资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩19页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
数学必修 第二册9.1 随机抽样精品巩固练习
展开
这是一份数学必修 第二册9.1 随机抽样精品巩固练习，文件包含第34讲简单随机抽样学生版docx、第34讲简单随机抽样教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
第34讲 简单随机抽样
目标导航
课程标准
课标解读
1.了解随机抽样的必要性和重要性.2.理解随机抽样的目的和基本要求.3.理解简单随机抽样中的抽签法、随机数法.4.掌握用样本平均数估计总体平均数的方法．
1、通过阅读课本简单随机抽样的基础上，理解简单随机抽样，提升数学运算能力.
2、在认真学习的基础上，深刻掌握简单随机抽样，并能进行知识在初中基础上的拓广.
知识精讲
知识点01 全面调查与抽样调查
调查方式
全面调查
抽样调查
定义
对 调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查
根据一定目的，从总体中抽取 个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出 和 的调查方法，称为抽样调查
相关概念
总体：在一个调查中，把调查对象的 称为总体
个体：组成总体的每一个调查对象称为个体
样本：把从总体中抽取的 个体称为样本，
样本量：样本中包含的 称为样本容量，简称样本量
注意点：
(1)全面调查的优点是精确，缺点是不宜经常进行，需要耗费巨大的财力、物力．
(2)抽样调查的优点是花费少、效率高，易操作，缺点是不够精确．
【即学即练1】 在一次数学课堂上，陈老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子．
小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查．
小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查．
小夏：为了了解某批导弹的射程，采用全面调查．
小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查．
你认为以上四位同学所列举的事例的调查方式错误的是( )
A．小凉 B．小爽 C．小夏 D．小天
反思感悟 一般地，如果调查对象比较少，容易调查，则适合普查；如果调查对象较多或者具有破坏性，则适合抽样调查．
知识点02 简单随机抽样
放回简单随机抽样
不放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中 抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本
如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内 被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样
简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本
【即学即练2】(1)(多选)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是( )
A．500名学生是总体
B．每名学生是个体
C．学生的体重是变量
D．抽取的60名学生的体重是样本容量
(2)从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为( )
A．120 B．200 C．150 D．100
知识点03 简单随机抽样的方法
知识梳理
1．抽签法的步骤
(1)确定总体容量N并编号；
(2)制签并放入不透明容器中；
(3)充分搅拌均匀；
(4)不放回地逐个抽取n次，得到容量为n的样本．
2．随机数法的步骤
(1)确定总体容量N并编号，例如按0,1,2，…，N－1编号；
(2)利用随机数工具产生0～N－1 范围内的整数随机数；
(3)把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本；
(4)重复上述过程，直到抽足样本所需的数量．
注意点：
(1)当总体个数较少时采用抽签法；
(2)产生随机数的方式有多种：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数：(ⅰ)用计算器生成随机数，(ⅱ)用电子表格软件生成随机数，(ⅲ)用R统计软件生成随机数．
(3)如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的数量．
【即学即练2】某高校共有50名志愿者被选中参加某志愿服务活动，暑假期间，该校欲从这50名志愿者中选取8人组成志愿服务小组，请用抽签法设计抽样方案．
解 (1)将50名志愿者编号，号码分别是1,2，…，50.
