初中数学湘教版七年级上册2.5 整式的加法和减法优质课件ppt

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某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②以上答案进一步化简吗？如何化简？
有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.
（1） 这两个纸盒的体积和为多少？
（2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？
小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz 和24xyz，故两纸盒的体积和为xyz +24xyz=25xyz.
大纸盒的体积与小纸盒的体积差为 24xyz-xyz=23xyz.
就是求几个整式的和或者差的代数运算。要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。
整式加减的实质：合并同类项
例4 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.
解 根据题意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3) = 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3；
3x2+5x-(-6x2+2x-3)= 3x2+5x+6x2-2x+3= 9x2+3x+3 .
（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。
注意：整式加减运算的结果仍然是整式，不能再有同类项
例5 先化简， 再求值.
5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.
解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) = 5xy-4x2-2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20 = -4x2-2xy-20.
当 x=1 ，y= -2 时，
-4x2-2xy-20= -4×1 2 -2×1×(-2)-20= -20 .
赋予未知数特殊值时，此话“当···时”必须写。
例6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（π取3.14）.
当x=4m时，阴影部分的面积为
求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式
解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3答：所求多项式为：-x3-3。
1.比2a2-3a-7小3-2a2的多项式是( )A.-3a-4 B.-4a2+3a+10 C.4a2-3a-10 D.-3a-10
2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( )A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+13.七年级(1)班有(a-b)个男生和(a+b)个女生，则男生比女生少_________人.
3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x =0.5， y =-0.5.
代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。答：a=-2 ，b=1。
1、整式的运算法则：一般的，几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再计算.
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入数值，进行计算比较简便.
2.做化简计算时，先将式子进行化简，再代入数值，进行计算比较简便.
某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。