初中第二十五章 概率初步综合与测试教案设计

概率说课稿

各位评委：早上好 

今天我说课的题目是 25.1.2概率， 这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准九年级上册教科书。本节课在教材中具有承上启下的作用。 

一、教材分析 

1、教材的地位和作用、学情分析 

本节内容是在学生已经学习了必然事件、随机事件、不可能事件等知识的基础上，从上节课所讲的三种事件出发，以探索随机事件发生的可能的大小为目标，并为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定了基础。但对于概率的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 

2、教学目标分析 

知识与技能：1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量. 

2.理解“事件A发生的概率是P（A）=n

m(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”

的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.并阐明理由。 

过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法.并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。 

情感态度与价值观：引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。体会数学在现实生活中的应用价值。 

3、重难点分析 

教学重点： 能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。 教学难点：正确地理解随机事件发生的可能性的大小。 

二、学法指导 

本节课共设计了6个教学活动，难易程度由浅入深、层层递进，通过游戏的形式，学生在动手操作、观察分析、类比归纳中，通过自主探究、合作交流，在教师的启发指导下,学生在轻松愉快的环境中探求新知。充分体现了“数学教学主要是数学活动教学”这一思想，体现了师生互动、生生互动的教学理念。 

利用多媒体形象生动的特点，增加了课堂的趣味性和直观性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，激活学生思维能力，增大了教学容量，对解决重点、突破难点起到辅助作用。提高教学效率。 

三、教学过程分析 

为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： 第一环节:创设情景、复习引入 第二环节:引深拓展，归纳总结 第三环节:巩固知识，实际应用 第四环节:练习反馈，拓展延伸 第五环节:课时小结 第六环节：课后作业 

（一）创设情景、复习引入 

判断下列这些事件是随机事件、必然事件还是不可能事件？ 1.明天会下雨2.买彩票中奖3.守株待兔

游戏设计：一副牌只剩红桃的J、K和大王、小王四张牌。你与同桌进行抽牌游戏。若规定：从中任抽一张牌抽到K和大王则你胜，抽到J、小王则同桌胜。同学们，想一想游戏公平吗？谁获胜的可能性大？ 问题：那么，这个游戏你和同桌谁输谁赢的可能性到底有多大呢？能不能用数值去刻画它呢？这个数值又是怎么得到的呢？ 

生活中的数据：千分之一，百分之九十九，1/17721088 

设计意图  这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。通过复习回顾和游戏设计，这样容易激发起学生学习兴趣。这样安排一方面复习了必然事件、随机事件和不可能事件的内容，而且还加深了对三种事件的理解；另一方面也为过渡到本节课的教学作了一个很好的铺垫。以问题的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。 

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节——— 

（二）、引申拓展，归纳总结 概率定义(概率的古典定义)  

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率。表示方法：事件A的概率表示为P（A） 

回顾上节课实验1、2 古典概率：特点 

（其实是古典定义计算概率时的两个条件：） 

特点1   每一次试验中，可能出现的结果只有有限个 特点2   每一次试验中，各种结果出现的可能性相等 

回顾问题2:等条件下，从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根

 (4) 你能用一个数值来说明抽到标有1的可能性大小吗？ 

   抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。标有1的只是其中的一种，所以标有1的概率就为1/5。 

(5) 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？ 

   抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率就为2/5。                          

归纳概率的求法：因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= nm。 

学有所用： 

1、摸到红球的概率 

2、盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ 

想一想 

试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率? 

从此可以看出，不可能事件A的概率为0，即P(A)=0 必然事件A的概率为1，即P(A)=1 随机事件A的概率 0<P(A)<1 

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1； 

事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学 

生探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过  观察分析、独立思考、等活动，引导学生归纳求法。从实际问题出发，使学生理解概率定义，理解概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的大小。 

(三)巩固知识，实际应用（用在何处，怎么用？） 

例1  掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： 

（1）点数为2；    （2）点数为奇数；      （3）点数大于2且小于5. 

解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 3 

（2）点数为奇数有三种可能，即点数为1，3，5， P(点数为奇数)=3/6=1/2 

（3）点数大于2且小于5有两种可能，即  点数为3，4， P(点数大于2且小于5)=2/6=1/3 

例2  图25.1-2是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)。求下列事件的概率： 

（1）指针指向红色（2）指针指向红色或黄色（3）指针不指向红色。 

解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所以可能结果的总数为7。 

(1)指针指向红色（记为事件A）的结果有3个，即红1，红2，红3，因此P(A)=3/7 

(2)指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5个，即红1，红2，红3，黄1，黄2。因此P(B)=5/7 (3)指针不指向红色（记为事件C）的结果有4个，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)=4/7 思考：联系第一问和第三问，你有什么发现？ 

结论： 在一次试验中，相互对立的两个事件的概率之和等于1 设计意图：数学教学论指出数学概念要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），通过对概率的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点使学生初步会求随机事件发生的概率，从而解决实际问题，培养学生应用意识。 

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，此时我把学生带入下一环节——— 

(四)试试伸手，拓展延伸   课本练习 

１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 

Ｐ(摸到红球)=       ；Ｐ(摸到白球)=       ；Ｐ(摸到黄球)=       。 

2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（     ） 

  (A)1/5  (B)3/10   (C)1/3  (D)1/2 

3、儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动，有一种游戏的规则是：在一个装有8个红色球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个吉祥物玩具，已知参加这种游戏的儿童有4000人次，公园游戏场发放玩具800个。 （1）求参加此次活动得到玩具的概率。 （2）请你估计袋中白球的数量接近多少个? 

设计意图：巩固学生对概率定义的理解和认识及对概率的计算公式的简单运用技能。以达到及时学习、及时应用，让学生从中找一成功的感觉，从而提高学生对学习数学的兴趣。通过第3小题，使学生能够举一反三，解决与之有关的更多实际问题。 

（五）交流反思，课时小结 如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。 

0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1 因此  0 ≤P(A) ≤1 

P(必然事件)=1        P(不可能事件)=0 

小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获。加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。 

（六）课后作业，拓展升华 

选做题：圆盘被分成若干等份分别涂成红、黄、绿三种颜色，使得转出红区域的概率为0.2 ，转出黄区域的概率为0.5 ，转出蓝区域的概率为0.3 。 

以作业的巩固性和发展性为出发点，体现分层施教的原则。