(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签．
(3)将小纸片放入一个不透明的盒子里，充分搅匀．
(4)从盒子中不放回地逐个抽取8个号签，使与号签上编号对应的志愿者进入样本，组成志愿服务小组．
反思感悟 (1)一个抽样试验能否采用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异是否明显．一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法．
(2)当总体容量较大、样本容量不大时，用随机数法抽取样本较好．
能力拓展
考法01 全面调查与抽样调查
【典例1】(多选)下列调查中，适合采用抽样调查的是( )
A．每隔5年进行一次人口普查
B．调查某商品的质量优劣
C．某网站对某个事情进行舆论调查
D．高考考生的体检
【变式训练】下列调查方式，你认为最合适的是( )
A．了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查
C．了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查
考法02 简单随机抽样
【典例2】 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D．与第几次抽样无关，每次都是等可能地抽取，但各次抽取的可能性不一定
反思感悟 简单随机抽样必须具备以下特点
(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的．
(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的．
(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样．
如果三个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．
【变式训练】下列抽样试验中，适合用抽签法的是( )
A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
考法03 简单随机抽样的方法
【典例3】(1)抽签法确保样本具有代表性的关键是( )
A．制签 B．搅拌均匀
C．逐一抽取 D．抽取不放回
(2)某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00,01，…，38,39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第1个零件的编号是( )
0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410
A．36 B．16 C．11 D．14
【变式训练】从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数：4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次．试估计该训练营中学员投篮投中的比例为______．
分层提分
题组A 基础过关练
一、单选题
1．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）
A．623 B．328 C．253 D．007
2．某市为了分析全市10800名高一学生的数学考试成绩，共抽取25本试卷，每本都是30份，则样本量是（ ）
A．30 B．25 C．750 D．10800
3．某市举行以“学习党的二十大精神，培根铸魂育新人”为主题的中小学教师演讲比赛.若将报名的50位教师编号为00，01，…，49，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从下面随机数表第1行第5列开始横向依次选取两个数字，重复的剔除，则选出来的第8个个体的编号为（ ）
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．12 B．20 C．29 D．23
4．某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第5个零件编号是（ ）
0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410
9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 5179
A．36 B．16 C．11 D．14
5．新冠肺炎期间某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图1；为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方法抽取4%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是（ ）
A．样本容量为240
B．若样本中对平台三满意的人数为40，则
C．总体中对平台二满意的消费者人数约为300
D．样本中对平台一满意的人数为24人
6．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为
（ ）
A．11
B．05
C．04
D．02
二、多选题
7．要考查某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第2行第2列的数开始并向右读，下列选项中属于最先检验的4颗种子中一个的是________.(下面抽取了随机数表第1行至第3行)（ ）
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95
97 74 94 67 74 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10
A．774 B．946 C．428 D．572
8．某教育局对全区高一年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表如下，则下列结论正确的是（ ）.
A．男生人数为80人
B．B层次男女生人数差值最大
C．D层次男生人数多于女生人数
D．E层次女生人数最少
三、填空题
9．医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是______．
10．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为______.
11．现从80瓶水中抽取6瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将80瓶水编号，可以编为00,01,02,……，79，在随机数表中任选一个数，例如选出第6行第5列的数7（下面摘取了附表1的第6行至第10行）．
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
规定从选定的数7开始向右读， 依次得到的样本为__________________
12．从某项有400人参加的群众性运动的达标测试中，随机地抽取50人的成绩统计成如表，则400人的成绩的标准差的估计值是________．
分数
5
4
3
2
1
人数
5
15
20
5
5
题组B 能力提升练
一、单选题
1．从某班50名同学中选出5人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将50名同学按01，02，……，50进行编号，然后从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为（注：表为随机数表的第1行与第2行）
A．24 B．36 C．46 D．47
2．2019年9月14日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播平台开通观众留言通道，为中国女排加油.现该平台欲利用随机数表法从编号为01，02，…，25的号码中选取5个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第1行第24列的数字开始，从左往右依次选取2个数字，则第5个被选中的号码为（ ）
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49
A．13 B．23 C．24 D．09
3．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为（ ）
A． B． C． D．
4．从某单位45名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，对这45名职工编号01，02，03，，45，用随机数法确定这5名职工.现将随机数表摘录部分如下：
1622779439 4954435482 1737932378 8735209643
8442175331 5724550688 7704744767 2176335025
从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为（ ）
A．23 B．37 C．35 D．17
5．总体由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为
A．08 B．07 C．02 D．01
6．已知下列抽取样本的方式：
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；
④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
其中，不是简单随机抽样的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多选题
7．（多选）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某市中小学生每天的运动时间
B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查
C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量
D．调查某快餐店中8位店员的生活质量情况
8．年月某市模考共有多名学生参加，教务处为了了解本校名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（ ）
A．名考生是总体的一个样本 B．名考生的数学成绩是总体
C．样本容量是 D．多名考生的数学成绩是总体
三、填空题
9．用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为_____．
10．从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为________.
