中考数学三轮冲刺考前突破课后练习课件第26天 (含答案)

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5. (4分)在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1的位置如图K2-26-1，点B1的坐标为(0，2)，点C1的坐标为(1，0)，延长A1D1交x轴于点C2，作正方形D1C2D2A2，延长A2D2交x轴于点C3，作正方形D2C3D3A3，…，按这样的规律进行下去，则点A5到x轴的距离是______.
7. (7分)(2019沈阳)“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间.设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x＜10)，B(10≤x＜20)，C(20≤x＜30)，D(30≤x＜40),E(x≥40)，并将调查结果绘制成如图K2-26-2两幅不完整的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了______名学生；(2)请根据以上信息补全条形统计图；(3)扇形统计图中m的值是______，类别D所对应的扇形圆心角的度数是______度；(4)若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.
8. (6分)如图K2-26-3，AC是平行四边形ABCD的对角线. (1)请你用直尺和圆规作AC的垂直平分线，垂足为点O，与边AD，BC分别相交于点E，F；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)求证：△AOE≌△COF.
9. (7分)(2019大庆)如图K2-26-4，在矩形ABCD中,AB=3, BC=4，点M，N在对角线AC上，且AM=CN，E，F分别是AD，BC的中点.(1)求证：△ABM≌△CDN；(2)点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°，求AG的长.
10. (9分)如图K2-26-5，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A, B，与y轴交于点C(0，-3)，顶点D的坐标为(-1，-4). (1)求抛物线的解析式；(2)如图K2-26-5①，求点A，B的坐标，并直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；(3)如图K2-26-5②，连接BD，AD，点P为线段AB上一动点，过点P作直线PQ∥BD交线段AD于点Q，求△PQD面积的最大值.
解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)2-4.将(0，-3)代入，得-3=a(0+1)2-4. 解得a=1.∴抛物线的解析式为y=(x+1)2-4=x2+2x-3. (2)当y=0时，x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3.∴抛物线与x轴的两交点坐标为A(-3，0)，B(1，0).∴当ax2+bx+c＞0时，x＜-3或x＞1.