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    人教版九年级上册课件:第二十五章《概率初步》 小结与复习
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    九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试复习课件ppt

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    这是一份九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试复习课件ppt,共27页。PPT课件主要包含了要点梳理,确定事件,随机事件,必然事件,不可能事件,概率的概念,概率的值,列表法,树形图的画法,一个试验等内容,欢迎下载使用。

    一、事件的分类及其概念
     1.在一定条件下必然发生的事件,叫做必然事件; 2.在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件; 3.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随 机事件.
    1.概率: 一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记作P(A).
    事件发生的可能性越来越大
    事件发生的可能性越来越小
    三、随机事件的概率的求法
    1.①当实验的所有结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,我们用大量重复试验中随机事件发生的稳定频率来估计概率.
    ②频率与概率的关系:两者都能定量地反映随机事件可能性的大小,但频率具有随机性,概率是自身固有的性质,不具有随机性.
    2.概率的计算公式: 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件A包括其中的m种可能的结果,那么事件A发生的概率
    当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.
    一个因素所包含的可能情况
    另一个因素所包含的可能情况
    两个因素所组合的所有可能情况,即n
    在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.
    列表法中表格构造特点:
    当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?
    当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时, 为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.
    如一个试验中涉及2个或3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况.
    例1 下列事件是随机事件的是( )A.明天太阳从东方升起 B.任意画一个三角形,其内角和是360°C.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰D.射击运动员射击一次,命中靶心
    1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球,恰是红球的概率是 ”的意思是( )A.布袋中有2个红球和5个其他颜色的球B.如果摸球次数很多,那么平均每摸7次,就有2次摸中红球C.摸7次,就有2次摸中红球D.摸7次,就有5次摸不中红球
    2.下列事件中是必然事件的是(  )A.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红期末考试数学成绩一定得满分D.将油滴入水中,油会浮在水面上
    例2 如图,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是( ) A. B. C. D.
    例3 如图所示,有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.(1)写出k为负数的概率;(2)求一次函数y=kx+b的图象经过 二、三、四象限的概率.
    解:(1)P(k为负数)= .
    【解析】(1)因为-1,-2,3中有两个负数,故k为负数的概率为 ;(2)由于一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限时,k,b均为负数,所以在画树形图列举出k、b取值的所有情况后,从中找出所有k、b均为负数的情况,即可得出答案.
    (2)画树状图如右:由树状图可知,k、b的取值共有6种情况,其中k<0且b<0的情况有2种,∴P(一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限)= .
    3. 一个袋中装有2个黑球3个白球,这些球除颜色外,大小、形状、质地完全相同,在看不到球的情况下,随机的从这个袋子中摸出一个球不放回,再随机的从这个袋子中摸出一个球,两次摸到的球颜色相同的概率是(  ) A. B. C. D.
    例4 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的,与频率无关 D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
    例5 在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数最有可能是( ) A.24个 B.18个 C.16个 D.6个
    4.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球.如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 ,那么口袋中球的总个数为_____.
    解析:设口袋中球的总个数为x, 则摸到红球的概率为 , 所以x=15.
    例6 在一个不透明的口袋里分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字外,其余都相同),另有3张背面完全一样,正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球,再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.(1)请你用列表或画树状图的方法,表示出所有可能出现的结果;
    (2)小红和小莉做游戏,制定了两个游戏规则:规则1:若两次摸出的数字,至少有一次是“6”,小红赢;否则,小莉赢;规则2:若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢;否则,小莉赢.小红想要在游戏中获胜,她会选择哪一条规则,并说明理由.
    规则1:P(小红赢)= ;规则2:P(小红赢)= ∵ , ∴小红选择规则1.
    5.A、B两个小型超市举行有奖促销活动,顾客每购满20元就有一次按下面规则转动转盘获奖机会,且两超市奖额等同.规则是: ①A超市把转盘甲等分成4个扇形区域、B超市把转盘乙等分成3个扇形区域,并标上了数字(如图所示); ②顾客第一回转动转盘要转两次,第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).
    解:(1)列表格如下:
    共有16种等可能结果,其中中奖的有8种;
    (1)利用树形图或列表法分别求出A、B两超市顾客一回转盘获奖的概率;
    共有9种等可能结果,其中中奖的有4种;
    (2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?说明理由.
    (2)选甲超市.理由如下:∵P(甲)>P(乙), ∴选甲超市.
    刻画随机事件发生可能性大小的数值
    适合于两个试验因素或分两步进行
    适合于三个试验因素或分三步进行
    在大量重复试验中,频率具有稳定性时才可以用来估计概率
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