四、解答题
11．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？
12．从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测，试用随机数表法抽取样本．
13．儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育﹑身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了解某地农村儿童的喂养、辅食添加情况，发现存在的问题，确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，拟在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的抽样方案（该地区共10个县）．
题组C 培优拔尖练
一、单选题
1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )
A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100
2．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有（ ）
①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.
②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.
③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.
A．3 B．2 C．1 D．0
3．下列抽样中适合用抽签法的是（ ）
A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱50件）产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
4．某市为了分析全市10800名高一学生的数学考试成绩，共抽取25本试卷，每本都是30份，则样本量是（ ）
A．30 B．25 C．750 D．10800
【答案】C
【解析】根据已知样本量为试卷本数与每本试卷数的乘积，即可求解.
【详解】样本量是样本中包含的个体数，所以样本量是.
故选:C.
二、多选题
5．（多选）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某市中小学生每天的运动时间
B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查
C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量
D．调查某快餐店中8位店员的生活质量情况
6．（多选）下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）
三、填空题
7．从某项有400人参加的群众性运动的达标测试中，随机地抽取50人的成绩统计成如表，则400人的成绩的标准差的估计值是________．
分数
5
4
3
2
1
人数
5
15
20
5
5
8．将全班同学按学号编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里搅拌均匀，从中抽出15个号签，就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度（很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查，该调查使用的是______法．
9．从个体数为的总体中抽出一个样本量是的样本，每个个体被抽到的可能性是，则的值是______．
四、解答题
10．某社区为丰富老年人的业余文化生活，要从老年合唱团的20位老年人中随机抽取3位去参观学习.请采用抽签法进行抽样，写出抽样过程.
第34讲 简单随机抽样
目标导航
课程标准
课标解读
1.了解随机抽样的必要性和重要性.2.理解随机抽样的目的和基本要求.3.理解简单随机抽样中的抽签法、随机数法.4.掌握用样本平均数估计总体平均数的方法．
1、通过阅读课本简单随机抽样的基础上，理解简单随机抽样，提升数学运算能力.
2、在认真学习的基础上，深刻掌握简单随机抽样，并能进行知识在初中基础上的拓广.
知识精讲
知识点01 全面调查与抽样调查
调查方式
全面调查
抽样调查
定义
对 调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查
根据一定目的，从总体中抽取 个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出 和 的调查方法，称为抽样调查
相关概念
总体：在一个调查中，把调查对象的 称为总体
个体：组成总体的每一个调查对象称为个体
样本：把从总体中抽取的 个体称为样本，
样本量：样本中包含的 称为样本容量，简称样本量
注意点：
(1)全面调查的优点是精确，缺点是不宜经常进行，需要耗费巨大的财力、物力．
(2)抽样调查的优点是花费少、效率高，易操作，缺点是不够精确．
【即学即练1】 在一次数学课堂上，陈老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子．
小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查．
小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查．
小夏：为了了解某批导弹的射程，采用全面调查．
小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查．
你认为以上四位同学所列举的事例的调查方式错误的是( )
A．小凉 B．小爽 C．小夏 D．小天
反思感悟 一般地，如果调查对象比较少，容易调查，则适合普查；如果调查对象较多或者具有破坏性，则适合抽样调查．
知识点02 简单随机抽样
放回简单随机抽样
不放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中 抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本
如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内 被抽到的概率都相等，这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样
简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本
【即学即练2】(1)(多选)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是( )
A．500名学生是总体
B．每名学生是个体
C．学生的体重是变量
D．抽取的60名学生的体重是样本容量
(2)从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为( )
A．120 B．200 C．150 D．100
知识点03 简单随机抽样的方法
知识梳理
1．抽签法的步骤
(1)确定总体容量N并编号；
(2)制签并放入不透明容器中；
(3)充分搅拌均匀；
(4)不放回地逐个抽取n次，得到容量为n的样本．
2．随机数法的步骤
(1)确定总体容量N并编号，例如按0,1,2，…，N－1编号；
(2)利用随机数工具产生0～N－1 范围内的整数随机数；
(3)把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本；
(4)重复上述过程，直到抽足样本所需的数量．
注意点：
(1)当总体个数较少时采用抽签法；
(2)产生随机数的方式有多种：①用随机试验生成随机数；②用信息技术生成随机数：(ⅰ)用计算器生成随机数，(ⅱ)用电子表格软件生成随机数，(ⅲ)用R统计软件生成随机数．
(3)如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的数量．
【即学即练2】某高校共有50名志愿者被选中参加某志愿服务活动，暑假期间，该校欲从这50名志愿者中选取8人组成志愿服务小组，请用抽签法设计抽样方案．
解 (1)将50名志愿者编号，号码分别是1,2，…，50.
