初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角优秀学案

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角优秀学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解“三角形的内角和等于180°”及其简单的推理；
2.能运用三角形内角和定理解决问题.
【重点难点】
重点：三角形内角和定理；
难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.
【学习过程】
自主学习：
1. 回忆下列问题：
（1）什么叫做三角形的内角?
（2）如图,一个三角形共有几个内角？它们之间有怎样的关系?
(3)你能验证上面的结论吗？
2.学具准备：一个三角形纸板，剪刀.
二、合作探究：
探究一：在准备的纸片上动手操作剪下各内角拼一拼，你能得到什么结论？
结论：三角形内角和定理：________________________________________.
探究二：根据刚才的拼图实验，你能画出所拼得图形吗？根据所拼图形证明三角形内角和是180°.
（画图、写出已知并证明）
已知：
求证：
证明：
探究三：你还有其它证明方法吗？画图并证明，试一试.
三、例题探究：
A
B
C
D
例1：如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线线.求∠ADB的度数.
例2.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B岛的视角∠ACB是多少度?
分析：
解：

尝试应用
1、求出下图中的x值：
2.完成下列各题：
（1）在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____度.
（2）若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____度；
（3）已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，则∠B=____度，∠C=__度.
补偿提高
1．如图所示，有一艘渔船上午9点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2h到达B处，在B处测得灯塔C，在北偏东15°方向上，试求△ABC内角的度数．

【学后反思】


参考答案：
例题探究：
例1、见教材
例2、
解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°
∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=180°
∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°
∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-60°-30°=90°
答：从B岛看A，C两岛的视角∠ACB是90°，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是90°。
尝试应用：1、45°,60°，30°
（1）80°（2）50°（3）54°,90°
补偿提高：1、 ∠CAB=30°，∠ABC=105°，∠C=45° 点拨：利用三角形内角和，方位角综合求解．