人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样课后练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样课后练习题，文件包含人教A版高中数学必修第二册同步讲义第36讲总体取值规律的估计原卷版doc、人教A版高中数学必修第二册同步讲义第36讲总体取值规律的估计含解析doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

目标导航
知识精讲
知识点01 获取数据的基本途径

【即学即练1】 下面问题可以用普查的方式进行调查的是( )
A．检验一批钢材的抗拉强度
B．检验海水中微生物的含量
C．调查某小组10名成员的业余爱好
D．检验一批汽车的使用寿命
C
A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D该试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法实现．
反思感悟 选择获取数据的途径的依据选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型，以及获取数据的难易程度．有的数据可以有多种获取途径，有的数据只能通过一种途径获取，选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性．
知识点02 获取数据途径的方法的设计
【即学即练2】 为了缓解城市的交通拥堵情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查．某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果能很好地反映该市市民的意愿吗？
[解] (1)一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益．为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的市民．
(2)调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在调查时，要对生活在该城市的所有市民进行随机地抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民．
能力拓展
考法01 获取数据的基本途径
【典例1】“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter Aperture Spherical radi Telescpe，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是( )
A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据
C
“中国天眼”主要是通过观察获取数据．
考法02 获取数据途径的方法的设计
【典例2】为粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是( )
A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据
C
该地的气象记录和本次的降雨量数据都是通过观察获取的．
反思感悟 在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避免一些外界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略，需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．
分层提分
题组A 基础过关练
1．对具有线性相关关系的变量 SKIPIF 1 < 0 ，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程 SKIPIF 1 < 0 ，据此模型预测当 SKIPIF 1 < 0 时，y的估计值为（ ）
A．210B．210.5C．211.5D．212.5
【答案】C
【分析】求出样本中心，然后确定回归直线方程，即可求解预测当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的估计值．
【详解】由题意可知： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
∵回归直线方程经过样本中心，∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
回归直线方程为： SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的估计值为： SKIPIF 1 < 0 ．
故选：C．
2．粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是（ ）
A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据D．通过查询获得数据
【答案】C
【分析】根据题意结合数据获取的方法分析判断即可
【详解】该地的气象记录和本次降雨量数据都是通过观察获取数据的，
故选：C
3．为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是（ ）
A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据D．通过查询获得数据
【答案】D
【分析】因为近年来大学生入学人数我们有专门的网站记录，可以从网上查询得到，调查、试验、观察都得不到数据.
【详解】因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据．
故选：D
4．李林是某大学的学生，暑假期间的社会实践报告是研究某市2019年法律援助情况，针对获取数据的途径，下列说法正确的是（ ）
A．直接使用2019年该市司法部门的统计数据
B．通过观察获取数据
C．通过试验获取数据
D．可以查阅2019年该市司法部门的统计数据，并结合该市的实际情况，对数据进行“清洗”，去伪存真，获取有价值的数据
【答案】D
【分析】根据实际情况进行判断，选择合适的获取数据的途径.
【详解】由于该市获取数据的质量会参差不齐，要想获得有价值的数据，必须根据实际问题对数据进行“清洗”，去伪存真，获取有效数据.
故选：D.
5．若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是（ ）
A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据D．通过查询获得数据
【答案】A
【分析】因为题目要研究某城市家庭的收入情况，那么观察、试验、查询均不能得到数据，只有去调查才能得到数据.
【详解】因为要研究的是某城市家庭的收入情况，所以通过调查获取数据．
故选：A
6．某地气象台记录了本地6月份的日最高气温(如下表所示)：
气象台获取数据的途径是________，本地6月份的日最高气温的平均数约为________℃．
【答案】 通过观察获取数据 24.3
【分析】气象台由专业的监测工具，那么得到数据的途径就可以是观察获取数据，结合平均数的计算办法就可以得到日最高气温的平均数.
【详解】由题意可知气象台获取数据的途径是通过观察获取数据；本地6月份的日最高气温的
平均数为 SKIPIF 1 < 0
故答案为：通过观察获取数据；24.3.
7.为了解温度对物质 SKIPIF 1 < 0 参与的某种化学反应的影响，研究小组在不同温度条件下做了四次实验，实验中测得的温度x（单位：°C）与 SKIPIF 1 < 0 的转化率y% （转化率= SKIPIF 1 < 0 ）的数据如下表所示：
(1)求y与x的相关系数（结果精确到0.01）；
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验，其中 SKIPIF 1 < 0 的起始量为50 g，反应结束时还剩余2.5 g，若已知y关于x的线性回归方程为 SKIPIF 1 < 0 ，估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的..