(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签．
(3)将小纸片放入一个不透明的盒子里，充分搅匀．
(4)从盒子中不放回地逐个抽取8个号签，使与号签上编号对应的志愿者进入样本，组成志愿服务小组．
反思感悟 (1)一个抽样试验能否采用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异是否明显．一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法．
(2)当总体容量较大、样本容量不大时，用随机数法抽取样本较好．
能力拓展
考法01 全面调查与抽样调查
【典例1】(多选)下列调查中，适合采用抽样调查的是( )
A．每隔5年进行一次人口普查
B．调查某商品的质量优劣
C．某网站对某个事情进行舆论调查
D．高考考生的体检
【变式训练】下列调查方式，你认为最合适的是( )
A．了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查
C．了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查
D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查
考法02 简单随机抽样
【典例2】 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D．与第几次抽样无关，每次都是等可能地抽取，但各次抽取的可能性不一定
反思感悟 简单随机抽样必须具备以下特点
(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的．
(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的．
(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样．
如果三个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．
【变式训练】下列抽样试验中，适合用抽签法的是( )
A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
考法03 简单随机抽样的方法
【典例3】(1)抽签法确保样本具有代表性的关键是( )
A．制签 B．搅拌均匀
C．逐一抽取 D．抽取不放回
(2)某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00,01，…，38,39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第1个零件的编号是( )
0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410
A．36 B．16 C．11 D．14
【变式训练】从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数：4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次．试估计该训练营中学员投篮投中的比例为______．
分层提分
题组A 基础过关练
一、单选题
1．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）
A．623 B．328 C．253 D．007
2．某市为了分析全市10800名高一学生的数学考试成绩，共抽取25本试卷，每本都是30份，则样本量是（ ）
A．30 B．25 C．750 D．10800
3．某市举行以“学习党的二十大精神，培根铸魂育新人”为主题的中小学教师演讲比赛.若将报名的50位教师编号为00，01，…，49，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从下面随机数表第1行第5列开始横向依次选取两个数字，重复的剔除，则选出来的第8个个体的编号为（ ）
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．12 B．20 C．29 D．23
4．某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第5个零件编号是（ ）
0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410
9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 5179
A．36 B．16 C．11 D．14
5．新冠肺炎期间某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图1；为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方法抽取4%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是（ ）
A．样本容量为240
B．若样本中对平台三满意的人数为40，则
C．总体中对平台二满意的消费者人数约为300
D．样本中对平台一满意的人数为24人
6．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为
（ ）
A．11
B．05
C．04
D．02
二、多选题
7．要考查某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第2行第2列的数开始并向右读，下列选项中属于最先检验的4颗种子中一个的是________.(下面抽取了随机数表第1行至第3行)（ ）
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95
97 74 94 67 74 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10
A．774 B．946 C．428 D．572
8．某教育局对全区高一年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表如下，则下列结论正确的是（ ）.
A．男生人数为80人
B．B层次男女生人数差值最大
C．D层次男生人数多于女生人数
D．E层次女生人数最少
三、填空题
9．医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是______．
10．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为______.
