初中数学12.1 全等三角形课文课件ppt

这是一份初中数学12.1 全等三角形课文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了推拉门，翻开的书本，精美的风车，都能完全重合，完全重合，全等三角形，操作1，操作2，操作3，△ABC≌△FDE等内容，欢迎下载使用。

问题：观察下面各组图形，说说它们有什么共同特点.
都是由形状、大小相同的图形构成的.
知识点1：全等三角形的定义
思考1 翻动课本，把每页纸看作一个图形，那么这些图形有什么样的特点呢？
能够__________的两个图形叫做全等形.
活动一：拿出一张纸，先将这张纸对折，在一面用三角尺画出一个三角形，并用剪刀剪下这个三角形(纸张两面一起剪)，得到两个三角形.这两个三角形能完全重合吗？
那么可否类比全等形对这类三角形进行定义呢？
能够完全重合的两个三角形叫做___________.
1.(济南期中)下列各选项中的两个图形属于全等形的是 ( )
知识点2：全等三角形的对应元素
活动二：把活动一制作的三角形，拿出一个进行如下操作：
各图中的两个三角形全等吗？
操作 1：将 △ABC 沿直线 BC 平移. 操作 2：将 △ABC 沿直线 BC 翻折 180°. 操作 3：将 △ABC 绕点 A 旋转.
各操作得到的三角形都能和 △ABC 完全重合，可以得出：平移、翻折、旋转前后的图形全等.
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
∵△ABC≌△DEF，∴点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和____是对应顶点； ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角； AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边.
类比操作 1 ，说一说操作 2、操作 3 的对应顶点、对应边、对应角.
例1 如图，△ABC≌△AEF， ∠B 和∠E 是对应角，BC 与 EF 是对应边，说出另两组对应角和对应边.
分析：在记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
∠BAC 和∠EAF 是对应角.
解：∵△ABC≌△AEF，
∴∠C 和∠F 是对应角，
∴ AB 和 AE 、AC 和 AF 是对应边.
2. 找一找下列全等图形的对应元素，分组回答：
(1) (2) (3) (4)
1.有公共边的，公共边是对应边；2.有公共角的，公共角是对应角；3.有对顶角的，对顶角是对应角；4.长边对应长边，短边对应短边，大角对应大角，小角对应小角.
全等三角形找对应边、对应角方法
知识点3：全等三角形的性质
在操作 1 中，将△ABC 沿直线 BC 平移得到△DEF，对应边有什么关系，对应角呢？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
全等三角形的对应边______，全等三角形的对应角______.
∴A B = F D，A C = F E，B C = D E
∠A =∠F，∠B =∠D，∠C =∠E
例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E 的度数和 CF 的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7.
∴ CF＝BC－BF＝7－4＝3.
3. (荣昌区期末)如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A = 30°，∠C = 70°，则 ∠CEB = ( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
用“___”连接两个全等三角形
对应边_______；对应角_______
能够完全重合的两个图形
能够完全重合的两个三角形
1.下列说法中，不正确的是 ( )A. 两个全等形的对应边相等，对应角相等B. 两个全等三角形的周长一定相等C. 两个全等形一定关于某条直线翻折后重合D. 两个全等三角形的面积一定相等
2. (德城区校级期末)如图，点 E 在 AC，△ABC≌△DAE，BC = 3，DE = 7，则 CE 的长为 ( )A. 2B. 3 C. 4D. 5