人教版 七上 第一章《有理数》单元综合卷 （一）
展开人教版 数学 七上 第一章《有理数》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.有理数，5，0，，，中，负数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3.下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．倒数等于它本身的数是±1
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．一个数的相反数一定比它本身小
4．对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（ ）
A．该近似数精确到百分位 B．该近似数精确到千位
C．该近似数精确到十分位 D．该近似数精确到百位
5.如图所示，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，则下列式子正确的是（ ）
A．ac＞0 B．c+a＞0 C．﹣a＜﹣b D．＞0
6.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．与 | B．与 | C．与 | D．与 |
7．若|a|＝4，|b|＝6，且a﹣b＞0，则a+b的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣10或2 C．﹣10或﹣2 D．10
8.有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系式正确的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤
A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
9.若a，b互为相反数，﹣的倒数是p，且m的绝对值为2，则﹣2m2﹣6p+（a+b）的值是（ ）
A．﹣4 B．1 C．12 D．12或﹣4
10.数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（ ）
A．1 B．5 C．3或2 D．1或5
二．填空题（每小题4分，共24分）.
11.已知（-1+y）2与|x+3|互为相反数，则x+y=______．
12.如果，且，那么a______．
13，绝对值大于1并且不大于3的整数是 ．
14．已知实数a，b满足（a﹣2）2+|b+1|＝0，则ab＝ ．
15．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝a2﹣b，如3*1＝32﹣1＝8，则（﹣2）*（﹣3）等于
16.任意有理数a、b，定义新运算“”，规定，则______．
三．解答题：（共46分）
17.（本小题满分8分）计算下列各题：
（1） | （2） |
（3） | （4） |
18.（本题共8分）（已知|x|+4＝12，|y|+3＝5：
（1）求x，y的取值；
（2）当x﹣y＜0，求2x+y的值．
19.（本题共8分）某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6，
①B地在A地的什么位置？
②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升？
③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？
20、（本题10分）请你仔细阅读下列材料：计算：
解法：按常规方法计算
原式
解法：简便计算，先求其倒数
原式的倒数为：
故
再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：
21、（本题12分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离．
（1）探究问题：如图，数轴上，点A，B，P分别表示数，2，x．
填空：因为的几何意义是线段与PB的长度之和，而当点P在线段上时，，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，．所以的最小值是______；
（2）解决问题：
①直接写出式子的最小值为_______；
②直接写出不等式的解集为_______；
③当a为_______时，代数式的最小值是2．（直接写出结果）
