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数学七年级上册2.4 整式课后练习题
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这是一份数学七年级上册2.4 整式课后练习题,共5页。试卷主要包含了4 整式》课时练习,请你计算等内容,欢迎下载使用。
2023年湘教版数学七年级上册《2.4 整式》课时练习一 、选择题1.在代数式2xy2,﹣x,3,x+1,ab﹣x2,2x2﹣x+3中是单项式的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列式子,不是整式的是( )A.x﹣y B.x C. D.03.单项式-ab2c3的系数和次数分别是 ( )A.-1、5 B.-1、6 C.1、5 D.1、64.多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A.3,﹣3 B.2,﹣3 C.5,﹣3 D.2,35.已知多项式(a﹣3)x3+x|b|﹣2x+b+2是关于x的二次三项式,则a,b的值分别为( )A.a=3,b=2 B.a=0,b=0 C.a=3,b=﹣2 D.a=﹣3,b=26.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后,第三项是( )A.5x2y3 B.﹣2x4y2 C.7 D.3x5y7.在下列单项式中,与2xy是同类项的是( )A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x8.请你计算:(1﹣x)(1+x),(1﹣x)(1+x+x2),(1﹣x)(1+x+x2+x3),…,猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是 ( )A.1﹣xn+1 B.1+xn+1 C.1﹣xn D.1+xn二 、填空题9.单项式的系数是 ,次数是 .10.单项式3x2yn﹣1z是关于x、y、z的五次单项式,则n= .11.写出﹣5x3y2的一个同类项 .12.已知﹣2x5yn+2和x2my4是同类项,则2m+n=________.13.多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是 ,项数是 .14.当n等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 .(用含n的代数式表示,n是正整数)
三 、解答题15.指出下列各式是不是单项式,如果是,请指出各单项式的系数与次数.(1)2m3n2; (2)-; (3)x+1; (4)2πr; (5). 16.已知12a2b2x,8a3xy,4m2nx2,60xyz3.(1)观察上述式子,请写出这四个式子都具有的两个特征;(2)请写出一个新的式子,使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征. 17.已知多项式-5πx2a+1y2-x3y3+.①求多项式各项的系数和次数;②若多项式的次数是7,求a的值. 18.若关于x的多项式x3+(2m+1)x2+(2-3n)x-1中不含二次项和一次项,求m,n的值. 19.一个关于字母a、b的多项式,除常数项外,其余各项的次数都是3,这个多项式最多有几项?试写出一个符合这种要求的多项式,若a、b满足︱a+b︱+(b-1)2=0,求你写出的多项式的值. 20.如图,求:(1)阴影部分的面积S和周长l;(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式?若是单项式,说出它的系数和次数;若是多项式,它是几次多项式?并说出各项的系数.
答案1.C2.C.3.B4.A5.A6.A7.C8.A9.答案为:-,3.10.答案为:3.11.答案为:x3y2等.12.答案为:7.13.答案为:四;三.14.答案为:n2+4n.15.解:(1)是,系数为2,次数为5. (2)是,系数为-,次数为4. (3)不是.(4)是,系数为2π,次数为1. (5)不是.16.解:本题答案不唯一.如:(1)①都是单项式;②次数都是5.(2)14ab2c2.17.解:①-5πx2a+1y2的系数是-5π,次数是2a+3;-x3y3的系数是-,次数是6;的系数是,次数是5. ②218.解:∵不含二次项和一次项,∴2m+1=0,2-3n=0,解得m=-,n=.19.解:最多有5项(可以含有a3,b3,a2b,ab2),如a3+a2b+ab2+b3+1(答案不唯一).因为︱a+b︱+(b-1)2=0,所以b=1,a=-1,所以原式=-1+1-1+1+1=1.20.解:(1)S=2ra-πr2,l=2a+2πr;(2)面积的表达式是二次多项式,各项系数分别为2,-π;周长的表达式是一次多项式,各项系数分别为2,2π.
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