参考数据： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
参考公式：相关系数 SKIPIF 1 < 0
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2)85°C
【分析】（1）计算出 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 带入相关系数 SKIPIF 1 < 0 的计算公式，即可算出答案.
（2）由线性回归方程必过样本中心点，即可算出 SKIPIF 1 < 0 的值，根据题意算出 SKIPIF 1 < 0 带入回归方程即可算出答案.
【详解】（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
（2）根据回归直线的性质， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 .
由条件可知 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，
因此估计这次实验是在85°C的温度条件下进行的.
8．某校近期举行了“2022年新闻时事知识竞赛”，现在随机抽查参赛的200名学生的得分（满分100分），按照 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 制作成如图所示的频率分布直方图，已知 SKIPIF 1 < 0 成等差数列.
(1)求出 SKIPIF 1 < 0 的值，并计算参赛得分在 SKIPIF 1 < 0 的学生人数；
(2)学校为进一步了解学生对新闻时事获取的途径，准备从得分在 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的学生中按分层抽样的方法抽出6名学生，然后从中再选出2名学生交流新闻时事获取的途径，求这2人中恰有1人的得分在 SKIPIF 1 < 0 内的概率.
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；参赛得分在 SKIPIF 1 < 0 的学生人数为 SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）由等差中项的性质结合频率之和为1求出 SKIPIF 1 < 0 的值，并由频率、样本容量计算参赛得分在 SKIPIF 1 < 0 的学生人数；
（2）由分层抽样确定从得分在 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 抽取的人数，再由列举法得出所求概率.
【详解】（1）因为 SKIPIF 1 < 0 三个数成等差数列，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故参赛得分在 SKIPIF 1 < 0 的学生人数为 SKIPIF 1 < 0 .
（2）由频率分布直方图可知得分在 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的人数比为 SKIPIF 1 < 0 ，所以按分层抽样的方法抽出6名学生，其中得分在 SKIPIF 1 < 0 的抽2人，记为 SKIPIF 1 < 0 ，得分在 SKIPIF 1 < 0 的抽4人，记为 SKIPIF 1 < 0 ，
然后从中再选出2名学生交流的所有情况为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，共15种情况，
恰有1人的得分在 SKIPIF 1 < 0 的所有情况为 SKIPIF 1 < 0 ，共8种情况，所以所求概率 SKIPIF 1 < 0 .
9．某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责该项事务的公司办公室向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见，公司办公室获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？
【答案】通过调查获取数据的；不具有代表性；答案见解析．
【分析】由于公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，但公司办公室向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，而不是公司员工，那么调查对象就不对，故不合理.
【详解】公司办公室是通过调查获取数据的．
但是这些数据不具有代表性．
因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性．
题组B 能力提升练
一、单选题
1．“知名雪糕 SKIPIF 1 < 0 放1小时不化”事件曝光后，某市市场监管局从所管辖十五中、十七中、常青一中三校周边超市在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查．在这个问题中，18是（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本量
【答案】D
【分析】根据抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的概念，即可判断.
【详解】总体：我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体；
个体：把组成总体的每个对象称为个体；
样本：从总体中，抽取的一部分个体组成了一个样本；
样本量：样本中个体的个数叫样本容量，其不带单位；
在售的28种雪糕中抽取了18种雪糕，对其质量进行了检查，在这个问题中，28种雪糕是总体，每一种雪糕是个体，18种雪糕是样本，18是样本量；
故选：D.
2．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有（ ）人．”
A．200B．100C．120D．140
【答案】C
【分析】根据分层抽样的定义结合题意列方程求解即可
【详解】设北面共有 SKIPIF 1 < 0 人，则由题意可得
SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
所以北面共有120人，
故选：C
3．为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本量
【答案】C
【分析】根据总体、个体、样本 、样本量的定义判断即可.
【详解】在这个问题中，1000名学生是总体，被抽取的200名学生是样本，每个学生是个体，样本量为200，
故选：C
4．以下是100g大米和100g小麦面粉的营养成分表.下列结论最符合实际的是（ ）
A．大米营养略高于小麦面粉营养B．小麦面粉营养略高于大米营养
C．大米与小麦面粉的营养一致D．大米与小麦面粉的营养无法比较
【答案】B
【分析】数据分析，得到小麦面粉只有水分与碳水化合物两项指标略低于大米，其余8项指标均比大米高，从而得到小麦面粉营养略高于大米营养.
