高考数学一轮复习作业本3.5 正弦定理和余弦定理（含答案）

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2020高考数学(理数)复习作业本3.5 正弦定理和余弦定理一         、选择题1.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=60°，a=，b=1，则c等于(　　)A.1         B.2        C.－1      D. 2.在△ABC中,a=4,A=45°,B=60°,则边b的值为(　　)A.+1          B.2+1         C.2        D.2+2 3.已知三角形面积为0.25，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为(　　)A.1          B.2            C.0.5           D.4 4.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则B等于(　　)A.             B．          C.             D． 5.边长5、7、8的三角形的最大角与最小角的和是(　　)A.90°      B.120°            C.135°             D.150° 6.已知△ABC中，AB=，AC=1，且B=30°，则△ABC的面积等于(　　)A.          B.           C.或         D.或 7.在△ABC中,若a=2bsinA,则B为(　　)A.          B.         C.或        D.或 8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A＋sin A－=0，则的值是(　　)A．1               B．           C.              D．2 二         、填空题9.在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°,BC=,则AC=________. 10.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)=ab，则角C=________. 11.在△ABC中，已知a=2，b=4，C=60°，则A=________. 12.在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知，则△ABC面积的最大值等于         . 三         、解答题13.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．             14.在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.(Ⅰ)求B；(Ⅱ)若，求sinC的值.                15.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且（1）求的值；（2）若角为锐角，，求的面积.                16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cosB.（I）证明：A=2B；（II）若△ABC的面积，求角A的大小.                
答案解析1.答案为：B 2.答案为：C 3.答案为：A 4.答案为：C.解析：根据正弦定理===2R，得==，即a2＋c2－b2=ac，得cos B==，又0＜B＜π，所以B=，故选C.5.答案为：B；6.答案为：D7.答案为：C8.答案为：B.解析：因为cos A＋sin A－=0，所以(cos A＋sin A)(cos B＋sin B)=2，所以cos Acos B＋sin Asin B＋sin Acos B＋cos Asin B=2，即cos(A－B)＋sin(A＋B)=2，所以cos(A－B)=1，sin(A＋B)=1，又A，B分别为三角形的内角，所以A=B，A＋B=，所以a=b，C=，所以==，故选B.9.答案为：;解析：10.答案为：；11.答案为：30°12.答案为：;13.14.（Ⅰ）（Ⅱ）15. 16.