数学人教版11.2.1 三角形的内角说课ppt课件

这是一份数学人教版11.2.1 三角形的内角说课ppt课件，文件包含1121第2课时直角三角形的判定和性质pptx、1121第2课时C点在射线BC上运动mp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共17页， 欢迎下载使用。

观察下列视频，点 C 在射线 BC 上移动，移动过程中会形成不同类型(内角大小不同)的三角形 ABC，请依次画出.
问题 以上三种三角形的内角大小确定么？如果确定是多少呢？
知识点1：直角三角形的两个锐角互余
如图，在刚刚形成的直角△ABC 中，∠C＝90°，两锐角的和等于多少？
∠A +∠B +∠C＝180°
∠A + ∠B＝90°
直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角_____.
在 Rt△ABC 中，∵∠C＝90°，∴∠A +∠B＝90°．
解法一 (利用平行线的判定和性质)：∵∠B＝∠C＝90°，∴ AB∥CD.∴∠A＝∠D.解法二 (利用直角三角形和对顶角的性质)：∵∠B＝∠C＝90°，∴∠A + ∠AOB＝90°，∠D + ∠COD＝ 90°.∵∠AOB＝∠COD，∴∠A＝∠D.
例1 (1) 如图①，∠B＝∠C＝90°，AD 交 BC 于点 O，∠A 与 ∠D 有什么关系？
解：∠A＝∠C. 理由如下：∵∠B＝∠D＝ 90°，∴∠A + ∠AOB＝90°，∠C + ∠COD＝90°.∵∠AOB＝∠COD，∴∠A＝∠C.
(2)如图②，∠B ＝∠D ＝ 90°，AD 交 BC 于点 O，∠A 与∠C 有什么关系？请说明理由.
与图①有哪些共同点与不同点？
例2 如图，∠C＝∠D＝90°，AD，BC 相交于点 E. ∠CAE 与 ∠DBE 有什么关系？为什么？
90° - ∠AEC＝90° -∠BED
解：∵ CD⊥AB 于点 D，BE⊥AC 于点 E， ∴∠BEA＝∠BDF＝90°. ∴∠ABE +∠A＝90°， ∠ABE +∠DFB＝90°. ∴∠A＝∠DFB. ∵∠DFB +∠BFC＝180°， ∴∠A +∠BFC＝180°.
1.如图，△ABC 中，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC于 E，CD，BE 相交于点 F，∠A 与∠BFC 又有什么关系？为什么？
通过前面的例题 ，你能画出这些题型的基本图形吗？
∠A + ∠B＝∠C + ∠D
知识点2：直角三角形的判定
如图，在 △ABC 中，∠A +∠B＝90°， 那么△ABC 是直角三角形吗？
问题：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？
∠A +∠B +∠C ＝180°
直角三角形的判定：有两个角_____的三角形是直角三角形.
在△ABC 中，∵∠A +∠B＝90°，∴△ABC 是直角三角形．
1.(仙桃)如图，在 △ABC 中：∠C＝90°，点 D 在 AC 上 DE∥AB，若∠CDE＝160°，则 ∠B 的度数为_____.
延长 ED 交 BC 于点 F
∠B ＝∠DFC＝70°
直角三角形的性质和判定
有两个角_____的三角形是直角三角形
直角三角形的两个锐角_____
1.(黄石期中)具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是 ( )
2. 如图所示，△ABC 为直角三角形，∠ACB = 90°， CD⊥AB，则与∠1 互余的角有 ( ) A. ∠B B. ∠A C. ∠BCD 和 ∠A D. ∠BCD