【详解】由统计表得，100g大米和100g小麦面粉中，小麦面粉只有水分与碳水化合物两项指标略低于大米，其余8项指标均比大米高，所以小麦面粉营养略高于大米营养.
故选：B
二、多选题
5．（多选）下面问题可以用抽样调查方法的是（ ）
A．武汉火神山医院供应库房工作人员对新入库的10万只一次性医用口罩进行质检
B．中国银行临沂兰山支行对某公司100万元存款的现钞的真假检验
C．空降兵战士检查20个伞包及伞的质量
D．某单位检测新生产出来的一批电子器件的使用寿命
【答案】AD
【分析】根据选项提供的信息，结合抽样调查的现实意义进行求解.
【详解】对于A，10万只一次性医用口罩数量很大，应采用抽样调查的方法；
对于B，100万元存款的现钞的真假检验必须普查，不能放过任何一张假钞；
对于C，伞包及伞的质量决定战士的生命，必须普查；
对于D，检测会对产品产生破坏，应采取抽样调查的方法.
故选：AD.
6．某公司生产三种型号的轿车，年产量分别为1500辆、6000辆和2000辆．为检验产品质量，公司质检部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（ ）
A．应采用分层随机抽样抽取B．应采用抽签法抽取
C．三种型号的轿车依次应抽取9辆、36辆、12辆D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的可能性相同
【答案】ACD
【分析】根据分层抽样的概念及计算方法，逐项判定，即可求解.
【详解】因为是三种型号的轿车，个体差异明显，所以选择分层随机抽样，所以A正确；
个体数目多，用抽签法制签难，搅拌不均匀，抽出的样本不具有代表性，所以B错误;
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 （辆）， SKIPIF 1 < 0 （辆）， SKIPIF 1 < 0 （辆），所以三种型号的轿车依次应抽取9辆、36辆、12辆，所以C正确；
分层随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性相同，故选项D正确．
故选：ACD．
三、填空题
7．为了了解某水库里大概有多少条鱼，先打捞出了1000条鱼，在鱼身上标记一个不会掉落的印记后放回水库，过一段时间后再次捕捞了200条鱼，发现其中5条鱼有印记．则这个水库里大概有______条鱼
【答案】40000
【分析】利用“捉放捉”原则即可求得这个水库里大概有40000条鱼
【详解】设水库里大概有x条鱼，则 SKIPIF 1 < 0 ，解之得 SKIPIF 1 < 0
故答案为：40000
8．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得120粒内夹谷12粒，则这批米内夹谷约为__________石．
【答案】150
【分析】按照成比例的原则计算即可.
【详解】设米内夹谷约为 SKIPIF 1 < 0 石，则有：
SKIPIF 1 < 0 （石）
故答案为：150
四、解答题
9．某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．若校医务室用从高一年级中抽取的50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果准确吗？该问题中的总体、个体和样本是什么？
【答案】不准确，总体是该校全体高中学生的身高，个体是每名学生的身高，样本是抽取的50名学生的身高．
【分析】由已知，根据抽样调查方案的特性，结合题意可做出分析，在抽样调查中应遵循抽取样本具有代表性的特征，即在高中学生各个年级段的样本，而非只抽取高一年级段的学生，由此特性即可回答该问题.
