高考数学一轮复习作业本8.2 圆的方程（含答案）

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2020高考数学(理数)复习作业本8.2 圆的方程一         、选择题1.方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是(　　)A.以(1,-2)为圆心,为半径的圆           B.以(1,2)为圆心,为半径的圆C.以(-1,-2)为圆心,为半径的圆          D.以(-1,2)为圆心,为半径的圆 2.已知点(0,0)在圆：x2＋y2＋ax＋ay＋2a2＋a－1=0外，则a的取值范围是(　　)A.a>0.5或a<－1                      B.<a<C.<a<－1或<a<      D.a<或a> 3.过点A(-1,3)，B(3，-1)，且圆心在直线x-2y-1=0上的圆的标准方程为(      )A.(x+1)2+ (y+1)2=4  B.(x+1)2+ (y+1)2=16   C.(x-1)2+y2=13 D.(x-1)2+y2=5 4.圆心在曲线y=0.25x2(x<0)上，并且与直线y=-1及y轴都相切的圆的方程是(　　)A.(x＋2)2＋(y-1)2=2     B.(x-2)2＋(y＋1)2=4C.(x-2)2＋(y-1)2=4      D.(x＋2)2＋(y-1)2=4 5.如果直线l将圆平分，且不通过第四象限， 那么l的斜率的取值范围是（     ）A、[0，2]     B、[0，1]        C、       D、 6.如果过A(2,1)的直线l将圆x2＋y2－2x－4y=0平分，则l的方程为(　　)A.x＋y－3=0     B.x＋2y－4=0     C.x－y－1=0         D.x－2y=0 7.圆心为(1,1)且与直线x＋y=4相切的圆的方程是(　　).A.(x＋1)2＋(y＋1)2=         B.(x-1)2＋(y-1)2=C.(x＋1)2＋(y＋1)2=2           D.(x-1)2＋(y-1)2=2 8.如果实数满足(x＋2)2＋y2=3，则的最大值为(　　)A.       B.－       C.       D.－ 二         、填空题9.圆C：(x＋4)2＋(y-3)2=9的圆心C到直线4x＋3y-1=0的距离等于________. 10.若点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的外部，则a的取值范围为________. 11.以原点O为圆心且截直线3x＋4y＋15=0所得弦长为8的圆的方程是________. 12.设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是　　　　　　　　.  三         、解答题13.已知圆C经过点A(2,0),B(1,-),且圆心C在直线y=x上.（1)求圆C的方程；（2)过点的直线l截圆C所得弦长为 ，求直线l的方程.             14.已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径。（1）圆的面积最小；（2）圆心距离坐标原点最近。              15.已知圆C经过点A(2，-1)，和直线x＋y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．(1)求圆C的方程；(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．              16.如图所示，圆O1和圆O2的半径都等于1，O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点)，使得|PM|=|PN|.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程.        
答案解析1.答案为：D；由x2+y2+2x-4y-6=0得(x+1)2+(y-2)2=11,故圆心为(-1,2),半径为.2.答案为：C；3.B4.答案为：D详解:设圆心坐标为(x，0.25x2)，根据题意得0.25x2＋1=x，解得x=2，此时圆心坐标为(2,1)，圆的半径为2，故所求的圆的方程是(x＋2)2＋(y-1)2=4. 5.A6.答案为：A；7.答案：D；解析：圆的半径r即为圆心(1,1)到直线x＋y-4=0的距离，所以圆的标准方程为(x-1)2＋(y-1)2=2.8.答案为：A；9.答案为：1.6；10.答案为：a>或a<-；11.答案为：x2＋y2=2512.答案为：(-∞,2-2]∪[2+2,+∞)；13.解：     14.解：∵(m-2)2 +(m+1)2-4( m-2)=2m2-6m+13>0恒成立，无论m为何值，方程总表示圆。圆心坐标，圆的半径为r=。圆的半径最小时，面积最小。r==，当且仅当m=时，等号成立，此时面积最小。圆心坐标为，半径r=。圆心到坐标原点的距离d=当且仅当m=时，距离最近。此时，圆心坐标为，半径r=。15.解：16.解:以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示的坐标系，则O1(－2,0)，O2(2,0).由已知|PM|=|PN|，∴|PM|2=2|PN|2.又∵两圆的半径均为1，所以|PO1|2－1=2(|PO2|2－1)，设P(x，y)，则(x＋2)2＋y2－1=2[(x－2)2＋y2－1]，即(x－6)2＋y2=33.∴所求动点P的轨迹方程为(x－6)2＋y2=33.