人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精品课后测评

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§2.3　二次函数与一元二次方程、不等式
第1课时　二次函数与一元二次方程、不等式
学习目标　
1.从函数观点看一元二次方程.了解函数的零点与方程根的关系.
2.从函数观点看一元二次不等式.经历从实际情景中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义.
3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.

知识点一　一元二次不等式的概念
定义
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫做一元二次不等式
一般形式
ax2＋bx＋c>0，ax2＋bx＋c0(ab≠0)可看作一元二次不等式吗？
答案为：可以，把b看作常数，则是关于a的一元二次不等式；把a看作常数，则是关于b的一元二次不等式.
知识点二　二次函数的零点
一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点.
思考　二次函数y＝x2﹣4的零点是什么？
答案为：令y＝x2﹣4＝0，解得x＝±2，所以二次函数y＝x2﹣4的零点是2和﹣2.
知识点三　二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
判别式Δ＝b2﹣4ac
Δ>0
Δ＝0
Δ0)的图象



一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根
有两个不相等的实数根x1，x2(x10(a>0)的解集
{x|xx2}

R
ax2＋bx＋c0)的解集
{x|x10)的解集就是一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象在x轴上方的点的横坐标x的集合；ax2＋bx＋c0)的解集就是一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象在x轴下方的点的横坐标x的集合.

1.不等式x20的解集是________.

3.不等式﹣3x2＋5x﹣4>0的解集为________.

4.若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|﹣20的解集为{x|2