2023年中考数学 章节专项练习17 反比例函数图象、性质及其应用

这是一份2023年中考数学 章节专项练习17 反比例函数图象、性质及其应用，共28页。试卷主要包含了，sin∠COA=等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.（2019山东滨州，12，3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】C
【思路分析】连接AC，由菱形的性质得出D是AC的中点，用字母分别表示A和C的坐标，利用中点公式表示出点D的坐标，在由点C和点D都在反比例函数的图象上，代入坐标求出k的值．
【解题过程】如图，连接AC，∵四边形OABC是菱形，∴AC经过点D，且D是AC的中点．设点A的坐标为（a，0），点C坐标为（b，c），则点D坐标为（，）．∵点C和点D都在反比例函数y=的图象上，∴bc=×，∴a=3b；∵菱形的面积为12，∴ac=12，∴3bc=12，bc=4，即k=4．故选C．

法2：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，），则，点D的坐标为（），∴，解得，k＝4，故选C．
【知识点】菱形的性质；反比例函数k的几何意义

2.（2019江苏无锡，9，3分）如图，已知A为反比例函数（