即可求出2013年全镇财政总收入．
【解答】解：2.5÷（1+25%）
＝2.5÷125%
＝2（亿元）
答：2013年全镇财政总收入2亿元．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．

1. 王明今年的身高是147cm，比去年高了7cm，王明的身高比去年增长了百分之几？
【分析】我们运用7cm除以去年的身高，就是王明的身高比去年增长了百分之几，据此解答即可．
【解答】解：7÷（147﹣7），
＝7÷140，
＝5%；
答：王明的身高比去年增长了5%．
【点评】本题运用“增长的身高÷去年的身高＝增长率”进行解答即可．
2. 某市今年第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了7.8%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，问第三季度的工业总产值为多少亿元？
【分析】第二季度的工业总产值为200亿元，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，即第三季度的产值是第二季度的1+7.8%+1%，根据分数乘法的意义可知，第三季度的产值是200×（1+7.8%+1%）亿元．
【解答】解：200×（1+7.8%+1%）
＝200×108.8%
＝217.6（亿元）．
答：第三季度的工业总产值为217.6亿元．
【点评】完成本题要注意第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，而不是在第一季度的基础上提高1个百分点．
3. 张林今年身高1.53m，比去年长高了0.03m，今年张林的身高比去年增长了百分之几？
【分析】用减法先求出去年的身高，我们运用0.03除以去年的身高，就是张林的身高比去年增长了百分之几，据此解答即可．
【解答】解：0.03÷（1.53﹣0.03）
＝0.03÷1.5
＝2%
答：今年张林的身高比去年增长了2%．
【点评】本题运用“增长的身高÷去年的身高＝增长率”进行解答即可．


一．选择题（共5小题）
1．一台饮水机标价500元，商场的优惠活动是每满400元立减100元，相当于这件商品打（　　）折。
A．一 B．二五 C．七五 D．八
【分析】满400减100元，求出500元包含多少个400元就可以求出优惠多少元。
【解答】解：500÷400＝1…100，
可以减价1个100元，
实际价格为：500﹣100＝400（元）
400÷500＝0.80，即打了八折。
故选：D。
【点评】解答本题要明确：按原价百分之几出售，就是打几折，熟记公式：折数＝现价÷原价。
2．一个数去掉百分号，这个数就（　　）
A．不变 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．无法判断
【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的一百分之一。
【解答】解：一个数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。
3．生活中，一种商品“打九折”出售，是指（　　）
A．售价是原价的 B．售价比原价少
C．现在售9元
【分析】理解折数的意义，折数一般用于商品价格的降低，根据折数与百分数的关系，一折是10%；由此解答．
【解答】解：“打九折”出售意思是售价是原价的90%（）；
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解折数的意义，及折数与百分数、分数的关系，据此解决有关问题．
4．“四成五”是（　　）
A．45 B．4.5% C．45%
【分析】表示一个数是另一个数的几分之几数叫成数．几成就是几分之几，四成五化成小数是0.45，化成分数就是，化成百分数就是45%．
【解答】解：A 45 化成百分数为4500% 错误．
B 4.5% 错误．
C 45% 化成小数为0.45，化成成数为四成五．正确．
故选：C。
【点评】本题重点要理解成数的意义及成数与分数百分数及小数之间互化．
5．某玩具厂2008年全年的销售额为5200万元，如果按销售额的5%缴纳消费税，这家玩具厂2008年全年应缴纳消费税（　　）万元．
A．5200×5% B．5200×（1﹣5%）
C．5200÷5% D．5200÷（1﹣5%）
【分析】由消费税的计算方法：消费税＝销售额×税率，代入数据即可．
【解答】解：消费税＝5200×5%；
故选：A。
【点评】本题考查了税额的计算方法，根据税额＝本金×税率，由此求解．
二．填空题（共5小题）
6．6：　8　＝　9　÷12＝＝　75　%＝七五折＝　0，75　（填小数）
【分析】七五折化成小数是0.75，化成百分数是75%；把化成最简分数是，根据分数的基本性质，将的分母扩大到原来的18倍得72，所以分子也要乘18得54；根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变规律，除数4扩大到原来的3倍得12，被除数也要乘3得9；根据分数与比的关系，＝3：4，根据比的基本性质，比的前项扩大到原来的2倍得6，比的后项也要乘2得8。
【解答】解：6：8＝9÷12＝＝75%＝七五折＝0.75
故答案为：8，9，54，75，0.75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．王老师把50000元人民币存入银行，存期2年，年利率为2.1%．到期时可得利息　2100　元，一共可取出　52100　元．
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，所以到期支取时王老师可得到利息为：50000×2.1%×2元，然后计算即可；
到期时王老师一共能取回的钱，即：本息＝本金+利息，据此解答即可．
【解答】解：50000×2.1%×2
＝1050×2
＝2100（元）
50000+2100＝52100（元）
答：到期时可得利息2100元，一共能取出52100元．
故答案为：2100，52100．
【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息．
8．一个数增加两成后是4.8，则这个数是　4　
【分析】一个数增加两成也就是增加20%，把这个数看作单位“1”，那么4.8相当于这个数的（1+20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：4.8÷（1+20%）
