人教版（2024）五年级上册1 用字母表示数一等奖第1课时教学设计

这是一份人教版（2024）五年级上册1 用字母表示数一等奖第1课时教学设计，共6页。教案主要包含了课时导入，探究新知，当堂练习，课堂总结，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1. 使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量关系。
2. 使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
3. 培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
教学重点 用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。
教学难点 理解含有字母式子的双重含义，感受用字母表示数的优越性。
教学方法 引导发现，自主探究，合作交流。
教学准备 多媒体课件。
教学过程
一、课时导入（课件出示）
“这幅画已经画了n分钟了！”“妈，你这都催了n遍了！”
师：这些话你平时是不是经常说或听到过？你能再说一句类似的话吗？
学生积极发言。
师：这里的n表示多少呢？
生：一个不能确定的数。
师：我们可以用字母来表示这个不能确定的数，我们把这个不能确定的数叫未知数。这节课，我们就来研究用字母表示数，一起来感受它那神奇的魅力！（板书课题）
设计意图 生活中说的有些话与用字母表示数有许多相通之处，从贴近生活的语言引入，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。
二、探究新知
探究点1 用含有字母的式子表示加减法的数量关系
1. 引导探究。（课件出示教材P52例1情境图）
师：从图中你知道了什么？
生：爸爸比小红大30岁。
师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？
生：当小红1岁时，爸爸31岁，用1+30=31（岁）表示。
师：当小红2岁时呢？3岁时呢？
学生回答，教师出示课件或板书。
师：你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。
学生独立写，教师巡视。
师：这样的式子能写完吗？
生：写不完。
2. 观察思考。
师：仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？
生：我发现小红和爸爸的年龄差永远不变，变的是小红和爸爸的年龄。
师：上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄呢？
学生讨论，汇报交流。
预设：
生1：用文字表示，如：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄；
生2：用图形表示，如：用○表示小红的年龄，○+30表示爸爸的年龄；
生3：用符号表示，如：用？表示小红的年龄，？+30表示爸爸的年龄；
生4：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a+30表示爸爸的年龄。
师：你喜欢哪种表示方法？为什么？
学生各抒己见，教师予以肯定。
师小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。
课件出示或板书：用a表示小红的年龄，爸爸的年龄：a+30。
师：算一算：当a=11时，爸爸的年龄是多少？
学生在练习本上完成，汇报。
生：a+30=11+30=41（岁）
师：同学们讨论一下，a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
学生讨论，交流汇报，得出结论。
生1：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。
生2：a不可能是200，因为不符合实际，人不可能活200多岁。
师小结：看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
师引导思考：如果爸爸的年龄用a表示，那么小红的年龄应该怎样表示？
学生思考，讨论交流。
生：如果爸爸的年龄用a表示，那小红的年龄用a-30来表示。（板书）
师：这里的a与前面的a意义相同吗？
生：不相同，前面的a表示小红的年龄，这里的a表示爸爸的年龄。
师小结：既然两个a表示的含义不相同，在同一问题中为了避免混淆，我们通常用不同的字母表示不同的含义。
设计意图 充分发挥年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历从“具体事物—用个性化地符号表示—学会用字母表示—代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，主动探索用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性。
探究点2 用含有字母的式子表示乘除法的数量关系
引导自主探究。（课件出示教材P53例2情境图）
在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
师：说说从题中你收集到了哪些数学信息？
生：在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
师：照这样推算，你能独立完成下表吗？
课件出示表格。
学生填写表格。
师：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量吗？
学生各抒己见，只要合理，教师都予以肯定。
师：如果用x表示人在地球上能举起的物体质量，那么人在月球上能举起的物体质量可以怎样表示？
生：人在月球上能举起的物体质量就是：x×6。
师：x×6也可以写成6x，乘号可以省略，省略的时候数写在字母前面。乘号也可以用“·”代替。（板书）
师：小朋友在地球上只能举起15kg的物体，他在月球上能举起多少千克的物体？
学生独立完成，集体订正。
6x=6×15=90（kg）
答：他在月球上能举起90kg的物体。
设计意图 为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。
三、当堂练习
1. 课件出示题目。
2. 课件出示教材P53“做一做”的题目。
四、课堂总结
师：这节课你们都学会了哪些知识？（学生交流，共同总结）
1. 可以用字母表示数，也可以用含有字母的式子表示数量关系；
2. 字母与数相乘时，可以把乘号省略，省略乘号时，一般把数写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
五、课后作业
请完成教材练习十二第1、2、3题。
板书
用字母表示数
用含字母的式子表示加减关系：1+30
2+30
3+30
……
a+30 a-30
用含字母的式子表示乘除关系：x×6 6x
六、板书设计
七、教学反思
成功之处
1. 选取贴近学生实际生活的例子探究。
用含有字母的式子表示数量关系对小学生来说是比较抽象的，学生往往不习惯将“a+30”视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。通过探究“小红与爸爸的年龄关系”让学生理解了“a+30”表示的是爸爸的年龄，是一个结果。
2. 把学习的主动权交给学生，由他们自己去发现问题，解决问题。
把学习任务交给学生，让学生自己去讨论，获取新知，得出结论，在讨论交流中深刻地理解用字母表示数的意义和优越性，让学生在课堂上充分发挥主体作用。
3. 精心设计一系列有层次、有坡度、有新意、有深度的习题，从学生已有的知识经验出发，以生活为素材，源于生活、服务于生活，帮学生解决一个个现实问题。让学生熟练掌握用字母表示数的方法并解决问题。
不足之处
用字母表示数这一内容看似简单、浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个转折点，是思维认识上的一次飞跃。教学中应多举一些与学生切身有关的例子，如把例1换成班里一个学生和其爸爸或妈妈的例子来探究，学生更容易理解。在地球上能举起的物体质量/ kg
在月球上能举起的物体质量/ kg
1
2
3
……
……