2023年湘教版数学七年级上册《2.5 整式的加法和减法》课时练习（含答案）

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2023年湘教版数学七年级上册
《2.5 整式的加法和减法》课时练习
一 、选择题
1.计算3a－2a的结果正确的是(　　)
A.1 B.a C.－a D.－5a
2.已知-4xay＋x2yb=-3x2y，则a＋b的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列变形中，不正确的是(　　)
A.a＋(b＋c﹣d)＝a＋b＋c﹣d
B.a﹣(b﹣c＋d)＝a﹣b＋c﹣d
C.a﹣b﹣(c﹣d)＝a﹣b﹣c﹣d
D.a＋b﹣(﹣c﹣d)＝a＋b＋c＋d
4.下面计算正确的是(　　)
A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2
C.－(a－b)＝－a＋b D.2(a＋b)＝2a＋b
5.已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则(b+c)﹣(a﹣d)的值为(　　)
A.2 B.﹣2 C.8 D.﹣8
6.一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为(　　)
A.5y3＋3y2＋2y﹣1 B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6
C.5y3＋3y2﹣2y﹣1 D.5y3﹣3y2﹣2y﹣1
7.一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于(　　)
A.x2－4xy－2y2 B.－x2＋4xy＋2y2
C.3x2－2xy－2y2 D.3x2－2xy
8.关于x、y的代数式(﹣3kxy＋3y)＋(9xy﹣8x＋1)中不含有二次项，则k＝(　　)
A.3 B. C.4 D.
二 、填空题
9.化简：2a﹣(2a﹣1)＝___________.
10.如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，则(n－3m)2026的值为　　　　.
11.不改变2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.
12.已知a2﹣ab＝10，ab﹣b2＝﹣6，则a2﹣2ab＋b2＝　 　.
13.若三个连续奇数中间一个是2n＋1(n≠0的整数)，则这三个连续奇数的和为　 　.
14.设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x﹣1，C＝x2＋2x，那么A﹣B＝________.
三 、解答题
15.化简：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)；



16.化简：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6).



17.化简：(8xy﹣x2＋y2)﹣3(﹣x2＋y2＋5xy)



18.化简：3a2b＋{ab﹣[3a2b﹣2(4ab2＋ab)]}﹣(4a2b＋ab).



19.先化简再求值：5x2y﹣4xy2＋[3xy2﹣(4x2y﹣xy2)]，其中x＝﹣2，y＝﹣3.




20.证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}的值与字母a的取值无关．





21.若|3x＋6|＋(3﹣y)2＝0，求多项式3y2﹣x2＋(2x﹣y)﹣(x2＋3y2)的值.





22.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案)：
①买一套西装送一条领带；
②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费.
在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y＞x).
(1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？(用含x、y的式子表示并化简)
(2)若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？
(3)若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？
答案
1.B
2.C
3.C.
4.C
5.D.
6.D
7.B
8.A.
9.答案为：1
10.答案为：1
11.答案为：(2-xy)-(-3x2y+4xy2)
12.答案为：16.
13.答案为：6n＋3.
14.答案为：﹣2.
15.解：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)，
＝2a＋2a＋2﹣3a＋3，
＝a＋5.
16.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)，
＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24，
＝﹣2x2＋7xy﹣24.
17.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.
18.解：原式＝3a2b＋ab﹣3a2b＋8ab2＋ab﹣4a2b﹣ab＝﹣4a2b＋8ab2＋ab.
19.解：原式＝5x2y﹣4xy2＋3xy2﹣4x2y＋xy2＝x2y，
当x＝﹣2，y＝3时，原式＝12.
20.证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}
＝16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}
＝16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}
＝16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a
＝4．
故多项式的值与a的值无关．
21.解：∵|3x＋6|＋(3﹣y)2＝0，
∴3x＋6＝0，3﹣y＝0，
解得：x＝﹣2，y＝3，
则原式＝3y2﹣x2＋2x﹣y﹣x2﹣3y2＝﹣2x2＋2x﹣y＝﹣8﹣4﹣3＝﹣15.
22.解：(1)按方案①购买，需付款：200x＋(y﹣x)×40＝(40y＋160x)元；
该客户按方案②购买，需付款：200x•90%＋40y•80%＝(180x＋32y)(元)；
(2)当x＝10，y＝22时，按方案①购买，需付款：40×22＋160×10＝2480(元)；
该客户按方案②购买，需付款：180×10＋32×22＝2504(元)；
∵2480＜2504，
∴按方案①更划算；
(3)当x＝15，y＝40时，按方案①购买，需付款：40×40＋160×15＝4000(元)；
该客户按方案②购买，需付款：180×15＋32×40＝3980(元)；
∵4000＞3980，
∴按方案②更划算.