＝4.8÷1.2
＝4
答：这个数是4．
故答案为：4．
【点评】此题属于求比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，关键是确定单位“1”，用除法解答．
9．某店去年的营业额是600万元，按营业额的5%缴纳营业税，要纳税　30　万元．
【分析】在此题中，营业额是600万元，按营业额的5%缴纳营业税，要求纳税多少万元，就是求600万元的5%是多少，用乘法计算．
【解答】解：600×5%＝30（万元），
答：要纳税30万元．
故答案为：30．
【点评】解答此题是根据：税款＝营业额×税率．
10．“增长30.5个百分点”就是指增长率为　30.5%　．
【分析】“增长30.5个百分点”就是指增长率为 30.5%，据此解答．
【解答】解：“增长30.5个百分点”就是指增长率为 30.5%，
故答案为：30.5%．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
三．判断题（共5小题）
11．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些．　×　．
【分析】要判断对错，先要计算出利息是多少，根据利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可，还要知道买国税券不纳税．
【解答】解：1000×5.7%×1，
＝57（元）；
故答案为：×．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．
12．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%．　×　
【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断．
【解答】解：1﹣85%＝15%，
答：优惠了15%，
故答案为：×．
【点评】此题解题关键是判断出单位“1“，然后根据题意，进行解答，继而得出结论．
13．一件商品打八折销售正好保本，则不打折可获利25%．　√　
【分析】把原价看作单位“1”；打八折是指现价是原价的80%，现价就是80%，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润．
【解答】解：原价是1，则成本价是：1×80%＝0.8
（1﹣0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝25%
答：不打折可获利25%；故本题正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是把原价看成单位“1”．
14．把五成二改成百分数是5.2%。 　×　
【分析】根据成数的意义，几成就表示百分之几十，那么五成二表示52%。
【解答】解：把五成二改成百分数是52%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。
15．六成五就是6.5%．　×　．
【分析】农业收成经常用成数来表示．几成就是十分之几，如一成就十分之一，改写成分数是10%．本题中六成五就是十分之六点五，改写成分数是65%．
【解答】解：根据成数的意义，六成五＝＝65%．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了成数的意义．
四．应用题（共5小题）
16．王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.7%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
【分析】在此题中，本金是50000元，时间是2年，利率是2.7%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：50000+50000×2.7%×2
＝50000+2700
＝52700（元）
答：王钢应得本金和利息一共52700元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．
17．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？
【分析】先把进价看成单位“1”，它的150%就是120元，用120元除以150%，即可求出进价，然后进价加上10元，求出最后的售价，然后用最后的售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，即可得出折扣是多少．
【解答】解：120÷150%＝80（元）
（80+10）÷120
＝90÷120
＝75%
当每条裙子赚10元钱时现价是原价的75%，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折．
答：折扣不能低于七五折．
【点评】解决本题先根据分数除法的意义求出进价，进而求出现价，再根据折扣的意义进行求解．
18．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
【分析】缴税的办法：稿费的总额减去1500元之后的部分再上缴15%，先求出缴税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数就是实得的稿费。
【解答】解：3500﹣（3500﹣1500）×15%
＝3500﹣2000×15%
＝3500﹣300
＝3200（元）
答：王老师实际得到稿费3200元。
故答案为：3200
【点评】本题关键是理解缴税的办法，找出15%的单位“1”，从而解决问题。
19．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元．
（1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？
（2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？
【分析】（1）用三月份的房价减二月份的房价，再除以二月份的房价即可；
（2）把三月份的房价看作单位“1”，在三月份的基础上将提高1个百分点，就是三月份房价的1+1%，用乘法即可得预计年底的房价每平方米多少元．
【解答】解：（1）（8200﹣8000）÷8000