【详解】由于学生的身高与年龄有关系，所以在抽样时应当关注高中各年级学生的身高．如果只抽取高一的学生，结果是不准确的．
这个问题中的总体是该校全体高中学生的身高，个体是每名学生的身高，样本是抽取的50名学生的身高．
【点睛】根据调查对象的特点设计抽样调查方案时，应遵循以下原则：
（1）要确保抽取的样本具有代表性，能很好地代表总体．
（2）要保证调查内容的真实性．
10．为了解决下列问题，哪些需要运用样本？并就怎样选取样本说出自己的想法．
(1)某年级学生1分钟做俯卧撑的个数；
(2)网课中，教师要了解学生作业的完成情况．
【答案】(1)答案见解析
(2)答案见解析
【分析】（1）了解学生做俯卧撑的个数，需要用样本，用样本估计总体，可随机抽样若干学生获取学生1分钟做俯卧撑的个数，然后求出样本的数据特征，得出结论；
（2）了解学生作业的完成情况，需要运用样本了解，通过网络调查可得．
【详解】（1）了解学生做俯卧撑的个数，需要用样本，该年级的学生有性别和体质的差别，需要对不同的学生进行测试，再获得样本．比如随机抽取10名学生1分钟做俯卧撑的个数，分别为18，21，25，28，30，26，20，16，24，22，求算术平均数，得10名学生1分钟做俯卧撑的平均个数为23，从而估计该年级学生1分钟做俯卧撑的个数为23．
（2）网课中，教师要了解学生作业的完成情况，需要运用样本了解，交作业的方式、人数，可以电话调查、班级QQ群中调查、班级钉钉群中调查还可以通过家长调查等．
题组C 培优拔尖练
一、单选题
1．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》 的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
【答案】C
【分析】结合普查和抽查的适用条件即可求解.
【详解】普查的适用条件是：总体数量较小，调查的工作量较小时适用，
而抽查的适用条件是：总体数量较大，调查的工作量较大时适用，
故ABD选项的总体数量和工作量都较大，适用抽查；C选项总体数量较少，工作量较少适用普查.
故选：C.
2．为检查某校学生心理健康情况，市教委从该校 SKIPIF 1 < 0 名学生中随机抽查 SKIPIF 1 < 0 名学生，检查他们心理健康程度，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 名学生的心理健康情况是总体B．每个学生是个体
C． SKIPIF 1 < 0 名学生是总体的一个样本D． SKIPIF 1 < 0 名学生为样本容量
【答案】A
【分析】根据总体、个体、样本容量概念依次判断选项即可.
【详解】对选项A： SKIPIF 1 < 0 名学生的心理健康情况是总体，故A正确；
对选项B，每个学生的心理健康情况是个体，故B错误；
对选项C， SKIPIF 1 < 0 名学生的心理健康情况是总体的一个样本，故C错误；
对选项D， SKIPIF 1 < 0 名学生的心理健康情况为样本容量，故D错.
故选： SKIPIF 1 < 0
二、多选题
3．下列项目中需要收集的数据，可以通过试验获取的有（ ）
A．某种新式海水稻的亩产量
B．某省人民群众对某任省长的满意度
C．某品牌的新款汽车A柱（挡风玻璃和左、右前车门之间的柱）的安全性
D．某地区降水量对土豆产量的影响情况
【答案】AC
【分析】根据试验获取数据的特点即可判断.
【详解】解：A，C两项所需数据都没有现存数据可供查询，需要通过试验的方法来获取样本观测数据．B项数据宜通过调查获取，D项数据宜通过观察或查询获取．
故选:AC．
4．对于下列调查，其中不属于抽样调查的是（ ）
①某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查；
②入学报考者的学历调查；
③某种灯泡使用寿命的测定；
④要了解高一一班50名学生的身高.
A．①B．②C．③D．④
【答案】BD
【分析】根据抽样调查和普查的特征判断.
【详解】①某商场对所进的一批盒装牛奶中三聚氰胺含量进行调查采用的抽样调查；
②对入学报考者的学历调查，采用的是普查分式；
③对某种灯泡使用寿命的测定，采用的抽样调查；
④要了解高一一班50名学生的身高，采用的是普查分式；
.A、C是抽样调查，B、D是用普查的方式调查.
故选：BD
三、填空题
5．为了解高中学生双休日的户外活动时长，通过简单随机抽样获取1200名高中生在双休日的户外活动时长数据，在该问题中，样本是___________．
【答案】被抽取的1200名高中生在双休日的户外活动时长
【分析】根据样本定义可得答案.
【详解】根据题意，通过简单随机抽样获取1200名高中生在双休日的户外活动时长数据，
所以样本是被抽取的1200名高中生在双休日的户外活动时长.
故答案为：被抽取的1200名高中生在双休日的户外活动时长
四、解答题
6．某市两所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游，活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅，且每位教师至多参加了其中的一条线路.在参加活动的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的 SKIPIF 1 < 0 ，且该组中，高一教师占50%，高二教师占40%，高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本.试确定：
（1）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师在该组分别所占的比例；
（2）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数.
【答案】（1）40%，50%，10%.（2）60人，75人，15人
【解析】（1）设参加华东五市游的人数为x，参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a，b，c，计算得到答案.
