数学人教版8年级上册第14单元精准教学★★★题库

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数学人教版8年级上册
第14单元精准教学★★★题库
一、单选题
1．如图，两个正方形的边长分别为，，且满足，，图中阴影部分的面积为（    ）
  
A．100 B．32 C．144 D．36
2．下列各式中，不能用完全平方公式计算的是（    ）
A． B． C． D．
3．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）
A． B．
C． D．
4．下列从左到右的变形是因式分解的是（    ）
A． B．
C． D．
5．分解因式的正确结果是（　　）
A． B． C． D．
6．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）
A． B．
C． D．
8．将多项式分解因式正确的结果为（　　）
A． B． C． D．
9．分解因式：，其中□表示一个常数，则□的值是(　　)
A．7 B．2 C． D．
10．下列因式分解正确的是（    ）
A． B．
C． D．
11．下列分解因式正确的是（    ）
A． B．
C． D．
12．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）
A． B．
C． D．
13．下列因式分解正确的是（    ）
A． B．
C． D．
14．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（    ）
A． B． C． D．
15．把因式分解时，应提取的公因式是（    ）
A． B． C． D．
16．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（   ）
A． B．
C． D．
17．多项式中，各项的公因式是（    ）．
A． B． C． D．
18．下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（    ）
A． B．
C． D．
19．若是一个完全平方式，则的值是（    ）
A． B．1 C．或1 D．
20．当n是整数时，两个连续奇数的平方差是_____的倍数．
A．3 B．5 C．7 D．8
21．下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（　　）
A． B． C． D．
22．多项式的公因式是（　　）
A． B． C． D．
23．把多项式分解因式，结果正确的是（    ）
A． B． C． D．
24．下列从左到右的变形：①；②；③；④；其中是因式分解的个数是（    ）
A．个 B．个 C．个 D．个
25．把多项式分解因式等于（    ）
A． B．
C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m＋1）
26．下列因式分解错误的是（  ）
A． B．
C． D．
27．下列单项式中，使多项式能用平方差公式因式分解的M是（    ）
A．a B． C．-16a D．
28．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（  ）
A．x2－x－2＝x(x－1)－2 B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
C．x2+3x+2＝(x＋1)(x+2) D．x－2＝x(1－)
29．在△ABC中，若三边长满足，，△ABC的周长是（   ）
A．12 B．16 C．8 D．6
30．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（    ）
A． B． C． D．
二、填空题
31．与的公因式是______________；中各项的公因式是______________．
32．计算：（1）__________；（2）__________．
33．若，则代数式的值为______________________．
34．若，则的值为______．
35．若，，则______．
36．分解因式：______．
37．把多项式分解因式，其中一个因式为，则k的值为______
38．在多项式中，各项的公因式是______．
39．多项式x2 +mx+5因式分解得(x+5) (x+n) ，则m=_________
40．多项式分解因式的结果是______．
三、解答题
41．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
42．因式分解：
(1)
(2)
43．（1）解不等式组．    
（2）分解因式：．
44．用简便方法计算．
(1)；
(2)
45．计算：
(1)；
(2)
(3)；
(4)．
46．将下列各式分解因式：
(1)；
(2)．
47．一块正方形空地的面积是，在这块空地上沿着边的方向建造一间占地的房子，要求所建造的房子的地基是长方形，而且长是宽的两倍，能否做到?为什么?
48．如果，那么我们规定，例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：____________，_________，________
(2)记，，．求证：．
49．（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值．
50．阅读下列材料：将一个形如的二次三项式因式分解时，如果能满足且，则可以把因式分解成．
例如：（1）；（2）．
根据材料，把下列式子进行因式分解．
(1)；
(2)；
(3)．
51．两个小朋友的年龄分别为岁，岁，且，你知道他们的年龄吗？请说一说你是如何知道的．
52．已知，求的值．
53．已知；；；……
(1)根据以上等式，你发现了什么规律？用含正整数的式子表示出来；
(2)利用发现的规律求的值．
54．若，，求的值．
55．利用因式分解计算：．
56．马同学与虎同学两人共同计算一道题：．由于马同学抄错了的符号，得到的结果是，虎同学漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．请你求出、的值．
57．先化简，再求值，，其中．
58．已知，求代数式的值．
59．利用因式分解计算：
(1)；
(2)已知：，求的值．
60．上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：．
，
当时，的值最小，最小值是0．
．
当时，的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
(1)知识再现：当__________时，代数式的最小值是__________；
(2)知识运用：若，当__________时，有最__________值（填“大”或“小”），这个值是__________；
(3)知识拓展：若，求的最小值．

参考答案
1．B
2．C
3．D
4．C
5．B
6．C
7．C
8．C
9．C
10．C
11．D
12．D
13．C
14．B
15．D
16．D
17．A
18．D
19．C
20．D
21．C
22．C
23．D
24．A
25．D
26．D
27．D
28．C
29．D
30．A
31． / /
32．
33．3
34．1
35．
36．
37．
38．
39．6
40．
41．（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
42．（1）


；
（2）


43．解：（1），
解不等式①得，，
解不等式②得，，
所以，原不等式组的解集为．
（2）


44．（1）解：原式

．
（2）解：原式

．
45．（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
46．（1）解：

；
（2）解：


．
47．假设能做到，设所建造房子地基的宽为，则长为
由题意得，
即，
（舍负值）
地基的长为
又正方形空地的边长为，，
不能做到．
48．（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：3，4，1；
（2）证明：，，，
，，，
，
，
∴
．
49．解：（1）．
（2）．
50．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：．
51．解：知道，他们的年龄分别为9岁和2岁，理由如下
∵，
∴，
∵，
又∵，是两个小朋友的年龄，
，，
，，
他们的年龄分别为9岁和2岁．
52．解：．
53．（1）解：根据以上等式得：；
（2）解：原式
54．解：





55．解：原式



56．解：∵马同学抄错了的符号，得到的结果是，
由于对应的系数相等，
∴，．
∵虎同学漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是，
由于对应的系数相等，
∴，．
∴，
解得．
故．
57．解：


，
当时，原式．
58．解：∵，
∴，
解得：，
∴



．
59．（1）解：原式
；
（2）解：

，
当时，原式．
60．（1）解：，
当时，有最小值3；
故答案为：3，3．
（2），
当时有最大值；
故答案为：1，大，．
（3），
，
，
，
当时，的最小值为．