＝200÷8000
＝2.5%，
答：三月份的房价比二月份增长率为2.5%；
（2）8200×（1+1%）
＝8200×1.01
＝8282（元），
答：预计年底的房价每平方米8282元．
【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用乘法计算．
20．东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？
【分析】今年的产量比去年减少二成，也就是今年比去年减少20%，把去年的产量看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是今年的产量48万台，由此用除法求出去年生产的数量。
【解答】解：48÷（1﹣20%）
＝48÷0.8
＝60（万台）
答：去年生产电视机60万台。
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十。

一．选择题（共5小题）
1．某商品打七五折销售，说明现价比原价少（　　）%．
A．75% B．25% C．35%
【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，用1减去75%，就是现价比原价少百分之几．
【解答】解：七五折＝75%，
1﹣75%＝25%，
答：现价比原价少25%．
故选：B．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
2．一种童装原价每套120元，现价每套便宜了24元，该童装打（　　）出售。
A．八折 B．八五折 C．九折
【分析】先求出现价是多少元，再根据“折数＝现价÷原价”。
【解答】解：120﹣24＝96（元）
96÷120＝80%
80%即打了八折。
答：该童装打八折出售。
故选：A。
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
3．下面的几句话中，可以用百分数表示的是（　　）
A．女生人数是男生人数的1.5倍
B．一根绳子长1.5米
C．橘子比香蕉重1.5千克
D．一个练习本1.5元
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：可以用百分数表示的是：女生人数是男生人数的1.5倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
4．把20%改写成成数，正确的是（　　）
A．五成 B．二成 C．九成 D．四成
【分析】根据成数的意义，20%也就是二成，据此解答。
【解答】解：把20%改写成成数，正确的是二成。
故选：B。
【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。
5．商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的营业额是（　　）元．
A．840 B．16000 C．1600
【分析】把营业额看成单位“1”，用营业税除以税率就是营业额．
【解答】解：800÷5%＝16000（元）
答：这个钢厂去年的营业额是16000元．
故选：B。
【点评】本题关键是找出单位“1”，然后根据单位“1”不知道，用除法进行解答．
二．填空题（共5小题）
6．　18　÷24＝15：　20　＝　75　%＝七五折＝　0.75　（填小数）。
【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分数是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6是18÷24；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5是15：20；75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75。
【解答】解：18÷24＝15：20＝75%＝0.75。
故答案为：18，20，75，0.75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．2018年10月份起，国家将个人所得税征税起点调至5000元。王叔叔11月份收入8000元，如果应纳税额的税率是3%，那么王叔叔应纳税　90　元，实际收入　7910　元。
【分析】先求出王叔叔需要纳税的收入，再根据一个数乘百分数的意义，求出需要纳税的金额，再用原来的收入减去税额就是实际收入。
【解答】解：（8000﹣5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
8000﹣90＝7910（元）
答：王叔叔应纳税90元，实际收入7910元。
故答案为：90，7910。
【点评】本题主要考查了税率问题，正确计算需要纳税的收入是本题解题的关键。
8．某工厂去年用电200万千瓦时，今年比去年节电一成五，今年用电　170　万千瓦时．
【分析】某工厂去年用电200万千瓦时，今年比去年节电一成五，根据分数减法的意义，今年用电量是去年的1﹣15%，根据分数乘法的意义，用今年用电量乘其占去年的分率，即得今年用电多少万千瓦时．
【解答】解：200×（1﹣15%）
＝200×85%
＝170（万千瓦时）
答：今年用电170千瓦时．
故答案为：170．
【点评】解决本题关键是理解成数的含义：几成几，就是百分之几十几，先找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解．
9．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨．由此预测，该区下一年的垃圾量为　a+ab　吨．
【分析】把2003年产生的垃圾量看成单位“1”，2004年的垃圾量是2003年的1+b，用乘法就可以求出2004年的垃圾量．
【解答】解：a×（1+b），
＝a+ab（吨）．
答：该区下一年的垃圾量为a+ab吨．
故答案为：a+ab．
【点评】本题首先要理解字母表示的含义，特别是b，它表示的一个百分数；然后找出单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．
10．李阿姨把10000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后，李阿姨可得利息　825　元.