11．现从80瓶水中抽取6瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将80瓶水编号，可以编为00,01,02,……，79，在随机数表中任选一个数，例如选出第6行第5列的数7（下面摘取了附表1的第6行至第10行）．
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
规定从选定的数7开始向右读， 依次得到的样本为__________________
12．从某项有400人参加的群众性运动的达标测试中，随机地抽取50人的成绩统计成如表，则400人的成绩的标准差的估计值是________．
分数
5
4
3
2
1
人数
5
15
20
5
5
题组B 能力提升练
一、单选题
1．从某班50名同学中选出5人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将50名同学按01，02，……，50进行编号，然后从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为（注：表为随机数表的第1行与第2行）
A．24 B．36 C．46 D．47
2．2019年9月14日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播平台开通观众留言通道，为中国女排加油.现该平台欲利用随机数表法从编号为01，02，…，25的号码中选取5个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第1行第24列的数字开始，从左往右依次选取2个数字，则第5个被选中的号码为（ ）
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49
A．13 B．23 C．24 D．09
3．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为（ ）
A． B． C． D．
4．从某单位45名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，对这45名职工编号01，02，03，，45，用随机数法确定这5名职工.现将随机数表摘录部分如下：
1622779439 4954435482 1737932378 8735209643
8442175331 5724550688 7704744767 2176335025
从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为（ ）
A．23 B．37 C．35 D．17
5．总体由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为
A．08 B．07 C．02 D．01
6．已知下列抽取样本的方式：
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；
④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
其中，不是简单随机抽样的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多选题
7．（多选）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某市中小学生每天的运动时间
B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查
C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量
D．调查某快餐店中8位店员的生活质量情况
8．年月某市模考共有多名学生参加，教务处为了了解本校名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（ ）
A．名考生是总体的一个样本 B．名考生的数学成绩是总体
C．样本容量是 D．多名考生的数学成绩是总体
三、填空题
9．用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为_____．
10．从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为________.
四、解答题
11．现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？
12．从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测，试用随机数表法抽取样本．
13．儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育﹑身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了解某地农村儿童的喂养、辅食添加情况，发现存在的问题，确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，拟在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的抽样方案（该地区共10个县）．
题组C 培优拔尖练
一、单选题
1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )
A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100
2．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有（ ）
①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.
②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.
③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.
A．3 B．2 C．1 D．0
3．下列抽样中适合用抽签法的是（ ）
A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱50件）产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
4．某市为了分析全市10800名高一学生的数学考试成绩，共抽取25本试卷，每本都是30份，则样本量是（ ）
A．30 B．25 C．750 D．10800
【答案】C
【解析】根据已知样本量为试卷本数与每本试卷数的乘积，即可求解.
【详解】样本量是样本中包含的个体数，所以样本量是.
故选:C.
二、多选题
5．（多选）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某市中小学生每天的运动时间
B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查
C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量
D．调查某快餐店中8位店员的生活质量情况
6．（多选）下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）
三、填空题
7．从某项有400人参加的群众性运动的达标测试中，随机地抽取50人的成绩统计成如表，则400人的成绩的标准差的估计值是________．
分数
5
4
3
2
1
人数
5
15
20
5
5
8．将全班同学按学号编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里搅拌均匀，从中抽出15个号签，就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度（很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查，该调查使用的是______法．
9．从个体数为的总体中抽出一个样本量是的样本，每个个体被抽到的可能性是，则的值是______．
四、解答题
10．某社区为丰富老年人的业余文化生活，要从老年合唱团的20位老年人中随机抽取3位去参观学习.请采用抽签法进行抽样，写出抽样过程.
相关试卷
数学必修 第二册10.3 频率与概率精品同步达标检测题： 这是一份数学必修 第二册10.3 频率与概率精品同步达标检测题，文件包含第44讲频率与概率学生版docx、第44讲频率与概率教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
【同步讲义】（人教A版2019）高中数学必修二：第33讲 平面与平面垂直 讲义： 这是一份【同步讲义】（人教A版2019）高中数学必修二：第33讲 平面与平面垂直 讲义，文件包含第33讲平面与平面垂直学生版docx、第33讲平面与平面垂直教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共47页， 欢迎下载使用。
【同步讲义】（人教A版2019）高中数学必修二：第30讲 平面与平面平行 讲义： 这是一份【同步讲义】（人教A版2019）高中数学必修二：第30讲 平面与平面平行 讲义，文件包含第30讲平面与平面平行学生版docx、第30讲平面与平面平行教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。
