人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）课文配套课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）课文配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了零点存在性定理，问题1，算一算，方法分析，资料查询，－0009，－0084，二分法定义，二分法步骤，计算fc等内容，欢迎下载使用。

1、函数的零点的定义：
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点(zer pint）
查找线路电线、水管、气管等管道线路故障
定义：每次取中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下其中一个小区间的方法叫二分法，也叫对分法，常用于：
在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这上一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？
要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电线杆附近，要检查多少次？
是方程求根的常用方法！
例1 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数
改： 求出函数f(x)=lnx+2x-6的零点
(即求方程lnx+2x-6=0的实数根,精确到0.01)
答案：这个函数在区间(2,3)内有零点
想法:如果能够将零点所在的范围尽量缩小,那么在一定精确度的要求下,我们可以得到零点的近似值.
(2.53125,2.5390625)
(2.53125,2.546875)
(2.53125,2.2625)
(2.5,2.5625)
(2.5,2.625)
改： 求出函数f(x)=lnx+2x-6的零点的近似值
f(2)<0,f(3)>0
对于在区间[a,b]上连续不断、且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。
用二分法求函数零点近似值的步骤
思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么？
思考2:为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？
确定区间[a,b]，使 f(a)f(b)<0
求区间的中点c，并计算f(c)的值
思考3:若f(c)=0说明什么？ 若f(a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0 ，则分别说明什么？
若f(c)=0 ，则c就是函数的零点；
若f(a)·f(c)<0 ，则零点x0∈(a,c)；
若f(c)·f(b)<0 ，则零点x0∈(c,b).
思考4:若给定精确度ε，如何选取近似值？
当|m—n|<ε时，区间[m，n]内的任意一个值都是函数零点的近似值.
1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε.
2、求区间(a,b)的中点c
(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点
(2) 若f(a)f(c)<0,则令b= c(此时零点x0∈(a,c))
(3) 若f(a)f(c)>0,则令a= c(此时零点x0∈(c,b))
4、判断是否达到精确度ε,即若|a-b|<ε,则得到零点的近似值a(或b)；否则重复2～4
3.1.2 用二分法求方程的近似解
例2 借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).
解:令f(x)= 2x+3x-7,则把问题转化为求函数的零点,用二分法
例2 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).
方法三：画出y=lnx及y=-2x+6的图象
方法一：用计数器或计算机作出x,f(x)的对应值表
方法二：用几何画板作出函数y=f(x)的图象
由于 |1.375-1.4375|=0.0625<0.1 此时区间(1.375,1.4375)的两个端点精确到0.1的近似值都是1.4，所以原方程精确到0.1的近似解为1.4。
4.课本155页 第1,2题