【分析】此题根据关系式：利息＝本金×利率×时间，把相关数据代入此关系式，问题容易解决。
【解答】解：10000×2.75%×3
＝275×3
＝825（元）
答：李阿姨可得利息825元。
故答案为：825。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
三．判断题（共5小题）
11．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。 　×　
【分析】总钱数乘汇率即可求出汇费。
【解答】解：5000×1%＝50（元）
答：汇费是50元。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分率的实际应用，要熟练掌握。
12．今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年的小麦产量是去年的25%。 　×　
【分析】把去年产量看作单位“1”，题干表示今年比去年减产的小麦产量是去年的25%。
【解答】解：今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减少的小麦产量是去年的25%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
13．优质玉米种子的发芽率可以达到105%。 　×　
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解答】解：发芽率不能超过100%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
14．税率是一个百分数。 　√　
【分析】应纳税部分×税率＝应纳税额，税率是一个百分数，据此解答即可。
【解答】解：税率是一个百分数。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了税率的定义。
15．东方饭店2月份的营业额是90万元，按规定应缴纳5%的营业税，这家酒店缴纳营业税后的收入是4.5万元．　×　．
【分析】由题意知，营业额为90万元，税率是5%，要求除去营业税后的收入是多少钱，根据“税后的收入＝营业额×（1﹣税率）”，列式解答．
【解答】解：90×（1﹣5%）
＝90×95%
＝85.5（万元）；
答：这家酒店缴纳营业税后的收入是85.5万元．
故答案为：×．
【点评】此题解答的关键是根据“税后的收入＝营业额×（1﹣税率）”，这一关系式列式．
四．应用题（共5小题）
16．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的75%时，就已经获利240元．这批钢笔卖完时，一共可以获利多少元？
【分析】先把每支钢笔的进价看成单位“1”，加上40%的利润以后定价出售，那么每支钢笔的定价就是进价的（1+40%），用进价乘这个分率即可求出每支钢笔的售价；当卖出这批钢笔的75%时，就已经获利240元，说明此时售价比总进价多240元，设一共购进x支钢笔，那么总进价就是10x元；卖出了75%，那么卖出的支数就是75%x支，再乘每支的售价，就是此时的总售价，然后根据总进价+获利的钱数＝此时的总售价，列出方程求出钢笔的总支数，然后再乘每支获利的钱数，就是一共可以获利多少元。
【解答】解：10×（1+40%）＝14（元）
设一共购进x支钢笔。
10x+240＝75%x×14
10x+240＝10.5x
10.5x﹣10x＝240
0.5x＝240
x＝480
480×（14﹣10）
＝480×4
＝1920（元）
答：一共可以获利1920元。
【点评】解决本题关键是理解题意，明确获利240元表示的含义。
17．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？
【分析】本题中，本金是1000元，利率是0.165%，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金+利息，解决问题．
【解答】解：1000×0.165%×3＝4.95（元）
1000+4.95＝1004.95（元）
答：存款三个月时，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息．
18．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆．若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？

【分析】若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，说明六月份比五月份增加的百分率与五月份比四月份增加的百分率相等；先把四月份的自行车销量看成单位“1”，求出五月份比四月份的销量增加了多少辆，再用增加的量除以四月份的销量，求出增长率；再把五月份的销量看成单位“1”，用五月份的销量乘增长率求出六月份比五月份增加的销量，再用五月份的销量加上增加的销量就是该车行6月份销售自行车多少辆．
【解答】解：（120﹣80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝50%
120+120×50%
＝120+60
＝180（辆）
答：该车行6月份销售自行车180辆．
【点评】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出不变的增长率，再根据分数乘法的意义求解．
19．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
【分析】缴税的办法：稿费的总额减去1500元之后的部分再上缴15%，先求出缴税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数就是实得的稿费。
【解答】解：3500﹣（3500﹣1500）×15%
＝3500﹣2000×15%
＝3500﹣300
＝3200（元）
答：王老师实际得到稿费3200元。
故答案为：3200
【点评】本题关键是理解缴税的办法，找出15%的单位“1”，从而解决问题。
20．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？
【分析】某种热水器的利润是进价的三成即是30%，售价是成本价的（1+30%），已知它的零售价是每台3900元，根据分数除法的意义解答即可。
