初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转公开课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转公开课课件ppt，共43页。PPT课件主要包含了活动1，活动2，旋转中心，旋转角度，旋转方向，旋转的三要素，形状大小相同，活动4，旋转的基本性质，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？
指针、叶片等看作图形.
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ．
1. 如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ (3) ∠B的对应角是 哪个角？
线段OB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是线段______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
旋转的角度是 ______
点B的对应点是点_____
2.如图， △ A’OB ’ 是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的。
OA 的中点D的对应点在_____________
2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
4. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
旋转角为∠AOA/
3.钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转2分，分针旋转的角度为
平移、轴对称和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．（1）线段OA与OA′有什么关系？ （2）∠AOA’与∠BOB’有什么关系？ （3） △ABC 与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
1. AO=A’O
2.∠AOA’=∠BOB’
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
（１）旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后的图形全等.
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
例1。 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.
例2 :如图,ABC是等边三角形，AB=6；D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（4）求CE的长。
例2 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
作法：连接OA, 作∠AOB=60°且使OB=OAB点即为所求作.
例3 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
作法：将点A绕点O顺时针旋转60˚，得 点C;2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ；3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
例4 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
作法一：1. 连接CD;2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
练习3 1。 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.
2.如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.
2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。
1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）
把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.
2.旋转角不变，改变旋转中心
3. 美丽的图案是这样形成的
◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
图形的旋转是由哪些因素决定？
把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同旋转角，看看旋转的效果；
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3.旋转前、后的图形全等.
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________
2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______
3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________
4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。
例4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.
2.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
如图:将一块直角三角板ABC绕着300角的顶点B顺时针旋转,使得点A与BC的延长线上的点E重合.(1)三角尺旋转了多少度?(2)连接CD,试判断 CBD的形状.(3)求 BDC的度数.
五：目标检测，查漏补缺1、如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数 是（ ） A.45° B.60° C.90° D.120° 2.如图2，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α 角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°3.如图3，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，则点的坐标为（ ） A．（3，1） B（3，2） C．（2，3） D．（1，3）