高考数学一轮复习作业本2.4 导数的综合应用（含答案）

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2020高考数学(理数)复习作业本2.4 导数的综合应用1.已知曲线.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程.             2.设函数f(x)=0.5mx2-2x+ln(x+1).(mϵR).(1)判断x=1能否为函数f(x)的极值点，并说明理由；(2)若存在mϵ[-4,1)，使得定义在[1,t]上的函数g(x)=f(x)-ln(x+1)+x3在x=1处取得最大值，求实数t的最大值.                     3.已知（1）求函数的单调区间;（2）求函数在上的最小值;（3）对一切的,恒成立,求实数的取值范围.                 4.已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,g(x)=ex-x+1.（a为常数，e为自然对数的底，） （1）当a=1时，求f(x)的单调区间； （2）若函数f(x)在区间上无零点，求a的最小值；（3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求a的取值范围.           5.已知函数f(x)=ln x,g(x)=ax+b.(1)若曲线f(x)与g(x)在x=1处相切,求g(x)的表达式;(2)若φ(x)=-f(x)在[1,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.               6.函数在点处的切线方程为y=0.（1）求实数a，b的值；（2）求f(x)的单调区间；（3），成立，求实数k的取值范围.                 7.设函数f(x)=ax(x-1)+ln(x+1)，其中a∈R.（1）当a=1时，求函数f(x)的极值；（2）若，f(x)≥0成立，求a的取值范围.             8.已知函数f(x)=2lnx-2mx+x2(m>0).（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当时，若函数f(x)的导函数f/(x)的图象与x轴交于A,B两点，其横坐标分别为x1,x2(x1<x2)，线段AB的中点的横坐标为x0，且x1,x2恰为函数h(x)=lnx-cx2-bx的零点.求证：.                  
答案解析1.2.解：3.4.解：5.解：6.解：7.解： 8.解：