【解答】解：3900÷（1+30%）
＝3900÷1.3
＝3000（元）
答：这种热水器的进价是每台3000元。
【点评】在此类题目中：售价＝成本×（1+利润率）。

一．选择题（共5小题）
1．（　　）不能用百分数表示。
A． B． C． m
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此依次分析即可。
【解答】解： m不能用百分数表示，因为是具体的数量。
故选：C。
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
2．下面百分率可能大于100%的是（　　）
A．增长率 B．及格率 C．发芽率
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解答】解：百分率可能大于100%的是增长率。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
3．下面各百分率中。可以超过100%的是（　　）
A．出勤率 B．发芽率 C．合格率 D．增长率
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在完成此题时，应考虑它的实际意义。
【解答】解：出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，全部出勤时出勤的人数等于总人数，此时出勤率是100%；
发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，此时发芽率是100%；
合格率是指合格的数量占总数量的百分之几，全部合格时合格的数量与总数量相等，此时合格率是100%；
增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%；
故选：D。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；
百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；
百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
4．时光灯具商店上月的营业额是57000元，利润为营业额的。如果按照利润的15%缴税，时光灯具商店上月应缴税（　　）元。
A．2750 B．2850 C．2950 D．3050
【分析】营业额的用乘法计算；根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：57000××15%
＝19000×15%
＝2850（元）
答：时光灯具商店上月应缴税2850元。
故选：B。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
5．“个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%．”这是人代会二次审议的草案结果．细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在小王每月的收入为（　　）元．
A．4730 B．4720 C．4820 D．4830
【分析】根据“一级（1500元以内）税率降至3%，缴纳的税收为36.9元”，先求出交税的部分，然后加上3500元即可．
【解答】解：36.9÷3%+3500
＝1230+3500
＝4730（元）
答：现在小王每月的收入为4730元．
故选：A。
【点评】此题解答的关键在于根据税率和税款求出交税的部分．
二．填空题（共5小题）
6．3÷4＝＝　12　÷16＝　0.75　（填小数）
【分析】根据分数与除法的关系，3÷4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘7就是；根据商不变的性质，3÷4的被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75。
【解答】解：3÷4＝＝12÷16＝0.75
故答案为：21，12，0.75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润　4.95　万元．
【分析】方叔叔投资的本金、利率、存期已知，根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”即可解答．
【解答】解：30×11%×1.5
＝33×1.5
＝4.95（元）
答：到期后可获利润4.95万元．
故答案为：4.95．
【点评】此题不难，关键是记住利息计算公式．
8．某种商品的利润率是30%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将是　62.5%　。
【分析】原来的进价为单位“1”，则售价就是原进价的（1+30%），现在进价是原进价的（1﹣20%），据此去求利润即可。
【解答】解：（1+30%）÷（1﹣20%）﹣1
＝130%÷80%﹣1
＝1.625﹣1
＝62.5%
答：利润率将是62.5%。
故答案为：62.5%。
【点评】此题变化后的利润率是按降低价格之后的价格为单位“1”来计算的。
9．比50千克多二成是　60　千克；120米比　200　米少40%
【分析】首先理解“成”的概念，“二成”就是20%，把50千克看作单位“1”，增加50千克的20%，增加后的数量是50千克的（1+20%），所以列式为：50×（1+20%）；
把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣40%）就是120米，由此用除法求出这个长度。
【解答】解：50×（1+20%）
＝50×120%
＝60（千克）
120÷（1﹣40%）
＝120÷60%
＝200（米）
答：比50千克多二成是60千克；120米比200米少40%。
故答案为：60，200。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
10．二成五是十分之 　二点五　，改写成百分数是 　25%　。
【分析】几成（折）即十分之几，就是百分之几十；据此解答。
【解答】解：二成五是十分之二点五，改写成百分数是25%。
故答案为：二点五，25%。
