小学数学人教版五年级上册1 用字母表示数教案及反思

用字母表示数（三）

教科书第58页例4及相关内容。

1．用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系和一个量，会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。

2．经历用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和一个量，从而解决实际问题的过程，会根据题意推算出字母的取值范围，发展符号思想。

3．在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力。

用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系和一个量，会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。

会根据题意推算出字母的取值范围。

多媒体课件。

一、新课导入

谈话：我们已经学过了用含有字母的式子表示数量关系和一个量，掌握了用含有字母的式子表示数量关系和一个量的基本方法。课前大家已经完成了课前学习任务，我们一起来看一下。

集体订正课前学习任务中的题目。

揭题：今天我们继续学习用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系和一个量。

二、探究新知

（一）教学用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和一个量

课件出示教科书第58页例4。

师：一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x g，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？独立完成学习任务一中的问题，再在小组内交流，说一说你是怎样想的。

出示【学习任务一】。

小组汇报。

预设1：已知信息是“一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。每小杯果汁x g”，问题是“大杯里的果汁还剩多少克”。

用大杯果汁的总量逐次减去倒出的3小杯果汁的质量，列式：1200－x－x－x（板书）。

预设2：因为原来一大杯果汁的总量－倒出的3小杯果汁的质量＝大杯果汁的剩余部分的质量，所以可以列式：1200－（x＋x＋x）（板书）。

预设3：我们组与上一组的想法相同，但表示的式子不同。我们组是这样表示的：1200－3x（板书）。

师：“1200－x－x－x”“1200－（x＋x＋x）”和“1200－3x”，哪个式子更合适？

集体讨论。

明确：根据减法的性质可知“1200－x－x－x”和“1200－（x＋x＋x）”表示的意思相同，都是从1200 g果汁中减去3小杯果汁的质量，这里“x＋x＋x”就表示3小杯果汁的质量，也就是倒出的质量，“3x”是“x＋x＋x”简写形式，所以“1200－3x”更合适。

（二）教学根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值

师：如果x＝200，还剩多少克果汁？

出示【学习任务二】。

集体订正。

师明确：当x＝200时，用“200”替换1200－3x中的“x”，并恢复乘号。

规范书写（一般脱式，也可以写直等式）：

当x＝200时，

　1200－3x

＝1200－3×200

＝1200－600

＝600（注：此处一般不写单位名称）

答：还剩600 g果汁。

（三）教学寻找字母的取值范围

师：除了200 g，x还可以表示哪些数？

出示【学习任务三】。

集体订正。

预设：

问题1：当x＝1时，1200－3x＝1200－3×1＝1200－3＝1197；

当x＝100时，1200－3x＝1200－3×100＝1200－300＝900；

当x＝500时，1200－3x＝1200－3×500＝1200－1500。

得出结论：x可以表示1 g和100 g。当x表示500 g时，倒出的质量超过了果汁的总量，不符合题意，所以x不可以表示500 g。

师：那x表示多少合适呢？你们是怎样想的？

预设：

问题2：倒出的总量最多等于1200，也就是3x最大等于1200，1200÷3＝400（g），也就是说x不能超过400，所以x≤400。（注：这里x≤400表示x＜400或x＝400。）

点拨：x表示每小杯果汁的质量，所以x还要大于0，由此可得，x的取值范围可以表示为0＜x≤400（板书）。

课件出示下面两道题：

师：这里的a，b需要考虑取值范围吗？

同桌相互讨论。

明确：每箱苹果的质量没有限制，所以a不需要考虑取值范围；每车的载质量受原有货物的限制，所以b需要考虑取值范围。

三、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

预设1：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和一个量。

预设2：根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。

预设3：根据实际情况确定字母的取值范围。

四、课后任务

完成教科书第60页第5题、第61页第9题。

板书设计

用字母表示数（三）

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