人教版七年级上册数学第一章《有理数》全章检测题基础卷 （含答案解析）

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人教版七年级上册数学第一章《有理数》 章末测试卷
（时间100分钟 满分120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题3分，共36分）.
1．在有理数中，负数有（    ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．三峡水库水位上涨5m记为“＋5m”，那水位下降3m记为（    ）
A．＋3m B．﹣3m C．＋2m D．﹣2m
3．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图数线上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（   ）

A． B． C． D．
5．下列式子不可读作“负1，负3，正6，负8”的和的是（    ）
A． B．
C． D．
6．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（　　）
A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3
7．下列比较大小，正确的是（    ）
A． B． C． D．
8．下列互为倒数的是（    ）
A．和 B．和 C．和 D．和
9．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点位置如图所示，则的值是（    ）

A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
10．2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（    ）
A．1.46×108 B．14.6×106 C．1.46×107 D．0.146×108
11．下列判断正确的是（    ）．
A．近似数0.35等于0.350 B．的相反数为
C．的倒数为 D．
12．若有理数a在数轴上对应点A的位置如图所示，则下面各数中最小的是（    ）

A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共20分）.
13．若|a﹣2020|+（-3）＝10，则a＝________．
14．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则____________．
15．若，则______．
16．在数轴上从左到右有，，三点，其中，，如图所示．设点，，所对应数的和是．

（1）若以点为原点，则表示的数是______；
（2）若以的中点为原点，则的值是______．
17．2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录．将57000000用科学记数法表示为_________．
三、解答题（共4大题，共44分）
18．（16分）计算
(1) (2)





(3) (4)32÷（－2）3＋（－2）3×－22





19．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：，0.1，，0，22，．
正数：{__________________…}；
整数：{__________________…}；
负分数：{__________________…}；
非负整数：{__________________…}
20．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5．
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？




21．（12分），两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为4．动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．

(1)当时，点表示的有理数为______；______（填＞，＜，＝）；
(2)点为的中点时，______；
(3)当时，求的值．

参考答案：
1．C
【详解】解：在有理数中，是负数的是-2，，-0.7，
故选：C．
2．B
【详解】三峡水库水位上涨5m记为“+5m”，那水位下降3m记为﹣3m．
故选：B．
3．A
【详解】解：，故的相反数是．
故选：A．
4．A
【详解】解：表示的点到原点的距离最近，
最小，
故选：．
5．B
【详解】解：A、-1-3+6-8可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
B、=-1+（-3）+（-6）+（+8），不可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故符合题意；
C、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
D、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
故选：B．
6．A
【详解】解：∵|m|＝5，|n|＝2，
∴m＝±5，n＝±2，
又∵m、n异号，
∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，
当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；
当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；
综上|m﹣n|的值为7，
故选：A．
7．D
【详解】解∶A．-2＞-3，故不符合题意；
B．∵，，14＞3，
∴，故不符合题意；
C．∵，，，
∴，
故不符合题意；
D．∵，，
∴，
故符合题意．
故选：D．
8．A
【详解】解：A．因为，所以3和是互为倒数，因此选项符合题意；
B．因为，所以与2不是互为倒数，因此选项不符合题意；
C．因为，所以3和不是互为倒数，因此选项不符合题意；
D．因为，所以和不是互为倒数，因此选项不符合题意；
故选：A．
9．C
【详解】解：由数轴可得：c＜a＜0＜b，
，
故选：C．
10．C
【详解】解：14600000＝1.46×．
故选：C．
11．B
【详解】解：A、近似数0.35与0.350的精确度不同，0.35精确到百分位，0.350精确到千分位，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、a的相反数为-a，原说法正确，故此选项符合题意；
C、当m为0时，m没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、当m≥0时，|m|=m，当m＜0时，|m|=-m，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
12．D
【详解】解：根据题意：-3 ∴，，，，
∴四个选项中最小的数是，
故选：D．
13．2033或2007##2007或2033
【详解】解：∵|a﹣2020|+（-3）＝10，
∴|a﹣2020|=13，
∴或，
解得：或．
故答案为：2033或2007．
14．1
【详解】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，
∴，
∴．
故答案为：1
15．9
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，，
∴ ，
故答案为：9
16．     3     -2
【详解】解：（1）∵点为原点，，，
∴，
∴点C表示的数为3，
（2）∵以的中点为原点，，
∴点B表示的数为-1，点C表示的数为1，
又，
∴点A表示的数为-2，
∴x=-2+(-1)+1=-2．
故答案为：3，-2．
17．5.7×107
【详解】解：57000000=5.7×107．
故答案为：5.7×107．
18．(1)65
(2)-1
(3)
(4)
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数乘除运算法则进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据有理数混合运算法则进行计算即可．
（1）
解：



（2）
解：



（3）
解：




（4）
解：32÷（－2）3＋（－2）3×－22



19．     0.1，22     -5，0，22     -，-0.3     0，22
【详解】解：正数：{0.1，22，……}；
整数：{-5，0，22，……}；
负分数：{-，-0.3，……}；
非负整数：{0，22 ……}．
20．(1)B地在A地的东边23千米
(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油
(3)最远处离出发点28千米

【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
（2）根据耗油量与已有的油量，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．
（1）
解：∵15-9+8-7+14-6+13-5=23（千米），
答：B地在A地的东边23千米；
（2）
解：这一天走的总路程为：15+|-9|+8+|-7|+14+|-6|+13|+|-5|=77（千米），
应耗油77×0.5=38.5（升），
故还需补充的油量为：38.5-28.5=10（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油；
（3）
解：∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
15千米；15-9=6（千米）；6+8=14（千米）；14-7=7（千米）；7+14=21（千米）；21-6=15（千米）；15+13=28（千米）；28-5=23（千米），
∴最远处离出发点28千米．
21．(1)  ＝；
(2)
(3)运动时间为2秒或3秒时．
【分析】（1）由点P的出发点、运动速度及运动方向，可得出当t＝1时AP的长，结合点A表示的有理数即可得出此时点P表示的有理数；
（2）利用时间＝路程÷速度即可求出为的中点时的值；
（3）利用时间＝路程÷速度可求出点P运动到点B所需时间，分两种情况即可得出结论．
（1）
解：当t＝1时，AP＝4×1＝4，
∴点P表示的有理数为﹣6+4＝﹣2，
，
．
故答案为：﹣2；=．
（2）
解：当为的中点时，所走的路程为，
；
（3）
运动时间为2秒或3秒时．
∵点对应的有理数为，点对应的有理数为4，
∴．∴
当点在点左侧时，如图1所示，

，∴．
当点在点右侧，如图2所示，

，∴．
综上所述，运动时间为2秒或3秒时．