初中人教版12.1 全等三角形精品课件ppt

这是一份初中人教版12.1 全等三角形精品课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了AB＝DE，AC＝BF，BC＝EF，∴△ACB≌△ADB，SSS，连结AB，∴∠C＝∠D，又∵ABCD，∴AECF，①△ADE≌△CBF等内容，欢迎下载使用。

1. 三角形全等的性质是什么？
2. 如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？
3. 如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？
先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个. 你画出的△A/B/C/与△ABC一定全等吗？
先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC. 把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
已知：任意 △ ABC，画一个△ A’B’C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC，B’C’=BC
1. 画线段B’C’=BC.
2. 分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A’.
3. 连结A’B’、A’C’.
△ A’B’C’就是所要画的三角形.
问：通过实验可以发现什么事实？
探究2反映的规律是： 三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.
小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.
例1 如图△ABC是一个钢架, AB＝AC, AD是连结点 A和BC中点D的支架, 求证: △ABD≌△ACD
分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.
证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中，
AB＝ACAD＝ADDB＝DC
∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.
工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？
已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明△ADF≌△CBE还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？
如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D.
证明：∵BE＝CF（已知）
即 BC＝EF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）
小结：欲证角相等，转化为证三角形全等.
∴ BE+EC=CF+EC
已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D BC = BD A B = A B (公共边）
（全等三角形对应角相等）
①∵E、F分别是AB，CD的中点（ ）
在△ADE与△CBF中
∴△ADE≌△CBF ( )
∴AE= AB CF= CD（ ）
3.如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.
∴ ∠A=∠C ( )
1. “SSS” ，三角形的稳定性及其应用.
2. 证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;