高考数学一轮复习作业本3.2 简单的三角恒等变换（含答案）

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2020高考数学(理数)复习作业本3.2 简单的三角恒等变换一         、选择题1.在△ABC中，如果sin A=2sin Ccos B，那么这个三角形是(　　)A．锐角三角形     B．直角三角形     C．等腰三角形       D．等边三角形 2.若=，则tan 2α=(　　)A.－         B.            C.－        D. 3.已知cos=，则sin 2α的值为(　　)A.           B.－            C.            D.－ 4.若sin（α+β）cosβ－cos（α+β）sinβ=0，则sin（α+2β）+sin（α－2β）等于(  )A．1                                                                                B．－1                                                                 C．0                                                                                   D．±15.若cos α=－，α是第三象限的角，则sin=(　　)A．－　   　 B.    C．－          D. 6.sin-cos的值是．                 （     ）A．0        B． —     C．     D．  2 sin7.已知cos（α+β）cos（α－β）=，则cos2α－sin2β的值为（ ）A．－                                                                B．－                                                                  C．                                                                                     D．8.已知锐角α，β满足sin α－cos α=，tan α＋tan β＋·tan αtan β=，则α，β的大小关系是(　　)A．α＜＜β      B．β＜＜α      C.＜α＜β         D．＜β＜α 二         、填空题9.如果cos= -  ，那么 cos=________． 10.计算： __________.  11.等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值为________. 12.已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________. 三         、解答题13.求证：4cos（60°－α）cosαcos（60°+α）=cos3α．        14.求tan15°、tan75°的值.       15.已知函数]（1）求函数的对称中心；（2）若对于任意的都有恒成立，求实数的取值范围.                 16.已知函数（1）求的值；（2）设求的值.            
0.2020高考数学(理数)复习作业本3.2 简单的三角恒等变换（含答案）答案解析  一         、选择题1.C.2.B. 3.A.4.C5.A. 6.B7.C8.答案为：B.∵α为锐角，sin α－cos α=，∴α＞.又tan α＋tan β＋tan αtan β=，∴tan(α＋β)==，∴α＋β=，又α＞，∴β＜＜α，故选B.9.    10.答案为：11.答案：； 12.答案：.解析：设此三角形的底角为α，顶角为 β，则cos α=，sin α=，所以sin  β=sin(π－2α)=sin 2α=2sin αcos α=2××=.13.证明：左边=2cosα［cos120°+cos（－2α）］=2cosα（－+cos2α）=－cosα+2cosα·cos2α=－cosα+cos3α+cosα=cos3α=右边．14.解：tan15°=tan（45°－30°）=.tan75°=tan（45°+30°）=.15.解：16.解：