（2）根据分层抽样公式计算得到答案.
【详解】（1）设参加华东五市游的人数为x，参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a，b，c
则有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
故 SKIPIF 1 < 0
参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师在该组所占的比例分别为40%，50%，10%.
（2）参加长白山之旅的高一教师应抽取人数为 SKIPIF 1 < 0 ；
抽取的高二教师人数为 SKIPIF 1 < 0 ；
抽取的高三教师人数为 SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】本题考查了分层抽样的计算，意在考查学生的综合应用能力.
7．某单位2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

（1）若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
（2）若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？
（3）若要抽20人调查对北京9月3日阅兵情况的了解，则应怎样抽样？
【答案】（1） 老年4人，中年12人，青年24人 （2） 用分层抽样（3） 系统抽样
【详解】试题分析：（1）用分层抽样方法从老年人、中年人和青年人中抽取对应的人数即可；（2）用分层抽样法从管理层、技术开发部、营销部以及生产部抽取对应的人数即可；（3）用分层抽样方法从老年人、中年人和青年人中抽取对应的人数即可
试题解析：（1）用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取．
（2）用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取．
（3）用系统抽样．对全部2 000人随机编号，号码从0001～2 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，…，1 900，共20人组成一个样本．
考点：1．系统抽样；2．分层抽样
8．某地铁公司为了解A、B、C三个地铁站的日均人流量，从中选取一年中四个月的人流数据，如下表所示．在这个问题中，总体和样本分别是什么？
【答案】总体：A、B、C三个地铁站的日均人流量；样本：2、5、8和11月的日均人流量．
【分析】根据总体和样本的概念，结合题意，即可求解.
【详解】由题意，为了解A、B、C三个地铁站的日均人流量，从中选取一年中四个月的人流数据，
所以总体为：A、B、C三个地铁站的日均人流量；
样本为：2、5、8和11月的日均人流量．
课程标准
课标解读
知道获取数据的基本途径，包括统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等．.知道获取数据的途径包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等．(重点)了解数据的随机性．(重点)
现在我们所处的时代就是一个大数据时代．很多人喜欢刷抖音，你会发现越刷越上瘾，为什么？因为你刷到的视频都是你喜欢的类型．并且用自己的手机刷抖音和用别人的手机刷抖音看到的内容不一样．这是为什么呢？这就涉及到数据的收集问题，软件后台会先收集你刷视频的停留时间，你看过的视频类型，你点赞的视频，然后分析你喜欢的视频类型，你感兴趣的视频，最后给你推送的视频都将会是很大概率上吸引你继续观看的视频．
获取数据的基本途径
适用类型
注意问题
通过调查获取数据
对于有限总体问题，一般通过抽样调查或普查的方法获取数据
要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效避免抽样过程中的人为错误
通过试验获取数据
没有现存的数据可以查询
严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量
通过观察获取数据
自然现象
借助专业测量设备，通过长久的持续观察获取数据
通过查询获得数据
众多专家研究过，其收集的数据有所存储
必须根据问题背景知识“清洗”数据，去伪存真
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80
日最高气温(单位：℃)
20
22
24
25
26
28
29
30
频数
5
4
6
6
4
2
2
1
x
45
55
65
75
y
23
38
65
74
营养成分
能量（ SKIPIF 1 < 0 ）
水分（ SKIPIF 1 < 0 ）
蛋白质（ SKIPIF 1 < 0 ）
脂肪（ SKIPIF 1 < 0 ）
碳水化合物（ SKIPIF 1 < 0 ）
膳食纤维（ SKIPIF 1 < 0 ）
钾（ SKIPIF 1 < 0 ）
钙（ SKIPIF 1 < 0 ）
VB1（ SKIPIF 1 < 0 ）
VB2（ SKIPIF 1 < 0 ）
大米
346
13.3
7.9
0.9
77.2
0.6
112
8
0.15
0.04
小麦面粉
359
11.2
12.4
1.7
74.1
0.8
185
135
0.2
0.06
人数
管理
技术开发
营销
生产
共计
老年
40
40
40
80
200
中年
80
120
160
240
600
青年
40
160
280
720
1 200
小计
160
320
480
1 040
2 000
月份（日均）车站
2月
5月
8月
11月
A
5329
6134
4782
6433
B
10211
12854
9878
13615
C
4786
5720
6015
5038