人教版初中数学九年级上册 《第二十五章 概率初步 章节复习》 课件+单元测试（含教师学生版）

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第25章 概率初步 章节复习
人教版数学九年级上册
重点1)理解随机事件的特点；2)在具体情境中了解概率意义；3)运用列表法或树状图法计算事件的概率.难点1)对生活中的随机事件作出准确判断；2)对频率与概率关系的初步理解：3)能根据不同情况选择怡当的方法进行列举，解决较复杂的事件概率的计算问题，
本章共包含三部分内容，分别是：随机事件与概率、用列举法求概率、用频率估计概率。本章既有理论知识，又有实验研究，内容丰富。本章是学生在已经了解统计的相关知识，掌握了方差、频率等知识的基础上继续学习概率的相关知识。由于学生初学概率，面对概率意义的描述，学生容易产生困惑：概率是什么？概率是否就是频率？何时用列表法，何时用树状图等等问题都有待师生一起去探索。本章学习内容在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，所以它在教材中处于非常重要的地位。　　
在一定条件下:1）必然会发生的事件叫必然事件;2）必然不会发生的事件叫不可能事件;3）可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件。
不可能事件
必然事件
确定性事件
随机事件
事件
可能发生，也可能不发生
一定不发生
一定发生
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：
 
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
求简单随机事件的概率的方法
【适用范围】1)所有可能出现的结果是有限个。2)每个结果出现的可能性相等。【注意事项】1）直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏。2）所求概率是一个准确数，一般用分数表示。
用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和符合条件的结果数m的值； ③利用概率公式 计算出事件的概率．
画树状图求概率的基本步骤：
1) 将第一步可能出现的 a 种等可能的结果写在第一层；2) 若第二步有 b 种等可能的结果，则在第一层的每个结果下画出 b 个分支，将这 b 种结果写在第二层，以此类推，画出第三层；3) 根据树状图求出所关注事件包含的结果数及所有等可能的结果数，再利用概率公式求解。
当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树状图法。当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便。
实际上，对一般的随机事件在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，因此可以用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。用频率估计概率 ，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大。
1．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________．
【详解】根据生活实际的经验，可知：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，这个事件是不可能发生的，故可能性为0；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，这个事件是有可能事件，故可能性小于1；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，根据体彩中奖几率可知发生的可能性很小，但是不为0；④抛掷1个小石块，石块会下落，这是必然事件，故发生的的可能性为1．故答案为①③②④.
2．一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是________．
【详解】∵一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴m与n的关系是：m+n＝10．
3．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________．
 
 
 
5．我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是____．
 
6．若标有A，B，C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是___________．
 
 
8．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个．
 
　　概率是中考命题的必考点，选材多来自游戏、抽奖等生活题材，主要考查必然事件、不可能事件及随机事件的区别，用列表、画树状图法求简单事件发生的概率以及用频率估计概率。
 
 
2．（2022年贵州省贵阳市中考数学真题）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（    ）A．小星抽到数字1的可能性最小 B．小星抽到数字2的可能性最大C．小星抽到数字3的可能性最大 D．小星抽到每个数的可能性相同
3．（2022年贵州省铜仁市中考数学真题）在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（    ）A．红球 B．黄球 C．白球 D．蓝球