中考数学复习考前回归教材（七）课件

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（北师大版九下P50）某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件.经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
解：设销售单价定为x元（x≥10），每天所获利润为y元.则y=[100-10（x-10）]·（x-8） =-10x2+280x-1 600 =-10（x-14）2+360.∵-10＜0,∴当x=14时，y取到最大值为360.答：将销售价定为14元时，每天所获销售利润最大，且最大利润是360元.
（母题改编）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个．商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但需要发资料做广告．已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p（p＞1）的关系为p=-0.4m2+2m.试通过计算，判断商场为获得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由．
解：设涨价x元，利润为y元，则方案一：当涨价x元时，y=（50+x-40）（500-10x）=-10x2+400x+5 000=-10（x-20）2+9 000.∵-10＜0,∴当x=20时，y取得最大值为9 000.∴方案一的最大利润为9 000元.