【点评】此题是对成数（折数）的基础知识的考查，要明确：几成（折）即十分之几，就是百分之几十。
三．判断题（共5小题）
11．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%． 　√　．
【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，优惠的钱数就是原价的（1﹣75%），由此求解．
【解答】解：1﹣75%＝25%；
优惠了25%．
故答案为：√．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
12．小明把5000元压岁钱存入银行，两年后可得利息300元，他存款的年利率是6%．　×　
【分析】本题中，本金是5000元，时间是2年，利息是300元，然后根据关系式：利息＝本金×利率×时间，推出年利率＝利息÷本金÷时间，解决问题。
【解答】解：300÷2÷5000
＝300÷10000
＝3%
答：他存款的年利率是3%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：年利率＝利息÷本金÷时间。
13．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。 　×　
【分析】总钱数乘汇率即可求出汇费。
【解答】解：5000×1%＝50（元）
答：汇费是50元。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分率的实际应用，要熟练掌握。
14．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。 　√　
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。
【解答】解：一件衣服打8折出售，就是按原价的出售，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了折的含义的理解，解答此题的关键是要明确：打几折，就是按原价的十分之几（百分之几十）出售。
15．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。 　√　
【分析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价57元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数，再判断即可。
【解答】解：57×70%＝39.9（元）
57÷（1+50%）
＝57÷1.5
＝38（元）
39.9﹣38＝1.9（元）
答：可获利1.9元。
故答案为：√。
【点评】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，根据分数乘除法的意义分别求出进价和现价，进而求解。
四．应用题（共5小题）
16．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？
【分析】设甲种商品的成本价为x元，则乙种商品的成本价为（600﹣x）元．甲种商品的卖价就是（1+45%）x80%元，乙种商品的卖价就是（600﹣x）×（1+40%）×90%元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价﹣成本价＝获利“即可列方程解答．
【解答】解：设甲商品成本为x元，乙商品成本为（600﹣x）元．
x×（1+45%）×80%+（600﹣x）（1+40%）×90%﹣600＝110
1.16x+756﹣1.26x﹣600＝110
0.1x＝46
x＝460
600﹣460＝140（元）
460＞140
答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．
【点评】此题列方程解答，虽然解答麻烦，但比较好理解，如果根据百分数除法的意义解答，比较难理解．
17．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少吨？
【分析】根据题意，把去年水稻的产量看作单位“1”，有关系式：今年预计水稻的产量＝去年的产量×（1+10%），列式计算即可。
【解答】解：一成＝10%
1500×（1+10%）
＝1500×1.1
＝1650（吨）
答：今年水稻总产量预计是1650吨。
【点评】本题主要考查成数的应用，关键是知道几成几，就是百分之几十几。
18．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。你能举例说说百分数和比、倍数、分数之间的关系吗？
【分析】百分数和比、倍数、分数之间可以相互转化，但是百分数只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：我有2块糖，贝贝有4块糖，我和贝贝的糖的数量比是1：2，贝贝的糖的数量是我的200%，也就是我的2倍，我的糖的数量是贝贝的。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
19．某饭店五月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应纳税多少元？
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：80000×5%＝4000（元）
答：五月份应纳税4000元。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
20．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？
【分析】把这辆汽车原价看作单位“1”，九五折就是以原价的95%出售，据此可得：这辆汽车若一次性付清购车款就会优惠原价1﹣95%＝5%，若分期付款，将会比现金购车多花原价的5%+6%＝11%，也就是13200元占汽车原价的分率，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：13200÷（1﹣95%+6%）
＝13200÷（5%+6%）
＝13200÷11%
＝120000（元）
答：这辆汽车的原价是120000元。
【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”。