初中数学苏科版八年级上册4.3 实数优秀导学案

4.3实数（2）

【学习目标】

基本目标：1.进一步了解无理数和实数的概念

2. 会比较实数的大小

3.进行简单的实数运算.

提高目标：知道实数和数轴上的点一一对应，会比较实数的大小。

【教学重难点】

重点：会比较实数的大小. 进行简单的实数运算.

难点：理解估算的意义，发展数感和估算能力。

【自主学习】

1．有下列各数：  其中有理数是                   ，

无理数是                      ．

2．下列正确说法的个数有（     ）

(1)的相反数是；                     (2) 的倒数是；

(3) a的绝对值是一个非负数；              (4)和表示同一个式子。

A．1           B．2         C．3        D．4

3．计算：的值为（      ）

A．0        B．－2         C．       D．

【课堂导学】

活动一：

1.比较与的大小，说说你的方法。

2.比较-与-1.5的大小,说说你的方法。

3.你认为与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流.

4.问题:比1大还小? 你是怎么想的？与同学交流.

例题

例1．比较下列各组数的大小：

（1）与                                (2)与

例2．设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值．

．

例3．计算（1） （2）

【课堂检测】

1．试比较下列各组数的大小：

⑴         －1.4    ⑵ －          －3.14   ⑶          

⑷              ⑸          

2.计算：（1）      （2）

3．（1）若|x－|＋（y＋）2＝0，则（x·y）2021＝          ．

  （2）绝对值小于的整数是                 ．

4.如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是    (    )

 A．点M        B．点N         C．点P           D．点Q

5.已知的整数部分为，小数部分为，求的值.

【课后巩固】

基本检测

1.已知0＜＜1，那么在，，，中最大的是（    ）

A．               B． C．           D．

2. ，为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是      （     ）

A．－b         B．b          C．b－2a         D．2a－b

3.四个数，，，，其中在式子2与3之间的有  （      ）

A．1个      B．2个      C．3个    D．4个

4．若a=5+，b=3+，c=1+，则a，b，c的大小关系是       (    )

 A．c<b<a         B．b<c<a         C．c<a<b       D．b<a<c

5． 设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是             (    )

 A．①④        B．②③        C．①②④       D．①③④

6．求下列各式中x的值：

⑴ ；                                  ⑵ ．

7．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．

试化简：．

二、拓展延伸

*1. 若为实数，则多项式的值一定是             （    ）

A．正数    B．非负数     C．负数     D．无法确定

**2．若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋b＝17－，求a＋b的值．