数学九年级上册21.1 一元二次方程随堂练习题

21.2解一元二次方程基础练习-人教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知代数式x2﹣5x+7，当x＝m时，代数式有最小值q．则m和q的值分别是（    ）

A．5和3 B．5和 C．﹣和 D．和

2．关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．不确定

3．若，则的值是（　　）

A．2或 B．0或 C．2 D．

4．方程y2＝-a有实数根的条件是（    ）

A．a≤0 B．a≥0 C．a>0 D．a为任何实数

5．已知一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

6．方程3-27=0的根为(   )

A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根

7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

A．﹣1 B．1 C．3 D．5

8．方程的根是（  ）

A． B．t=2 C．t1=2,t2=3 D．t1=2,t2=1

9．若比大1，则关于的值，下列说法正确的是（　　）

A．不存在这样的值 B．只存在一个的值

C．存在两个不相等的的值 D．无法确定

10．若α，β是方程x²+2x-2020=0的两个实数根，则αβ的值是（    ）

A．2020 B．2 C．-2 D．-2020

二、填空题

11．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是    ．

12．已知x=1是关于x的方程x2+x+2k=0的一个根，则它的另一个根是       ．

13．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为      ．

14．一元二次方程根的情况是        ．

15．方程的解是，则方程解是         ．

16．方程的解为        ．

17．把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是    ．

18．观察下列图形规律：当n=    时，图形“●”的个数和小“△”的个数相等．

19．已知等腰三角形的边长是方程的两个根，则这个等腰三角形的周长是      ．

20．方程x2=5的解是        ．

三、解答题

21．解方程：（1）2（x－3）＝3x（x－3）． （2）x2﹣10x+9=0．

22．解方程：．

23．已知关于的一元二次方程有两个实数根．

(1)试求的取值范围；

(2)若，求的值；

(3)若此方程的两个实数根为，，且满足，试求的值．

24．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为，则另一根为，因此，所有有，我们记“”即，方程为倍根方程，下面我们根据此结论来解决问题：

（1）方程①，方程②这两个方程中，是被根方程的是_____________（填序号即可）；

（2）若是倍根方程，求的值；

（3）若关于的一元二次方程是倍根方程，且在一次函数的图象上，求此倍根方程的表达式．

25．已知：关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0．

（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；

（2）如果该方程有两个不等的整数根，且m为正整数，求m的值；

参考答案：

1．D

2．A

3．C

4．A

5．C

6．C

7．A

8．C

9．C

10．D

11．m＞-

12．-2

13．-1

14．有两个不等实数根

15．

16．或

17．3

18．5

19．22

20．x=±

21．（1）=3，；（2）x1=1，x2=9.

22．，

23．(1)

(2)

(3)

24．（1）②；（2），（3）.

25．（1）略；（2）m=1