初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程优质学案及答案

21.1 一元二次方程学案

【学习目标】

1.理解一元二次方程根的概念．

2.理解一元二次方程的相关概念，能熟练的把一元二次方程化为一般形式.并解决相关问题．

3.经历一元二次方程概念的生成过程，体会到类比的思想方法．

【重点难点】

重点：理解一元二次方程的定义，掌握其一般形式和一元二次方程的相关概念．

难点：通过提出问题，能建立一元二次方程的数学模型．

【新知准备】

1.什么叫方程？我们学过哪些方程？

2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？

3.什么是分式方程？

【课堂探究】

一、自主探究

探究1

 1.如图，有一块矩形铁皮，长100，宽50，在它的四角个切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作无盖方盒的底面积为3600，那么铁皮各角应切去多大的正方形？     

探究2

     要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排七天，每天安排安排四场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

一元二次方程定义：                                       .

探究3

  将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项.

二、尝试应用

 1.下列式子是一元二次方程的是（    ）

  A.         B.         C.         D.

 2.根据定义，下列哪个值是一元二次方程的根（   ）

   A.0            B.1             C.2              D.-1

 3.把下列方程化为一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数，常数项.

[来源:Z*xx*k.Com][来源:Z

三、补偿提高

 1.方程 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

 2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

【学后反思】

1.通过本节课的学习你有那些收获?

 2. 你还有哪些疑惑？

21.1一元二次方程学案答案

【新知准备】

【课堂探究】

一、自主探究

 探究1

 探究2

 探究3

  其中二次项系数3，一次项系数-8，常数项-10.

二、尝试应用

   1.D        2.D

三、补偿提高

1.解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程

2.解：

（1）二次项系数6，一次项系数-1，常数项0

（2）二次项系数1，一次项系数1，常数项2

（3）二次项系数2，一次项系数-6，常数项-3